電力工程 108 年電機機械研究考古題

某一台單相變壓器的額定為2400：240 V、48 kVA，開路試驗（open-circuit test）及短路試驗（short-circuit test）的數據如下： 開路試驗：高壓側繞組開路，在低壓側量測電壓為240 V，電流為4 A，功 率為200 W。 短路試驗：低壓側繞組短路，在高壓側量測電壓為48 V，電流為20 A， 功率為600 W。 繪出等效至高壓側的T 型等效電路圖，並標示參數的數值及單位。（10 分） 繪出等效至低壓側的T 型等效電路圖，並標示參數的數值及單位。（10 分） 若負載為變壓器的額定電壓及電流，功率因數為0.6 滯後，求出變壓 器的效率。（5 分）

某一台三相、Y 接、220 V（線電壓）、60 Hz、6 極的感應電動機，試驗 數據如下： 無載試驗（no-load test）：頻率為60 Hz，線電壓為220 V，線電流為6 A， 總實功率為500 W。 堵轉試驗（blocked-rotor test）：頻率為15 Hz，線電壓為26 V，線電流為 18 A，總實功率為800 W。 感應電動機等效至定子側的近似每相等效電路如下圖，圖中s 為滑差 率，且假設鐵心損失集中於旋轉損失，已知電阻R1 = 0.25 Ω，X1 = X2； 試求下圖中的電路參數Xm、X1、R2。（25 分） m jX 1ˆV 1R 1 jX 2 jX 1ˆI 2 R s 30430

某一台三相、Y 接、8 極、60 Hz 的同步發電機，每相的直軸同步電抗 （direct-axis synchronous reactance）Xd = 2 Ω，交軸同步電抗（quadrature-axis synchronous reactance）Xq = 1.5 Ω，忽略電樞電阻及鐵心損失。若發電機 端的線電壓為380 V，發電機的感應電勢線電壓為520 V，功率角（power angle）為20 度。試求發電機輸出總實功率及總虛功率。（25 分）

電感的結構示意如下圖，線圈的匝數N1 = 100 匝，鐵心的截面積Ac與氣 隙的截面積Ag 相等，Ac = Ag = 3.18 cm2，鐵心的磁路平均長度 cm 35 = c ， 空氣的導磁係數 H/m 10 4 7 0 − × = π µ ，氣隙g = 2 mm。忽略線圈的漏磁及氣 隙邊緣效應，且鐵心為理想特性。下圖中，電源電壓es(t) = 20 sin 1000t V， 線圈的導體等效電阻Rs = 2 Ω。試求線圈的電感、穩態電流時間函數is(t)、 穩態的氣隙磁通密度有效值。（25 分） 鐵心 氣隙 線圈 g sR ( ) se t ( ) si t ～