電子工程 99 年通訊系統考古題

簡單RC 低通濾波器，輸入信號為高斯雜訊（Gaussian Noise） ，其功率頻譜密度 （Power Spectral Density, PSD）為 ) (t ni = < < ∞ − ∞ f N f S ,2 / ) ( ) (t in 0 ，輸出信號為n 。請 求出下列答案：（10 分） o 輸出信號的功率頻譜密度 與自相關函數 ) ( f S on ) (τ o n R 。 輸出信號的直流電壓 ) (t no 與總功率 ) ( 2 t no 。

一角調變信號為 ] 2000 sin 4 2 cos[ 100 ) ( t t f t s c π π + = V，載波頻率 MHz 10 = cf 。（10 分） 試求平均發射功率、峰值相位偏移與峰值頻率偏移。 此角調變信號為調頻（FM）或調相（PM）？ 請解釋理由。

一個頻移鍵控（FSK）系統傳送二元資料以每秒2.5×106位元率。在傳送期間，信號 加入0 期望值和功率頻譜密度為10-20 W/Hz的白色高斯雜訊，在沒有雜訊情況下接 收正弦波振幅，對數字1 及0 是1 微伏。 試求下列系統的平均符號錯誤機率：（15 分） 同調二元頻移鍵控（FSK）系統。 同調最小相移鍵控（MSK）系統。 非同調二元頻移鍵控（FSK）系統。

一個類比訊號經取樣，量化後，編碼為一個二進制PCM 系統。使用的位階的表示 數目為128，將一個同步脈衝加到每個代表模擬抽樣的編碼字樣的末端，最終的 PCM 信號採用一個具有增高餘弦頻譜的四進制PAM 系統，經過頻寬為12 kHz 的信 號通道發送，下滾因素為1。（20 分） 求信息通過該通道傳輸速率（bps）。 求模擬信號的抽樣率。對於該模擬信號的最高頻率分量，抽樣率的最大可能值是多少？

考慮離散無記憶訊號源具有字母集{s0, s1, s2}且其輸出統計為{0.7, 0.15, 0.15}。（20 分） 將霍夫曼演算法用於此訊號源，證明霍夫曼編碼的平均字碼長度等於每符號1.3 位元。 將此訊號源延伸為二階，使用霍夫曼演算法用於此延伸訊號源，並證明新的字碼 平均長度等於每個符號1.1975 位元。 將計算得到的平均字碼長度與原始訊號源的熵作比較。 99年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師 考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 類 科： 電子工程技師 全一張 （背面） 六、請簡單敘述展頻通訊之優點。 考慮設有數據資料傳輸速率2 ，展頻編碼4 ，請問系統增益指數 （system gain）為何？ bps 105 × bps 106 × （15 分） 七、電話網路的一個語音通道的頻寬為3.4 kHz。（10 分） 計算電話通道的資訊容量，其訊號雜訊比為30 dB。 計算出讓電話通道中資訊傳輸能以4800 b/s 的速率傳輸，其所需最小的訊號雜訊比。