土木工程 94 年專業知識測驗(工程力學(包括流體力學與材料力學)、土壤力學(包括基礎工程))考古題

以下有關材料之彈性模數（E）與剪力模數（G）之關係式（其中μ為波松比），何者為正確？ G＝2E (1+μ) G＝E / [ 2 (1+μ)] G＝E / (1+μ) G＝2E / (1+μ)

如圖所示之梁及斷面，求其斷面所受之最大張應力為多少？ 96.2 MPa 94.1 MPa 90.4 MPa 88.5 MPa

承上題之圖示，求其斷面所受之最大剪應力為多少？ 13.8 MPa 11.3 MPa 9.6 MPa 7.9 MPa

以下那一種單位可以用來描述構材之勁度（stiffness）？ MPa kN．m N/m m/sec

以下有關圓棒受均勻扭力作用之剪應力公式τ=（Tr/J）之敘述，何者不正確？ 該公式亦適用於矩形棒受均勻扭力作用之情況 τ為剪應力，其值距圓心愈遠將會愈大 J 之單位為長度之4 次方 T 為扭轉力矩，其單位為力乘以距離

有關平面應力（plane stress）及平面應變（plane strain）之定義問題，下列何者正確？ 平面應力之應力除了τx z＝0,τy z＝0 之外，其他項包括σx ,σy ,σz ,τx y之應力可以不為零 平面應力之應變除了εz＝0,γx z＝0,γy z＝0 之外，其他項之應變包括εx ,εy ,γx y 可以不為零 平面應變之應力除了σz＝0,τx z＝0,τy z＝0 之外，其他項包括σx ,σy ,τx y 之應力可以不為零 平面應變之應變除了εz＝0,γx z＝0,γy z＝0 之外，其他項之應變包括εx ,εy ,γx y 可以不為零

以下有關梁受彎矩作用之彎曲應力公式σ＝（My/I）之敘述，何者有誤？ I 為梁斷面之慣性矩 y 為自梁受拉側至中性軸的距離 梁之中性軸將通過梁斷面之形心 若欲求梁斷面最上、下緣之彎曲應力，該公式亦可表示為σ＝M/S，其中S 為梁斷面之斷面模數

