土木工程 94 年專業知識測驗(工程力學概要)考古題

以下之力學單位，何者不屬於SI 單位（International System of Units）？ meter（m） newton（N） pound（lb） kilogram（kg）

以下之力學單位換算，何者不正確？ 1 kgf = 9.81 N 1 MPa = 1000000 N/m2 1 lb = 4.45 N 1 mile = 1000 ft

以下有關於兩個向量A 與B 的內積（Dot Product）之敘述，何者有誤？ A 與B 之內積，其結果為一向量而非純量 A 與B 之內積適用於數學運算之交換律 A 與B 之內積適用於數學運算之分配律 若A = i，B = j，則A 與B 之內積結果為零

以下有關兩個向量A 與B 之外積（Cross Product），即C = A×B，以下何者之敘述有誤？ C = A×B，C 之結果為一向量而非純量 C 之作用方向與A 及B 所在之平面互相垂直 A 與B 之外積可適用於數學運算之交換律 若A = i，B = j，則C = A×B = k

有一空間中之力以向量表示為F = {100 i+100 j+141.4 k}N，則以下之敘述何者有誤？ 該力之大小為400 N 該力與x 軸之夾角為120 度 該力與y 軸之夾角為60 度 該力與z 軸之夾角為45 度

組成桁架之桿件，一般稱為： 單力桿件 二力桿件 三力桿件 多力桿件

有一矩形斷面，其高度為H，寬度為B。以下有關該斷面慣性矩之敘述何者不正確？（假設IC 為對 通過斷面形心且平行底邊之軸的慣性矩，IX 為對斷面底邊之軸的慣性矩） IC 大於IX 之值 IX = (BH3)/3 若已知IC，則可利用平行軸定理求得IX 慣性矩之單位為長度之四次方

