電力工程 107 年電力電子考古題

某非線性負載，引入之電流波形如圖一所示： 請計算該電流波形之有效值。（6 分） 請計算該電流波形之失真因數（Distortion Factor, DF）。（6 分） 請計算該負載之位移功率因數（Displacement Power Factor, DPF）。（6 分） 如何使用被動元件提高電源側功率因數，但不影響負載電流？（7 分） − + sv si ° 30 ° 150 sv si ° 30 V 200 A 10 圖一

某電力電子電路，其開關控制信號如圖二所示。電路中皆為理想元件， 電感值250 H μ ，電容值2000 F μ ，負載電阻為30 Ω。該電路在穩態下， 工作於連續電流導通模式（Continued Current Mode, CCM）。 穩態下，請計算電路輸出電壓 o V 之大小值（單位：伏特）。（6 分） 穩態下，請計算電路電感電流Li 之漣波頻率（單位：赫茲）。（6 分） 穩態下，請計算電路電感電流Li 之峰對峰值（單位：安培）。（6 分） 穩態下，請計算各開關電流之峰值（單位：安培）。（7 分） V 40 1T 2 T 1 N 2 N 1 N 2 N 2 : 1 : 2 1 = N N 1 D 2 D L C R Li o V s μ 5.7 s μ 5.7 s μ 10 s μ 20 s μ 20 1T 2 T 圖二

某電力電子電路，其控制回路，及穩態下量測波形如圖三所示。假設電 路中皆為理想元件，電感值250 H μ ，電容值1000 F μ ，鋸齒波信號 tri v 週 期為 s μ 20 。電流感測器之轉換關係為1 V/10 A。一前向信號 ff v 加入控制 回路中，以提高電流控制性能。 穩態下，請計算電路中電流si 之峰值（不考慮漣波，單位：安培）。（6 分） 穩態下，請計算輸出電壓 dv 之峰對峰值（單位：伏特）。（6 分） 穩態下，請計算控制器信號 *ˆ sI 之大小值（單位：伏特）。（6 分） 請表示前向控制方塊圖中輸出信號 ff v 與輸入信號 dv 、 sv 之關係。（7 分） L sv D SW d C 2kW Load 負載 Li dv 橋橋橋橋 Rectifier sv di si ci Σ dv * d V *ˆsI Σ * Li Li vε iε tri v 0 Σ 0 sv V 1 V 1 比較器 ff v 控制器 電壓 控制器 電流 電路 鎖相 A V 10 / 1 SW sv dv 前向控制 V 200 V 00

si sv ms 10 ms 10 dv 圖三 2kW 比較器 四、某電力電子電路，其開關切換信號產生如圖四所示。控制信號 a cont v , 、 b cont v , 及 c cont v , 與三角波 tri v 比較，產生六個開關信號，控制六個開關導通狀態。 其中三角波 tri v 週期為 s μ 20 ，大小為 V 1 ± 。 當 a cont v , =0.5， b cont v , =0.5， c cont v , = -1 時，請計算波形 ) (t vao 與波形 ) (t vno 之 平均值（平均週期 s μ 20 ）。（10 分） 當 ) 100 sin( , t v a cont π = ， ) 3 / 2 100 sin( , π π + = t v b cont ， ) 3 / 2 100 sin( , π π − = t v c cont 時，請計算波形 ) (t vbo 之基本波成分 ) ( 1, t vbo 與波形 ) (t vbc 之基本波成分 ) ( 1, t vbc 。（10 分） 當 6 ) 300 sin( ) 100 sin( , t t v a cont π π + = ， 6 )) 3 / 2 100 ( 3 sin( ) 3 / 2 100 sin( , π π π π + + + = t t v b cont ， 6 )) 3 / 2 100 ( 3 sin( ) 3 / 2 100 sin( , π π π π − + − = t t v c cont ， 請計算波形 ) (t vbc 之三次諧波成分 ) ( 3 , t vbc 。（5 分） + a T − a T + b T − b T + cT − cT dc V L r L L r r ai dc V V 1 − V 1 bi ci tri v 圖四 + a G − a G tri v 比較器 a cont v , + b G − b G 比較器 b cont v , + c G − c G 比較器 c cont v ,