針對如圖之半圓形，C 為形心，則下列何者錯誤？ 面積 2 2 r A π = 距離 π 3 4r y = 慣性矩 4 4 r I y π = 慣性矩 8 4 r I BB π = 6000 N/m 4000 N 4 m 2 m 2 cm 2 cm 16 cm 10 cm 2 cm N.A. I = 885 cm4 x r B B C y y 9 如圖所示之桁架桿件，假設桿件CK 跟桿件CL 之夾角為θ，計算桿件CL 之力量為多少kN？ θ cos 50 50cos θ sin 50 50sin 10 在管路中對亂流之敘述，下列何者正確？ 雷諾數（Reynolds number）必須大於10000 流體質點以直線移動 水頭損失隨流率呈線性變化 剪應力隨管半徑呈線性變化 11 以下有關矩形斷面梁之剪應力公式τ=（VQ）/（Ib）之敘述，何者不正確？ V 為梁所受之剪力，其值可由梁之剪力圖中得知 Q 為梁斷面對中性軸之二次矩 在梁斷面之最上、下緣，因為Q＝0 故剪應力為零 在梁斷面上，最大剪應力發生在中性軸處 12 如圖所示為水流從一閘門下面通過，假設收縮係數CC＝0.61，試求渠道單位寬度之流量為何？ 4.61 m2/s 5.27 m2/s 5.72 m2/s 6.13 m2/s 13 針對管流之摩迪線圖（Moody diagram），如果曲線A 代表層流（laminar flow）之磨擦因子，則其他 何條曲線代表亂流（turbulent flow）在平滑管路之磨擦因子（f）？ B C D E 14 如圖所示為水流經管直徑8 cm 收縮至4 cm 之噴嘴，求作用於噴嘴之力約為多少牛頓？ 4020 N 3230 N 2420 N 1830 N 4 m 6.5 m 200 kN M L K J I H A B C D E F G 6 panels at 3 m 8 cm dia 4 cm dia water 800 kPa 6.0 m 5.0 m 0.8 m Q C D E A f Re B 15 針對圖示，如要讓圓柱以ω＝1000 rad/s 在一流體中轉動，需要之扭矩為1.6 N．m，試估計該流體之滯 度（μ）為多少？ 0.1 N．s/m2 0.2 N．s/m2 0.3 N．s/m2 0.4 N．s/m2 16 以下對於材料之波松比μ（Poisson’s Ratio）的敘述，何者不正確？ 波松比應為正值 波松比是指桿件的長向伸長應變量與側向縮短應變量之比值 若結構鋼材之μ= 0.3，則其彈性模數E 為剪力模數之2.6 倍 一般混凝土之波松比小於結構鋼材之波松比 17 如圖所示為一長度100 m 管直徑6 cm 之鐵管，利用效率85%之馬達（P），將水面標高20 m 之水輸送 至標高80 m 之水壩，如果流量Q＝0.02 m3/s，則求所需之能量為何？（假設摩擦因子f＝0.03，落失係數 K＝0.5） 14 kW 28 kW 35 kW 44 kW 18 對於受到「純剪力」作用之方形平面元素（如：方形薄板），以下之敘述何者不正確？ 由於該薄板只受純剪力作用，故不會發生挫屈問題 該薄板在沿 ° 45 方向可能出現受拉現象 該薄板在沿 ° 45 方向可能發生挫屈 若剪力夠大且板厚較薄時，發生挫屈是有可能的 19 如圖所示之矩形塊，其底部固定於地面上，左方有一20000 N 之荷重，假設A 點向右方移動0.03 mm ，試求其剪力模數為多少？ 50300 MPa 41700 MPa 38600 MPa 26300 MPa 20 在管流中之水頭損失，可用下列何方程式計算？ 伯奴利（Bernoulli）方程式 動量（Momentum）方程式 達西－維斯巴哈（Darcy-Weisbach）方程式 卻西－曼寧（Chezy-Manning）方程式 1 mm 4 cm 4 cm 15 cm 20 cm 20000 N 1.2 cm A 80 m el 20 m el water 20 ℃ 6 cm dia Cast iron pipe 100 m P 21 如圖所示之桿件AB，其固定截面積為A 及重量為w N/m，試求因自身重所產生之伸長量為多少？ AE wL AE wL 2 AE wL2 AE wL 2 2 22 如圖所示為一直徑2 m 之水泥管（n＝0.015），水位高度為0.8 m，假使坡度為0.001，試求其流量為 何？ 1.41 m3/s 1.53 m3/s 1.60 m3/s 1.74 m3/s 23 如圖所示為材質相同之一圓形管（circular tube）及一方形管（square tube），兩支管有相同之長度、 壁厚度與截面積，則在承受同樣大小之扭矩下，其剪應力比（τc /τs ）與扭轉角度比（φc /φs ）分別 為多少？ 0.75, 0.60 0.75, 0.65 0.79, 0.62 0.80, 0.60 24 如圖所示為完全彈性材料所構成之桿件系統，若BC 桿件長度為L，而每根桿件截面積均為A，則下 列何者正確？ 桿力 α α 3 2 cos 2 1 cos + = P FBC 垂直位移 ) cos 2 1( 3 α ∆ + = AE PL BC 桿力 α 3 cos 2 1+ = P FAC 垂直位移 ) cos 2 1( cos 3 2 α α ∆ + = AE PL BC L C C x Px dx B A r t b t B D C P α α A 0.8 α 25 如圖所示之平面應力問題，求該元素傾角θ＝ ° 45 時之應力，下列何者正確？ σx1＝103 MPa τx1y1＝35 MPa σy1＝－47 MPa σx1＝σy1 26 三軸試驗中，土壤試體先在800 kN/m2 圍壓與400 kN/m2 的反水壓下進行壓密，接著在不排水條件下 ，將圍壓升至900 kN/m2，此時孔水壓增為495 kN/m2，請問孔隙水壓係數B 為： 1.0 0.95 0.297 0.56 27 地表面以下為8m 厚，單位重19.83 kN/m3 之砂土層，砂土層下方則單位重17.1 kN/m3 之黏土層，若 地下水位於地表面下方2m 處，則地表面下方11.2m 處之有效覆土壓力為： 123.1 kN/m2 213.36 kN/m2 154.49 kN/m2 181.96 kN/m2 28 靜止土壓係數K0，主動土壓係數KA，以及被動土壓係數KP，三者之間的關係為： K0＞KA＞KP KA＞K0＞KP KP＞KA＞K0 KP＞K0＞KA 29 統一分類法中，有關土壤分類之描述，下列何者錯誤？ ML CH SH GW 30 三軸試驗中，UU 試驗稱為： 壓密不排水（剪力）試驗 不壓密排水試驗 壓密排水試驗 不壓密不排水試驗 31 下列何者不是造成土壤成為過壓密土壤的因素之一？ 乾旱使上層土壤含水量減少 地表土壤被侵蝕 地下水位上升 上方結構物被移除 32 有關滲流試驗之描述，下列何者錯誤？ 滲透係數之量測值與使用的流體無關 滲透係數值與土壤孔隙比有關 滲流量與水力梯度成正比 滲流量與試體長度成反比 33 從地表面以下4 m 處取出之砂土試體，單位重為19.6 kN/m3，且內摩擦角為 ° 35 ，不考慮地下水情況 下，位於地表面下4 m 處之砂土的剪力強度值為： 78.4 kN/m2 54.9 kN/m2 39.3 kN/m2 98.1 kN/m2 34 與直剪試驗相比較，下列何者是三軸試驗之優點？ 沿預定水平面剪壞 試體處於靜止土壓狀態 甚易操作 可控制排水條件 35 下列有關土壤粒徑之描述，何者錯誤？ 黏土粒徑小於0.002 mm 黏土可通過#200 篩 小於0.002 mm 者一定是黏土 粉土（沈泥）也有可能小於0.002 mm 36 已知飽和砂土之單位重為18.6 kN/m3，在滲流作用下，會使此砂土產生快砂現象之臨界水力梯度約為： 0.90 1.00 1.15 0.80 37 夯實時若增加夯實能量，產生之結果何者錯誤？ 密度會增加 最佳含水量會增加 若是乾側夯實，剪力強度會增加 會傾向分散結構 38 有關標準貫入試驗之描述，下列何者錯誤？ 無法得到連續貫入值N 可取得土樣 取得土樣適合進行力學試驗 操作易有人為誤差 39 有一黏土層之壓密係數cv＝1.0 m2/年，當其上下層都是砂土層時，需要1 年壓密才能達到50%。若 此黏土層只有上層為砂土層，而下層為岩盤，則達到50%壓密，所需時間為： 0.25 年 0.5 年 2.0 年 4.0 年 y y=40 MPa yx xy=28 MPa x=110 MPa x 0 x xy yx y x1 y1 0 x1y1 y y1 x1 θ= 45° x 40 如圖所示，欲使土壤產生快砂現象所需之水頭h 為多少m？圖中之飽和土壤單位重為19.62 kN/m3 3 5 6 7 41 打入黏土層中的樁之端點承載力公式為qtip＝CNc，其中C 為黏土之凝聚力，Nc 為承載力因子，Nc 的值一般為： 3.14 5.14 7.14 9.0 42 高2 m 之剛性擋土牆，背填土為內摩擦角是 ° 37 ，單位重是18 kN/m3 的砂土，牆不容許有任何位移 ，且地下水位距地表面甚深的條件下，此牆所承受之推力為： 14.3 kN/m 8.98 kN/m 144.9 kN/m 36.0 kN/m 43 以黏土進行無圍壓縮試驗，破壞時之圍壓為80 kN/m2，則黏土之凝聚力為： 20 kN/m2 40 kN/m2 160 kN/m2 320 kN/m2 44 下列Terzaghi 單向壓密理論所作的基本假設中，與現地實際情況有明顯差異者為： 土壤為完全飽和 水及固粒為不可壓縮 滲透係數與體積變化係數為常數 達西公式可適用 45 對凝聚性土壤分別於最佳含水量之乾、濕側進行夯實，下列之描述何者錯誤？ 乾側夯實土有較大剪力強度 濕側夯實土較具方向性 濕側夯實土有較低滲透係數 濕側夯實土有較大膨脹性 46 對於淺基礎承載力之評估，下列何者並非是Terzaghi 的假設條件之一？ 覆土由均佈載重（土壤單位重與埋入深度之乘積）替代之 基礎底版上方之土壤的抗剪力不計 覆土與基礎間的摩擦力不計 基礎為方形基腳 47 長2.0 m，寬1.5 m 之矩形基腳，基礎土壤之容許承載力為500 kN/m2，不過此基腳承載時，長與寬 方向都會產生0.2 m 的偏心距，則此基腳的容許載重為： 880 kN 1100 kN 1170 kN 1500 kN 48 取土區土壤的孔隙比e＝0.72，夯實後希望孔隙比能減為0.42。若整個施工區需填土10,000 m3，則取 土區土壤共需開挖： 9504 m3 9062 m3 12112 m3 10522 m3 49 150 cm3 的飽和土壤之質量為250 g，烘乾後質量變為162 g，已知此土壤之比重為2.61，則此飽和土 壤之孔隙比e 為： 1.42 1.87 0.98 1.29 50 有關十字片剪試驗，下列敘述何者錯誤？ 最適合軟弱土壤 試驗結果會受土壤塑性之影響 高塑性土壤會低估其剪力強度 試驗結果需依土壤的塑性指數作修正 2 m 5 m 土 壤 h