下列何者為向量？ 速率 溫度 長度 力 9 為使平面結構能保持穩定平衡，則該結構之支承的反力數至少需為： 1 個 2 個 3 個 4 個 10 三個大小相等之力作用同一點上而呈平衡時，則任二力之夾角為： 30 º 60 º 90 º 120 º 11 所謂二力構件，是指該構件僅承受何種力作用？ 軸向力作用 剪力作用 彎矩作用 扭力作用 12 梁上某段之剪力圖為一斜直線，表示此梁於該段： 不受外力作用 受均佈荷重 剪力為零 彎矩為零 13 下列結構何者承受之力主要為拉力或壓力？ 拱 剛架 桁架 梁 14 平面結構之支承中，鉸接支承的反力數有幾個？ 1 個 2 個 3 個 4 個 15 平面結構之支承中，固定支承的反力數有幾個？ 1 個 2 個 3 個 4 個 16 梁上某段之彎矩圖為一水平線，表示此梁於該段： 受均佈荷重 剪力為零 剪力圖為一斜直線 彎矩為零 17 簡支梁承受均佈荷重作用，下列敘述何者錯誤？ 梁端點彎矩為零 梁端點剪力最大 梁中點剪力為零 梁中點彎矩為零 18 使用結點法分析平面靜定桁架時，每一結點最多可有幾個未知力？ 1 個未知桿件力 2 個未知桿件力 3 個未知桿件力 4 個未知桿件力 19 非平行之三力呈平衡狀態時，其作用線必定： 相交於一點 相交於二點 相交於三點 無交點 20 二力形成一對力偶之條件為何？ 大小相等、方向相同且作用在同一直線上 大小相等、方向相反且作用在同一直線上 大小相等、方向相同且不作用在同一直線上 大小相等、方向相反且不作用在同一直線上 21 如圖示之簡支梁，a = 4 m, b = 2 m, l = 6 m, M0 = 30 N．m，則B 點之反力為： 5 N 6 N 10 N 20 N 22 如圖示之簡支梁承受力矩M0 作用於C 點。已知a > b，則梁內部最大彎矩發生在： A 端 B 端 C 點左側 C 點右側 23 如圖示之懸臂梁，其長度l = 10 m，承受分佈力q = 3 N/m 作用，則A 點之彎矩MA 為： 30 N．m 60 N．m 90 N．m 150 N．m 24 如圖示之簡支梁，a = 4 m, b = 2 m, l = 6 m, p = 60 N，則B 點反力VB 為： 50 N 40 N 30 N 20 N 25 如圖示之簡支梁，a = 4 m, b = 2 m, l = 6 m, p = 60 N，則梁內部最大彎矩為： 40 N．m 60 N．m 80 N．m 100 N．m C A B a b l M0 l q MA HA VA A C A B a b l M0 VA HA l a b B VB p VA HA l a b B VB p A 26 如圖示之簡支梁，其長度l = 10 m，承受分佈力q = 40 N/m 作用，則梁內部最大彎矩為： 100 N．m 200 N．m 400 N．m 500 N．m 27 圖示之桁架其水平與垂直桿件之長度均為l，A 端為鉸接，D 端為滾接，斜桿之傾斜角均為45°，則 CF 桿件受力為： 80 N 160 N 440 N 520 N 28 圖示之桁架其水平與垂直桿件之長度均為l，A 端為鉸接，D 端為滾接，斜桿之傾斜角均為45°，則 CE 桿件受力為： 80 N 160 N 440 N 520 N 29 圖示之桁架其A 端為鉸接，E 端為滾接，水平桿件之長度均為4 m，垂直桿件BH 與DF 之長度均為 3 m，GC 為6 m，則CD 桿件受力為： 1000 N 1500 N 2000 N 2500 N A C B D H G F 6 m 3 m 4 m 4 m 4 m 4 m 3 m 1000 N 1000 N 1000 N E VA HA l B VB q A 45 o 45 o 45 o B C D E F 360N 600N 45 o l l l l l 45 o 45 o 45 o A B C D E F 360N 600N 45 o l l l l l 30 圖示之桁架其A 端為鉸接，E 端為滾接，水平桿件之長度均為4 m，垂直桿件BH 與DF 之長度均為 3 m， GC 為6 m，則GC 桿件受力為： 1000 N 1500 N 2000 N 2500 N 31 圖示之桁架其A 端為鉸接，F 端為滾接，水平桿件之長度均為4 m，垂直桿件之長度均為3 m，則CH 桿件受力為： 10 kN 15 kN 20 kN 25 kN 32 圖示之桁架其A 端為鉸接，F 端為滾接，水平桿件之長度均為4 m，垂直桿件之長度均為3 m，則DH 桿件受力為： 6 kN 12 kN 18 kN 24 kN 33 圖示質量10 kg 之均勻木梯靜置於粗糙之地面與光滑之牆面之間，若欲維持平衡，則木梯與地面間之 靜摩擦係數最小應為何？ 