衛生行政 107 年生物統計學概要考古題

請試述下列名詞之意涵：（每小題5 分，共20 分） 中央極限定理（central limit theorem） 統計學P 值（statistical P value） 變異係數（coefficient of variation） 迴歸係數（regression coefficient）

國中學生的健康檢查包含了身高、體重、視力、總膽固醇，以及有無齲 齒等項目。某校A 班12 位學生的總膽固醇數值分別為：162, 153, 178, 160, 152, 140, 123, 150, 188, 148, 136, 138（mg/dL）。請回答下列問題： 視力與有無齲齒分別屬於何種尺度的變數？（6 分） 總膽固醇的平均值、中位數與標準差分別為何？（9 分） 總膽固醇的第25 與第75 百分位數，以及四分位距（interquartile range, IQR）分別為何？（9 分） 假如A 班學生總膽固醇的分布為常態分布，且此12 位學生為A 班的 一個隨機樣本。請問A 班學生總膽固醇平均值之95%信賴區間為何？ （t11, 0.975 = 2.201, t12, 0.975 = 2.179; 0.975 為t 分布之中，‒∞至t 值之累積 面積）（6 分）

探討燒香暴露與學童氣喘發生之關係得下表之研究資料。請回答下列問題： 燒香暴露 氣喘發生 無 偶爾燒香 每日燒香 無 95 90 70 有 5 10 30 若燒香暴露與氣喘發生無關，則偶爾燒香但無氣喘發生，以及每日燒 香且有氣喘發生的期望個數分別為何？（10 分） 若以卡方檢定法分析燒香暴露與氣喘發生之關係，則虛無假設與對立 假設為何？（5 分） 上述卡方檢定之卡方值，以及最終的檢定結果為何？（α = 0.05）（10 分）

研究低、中、高社經地位三組青少年群體身體質量指數之差異性，細部 的研究數據顯示如下表。請回答下列問題： 社經地位 低 中 高 樣本數 25 25 30 平均值 23.6 22.4 21.2 標準誤 0.54 0.48 0.50 何種統計方法可用以分析上述低、中、高社經地位之青少年群體身體 質量指數平均值之差異性？（5 分） 上述統計方法之虛無假設與對立假設為何？（5 分） 社經地位各組之間（between groups of sum of square）與各組之內 （within groups of sum of square）差異的平方和為何？（10 分） 三組社經地位青少年群體之身體質量指數平均值是否具有顯著差異？ （α = 0.05）（5 分） 卡方分配表 104.22 116.32 128.30 140.17 分布表