0.2 0.25 0.3 0.35 A C B D H G F 6 m 3 m 4 m 4 m 4 m 4 m 3 m 1000 N 1000 N 1000 N E A H E D C B G F 6 kN 4 m 3 m 3 m 4 m 4 m 12 kN 8 kN A H E D C B G F 6 kN 4 m 3 m 3 m 4 m 4 m 12 kN 8 kN 4 m 2 m A B A B C D 150N 1 m 1 m 0.5 m 0.5 m A B 30 o 40 cm 60 cm 100 kN C D A B E F 200 mm 150 mm 150 mm 150 mm 72 mm x y 30 mm 48 mm 34 圖示之構架係由ABC 與BD 兩根桿件所組成，接點B 為樞接（pin connection），C 與D 兩點均為鉸 接，承受150 N 之垂直力作用於A 點，則C 點反力大小為： 小於150 N 介於151 ~ 200 N 之間 介於201 ~ 250 N 之間 大於251 N 35 圖示重100 N 之均勻桿件AB，A 端為鉸接，B 端支撐於地面上，重500 N 之均勻圓柱體靜置於桿件 與牆面之間，若摩擦力不計，則B 點反力大小為： 介於200 ~ 299 N 之間 介於300 ~ 399 N 之間 介於400 ~ 499 N 之間 500 N 以上 36 圖示之陰影面積，其形心位置的y 座標為： 36 mm 42 mm 48 mm 54 mm 37 圖示之構架係由ABC、DEF、AD 與BE 四根桿件所組成，接點A、B、D、E 均為樞接（pin connection）， C 與F 兩點均為鉸接，承受100 kN 之水平力於A 點，則AD 桿件受力大小為： 介於200 ~ 299 kN 之間 介於300 ~ 399 kN 之間 介於400 ~ 499 kN 之間 500 kN 以上 38 圖示之質點A 重100 N，由不計重量之彈簧（原始長度為200 mm）AB 與水平桿件AC 所支撐，C 點為滾接，B 點為鉸接，呈平衡狀態，則彈簧係數為： 小於0.5 kN/m 介於0.51 ~ 1.0 kN/m 之間 介於1.1 ~ 1.5 kN/m 之間 大於1.51 kN/m 39 圖示之拋物線 2 2 x a b y＝ （式中：a = 8 m, b = 5 m）與x 座標軸間之陰影面積，其形心位置的y 座標為： 3.75 m 2.5 m 2 m 1.5 m 40 圖示水（假設單位體積重為 = 10 kN/m3）面下深h = 10 m 處半徑R = 4 m 之圓形閘門，其所承受之 水壓力總合為： 1920πkN 2120πkN 2240πkN 2380πkN 41 圖示之陰影面積為由a = 8 m, b = 4 m 之矩形以及直徑4 m 之半圓形所組成，其形心位置之x 座標為： 介於4 ~ 4.49 m 之間 介於4.5 ~ 4.99 m 之間 介於5 ~ 5.49 m 之間 介於5.5 ~ 6 m 之間 A B C 300 mm 200 mm k θ （a, b） X Y y＝ 2 2 x a b X Y a b Y X a b h R A B C D 2 1 5 m 5 m 3 m E 42 圖示長度3.4 m 之繩索AO，其作用於A 點之拉力為F = (–120i–90j–80k) N，則A 點之z 座標為： 2.4 m 1.8 m 1.6 m 1.2 m 43 圖示之陰影面積為由a = 8 m, b = 4 m 之矩形以及直徑4 m 之半圓形所組成，其對x 軸之二次面積矩為： 介於50 ~ 99 m4 之間 介於100 ~ 149 m4 之間 介於150 ~ 199 m4 之間 200 m4 以上 44 圖示水面正下方之直角三角形閘門（a = 6 m, b = 4 m），其所承受之水壓力之合力作用點深度為： 3.5 m 4 m 4.5 m 5 m 45 圖示重100 kN 之圓柱體懸掛於桿件C 點，A 端為鉸接，一繩索繞過滑輪D，連接桿件於B、E 兩點， 則繩索上之拉力為： 小於90 kN 介於91 ~ 100 kN 之間 介於101 ~ 110 kN 之間 大於111 kN A F x y z O x y z b a X Y a b Y X a b A B 10 o 15 o 2 m 300 N 200 N O A B C D E P 1.5 m 1 m 3 5 4 θ θ 120 N 45 o 500N 8 m 5 m 4 m 800N‧m 46 圖示半徑為2 m 之半圓形桿件AB（忽略其自重），O 點為圓心，A 端為鉸接，B 端為滾接，承受圖 中所示之二力作用，則B 點反力為： 小於150 N 介於151 ~ 200 N 之間 介於201 ~ 250 N 之間 大於251 N 47 圖示長度1 m 重量為150 N 之均勻桿件AB，A 端為鉸接，B 端懸掛於彈簧（原始長度為1 m 且重量 不計）上，當 = 30 º時，呈平衡狀態。此彈簧之彈性係數大小為何？ 小於0.4 kN/m 介於0.41 ~ 0.6 kN/m 之間 介於0.61 ~ 0.8 kN/m 之間 大於0.81 kN/m 48 圖示桿件A 端為鉸接，B 點為滾接，承受一力與一力偶作用，則B 點反力為： 小於500 N 介於501 ~ 600 N 之間 介於601 ~ 700 N 之間 大於701 N 49 圖示重量分別為20 kN 與10 kN，半徑分別為1.5 m 與1 m 之D、E 兩圓柱體，置於光滑的地面與斜 面之間，圓柱體E 承受一水平力P = 20 kN 作用於圓心，則斜面A 點作用於圓柱體D 之反力為： 12 kN 15 kN 20 kN 25 kN 50 150 N 之重物藉由圖示之滑輪系統提起，若不計滑輪與繩索之重量，摩擦力亦不計，當拉力為120 N 時， 角為： 小於45 º 介於45 º ~ 50 º之間 介於51 º ~ 55 º之間 大於56 º A B k 2 m 1 m