高普考_交通技術 96 年統計學考古題

某年全省民營加油站經省度量衡檢定所抽查檢驗油量計1795 具，發現超過法定誤 差範圍的有24 具，而公營加油站抽驗的940 具中，只有7 具不合格。A 先生認為 24/1795 > 7/940 故度量衡檢定所應對民營加油站加強檢驗工作。而B 先生則認為應 該進行統計檢定，並選擇 民 公 P P H ≤ : 0 vs. 民 公 1 P P H > : 和顯著水準α=0.05，但是 C 先生卻認為虛無和對立假設應設 民 公 P P H ≥ : 0 vs. 民 公 1 P P H : < 。（已知 Z0.05=1.645，Z0.025=1.96） ㈠請協助B 先生進行統計檢定。（10 分） ㈡請問B 先生和C 先生的虛無和對立假設之設定對統計檢定的影響。（5 分） ㈢請問您支持那一位（A, B, C）的結論？請說明理由。（5 分）

不動產公司欲比較3 位不動產經紀人對不動產估價的一致性。這3 位不動產經紀人 皆評估該公司主管隨機選取的5 棟建築物之價值（單位：萬元）。一位公司員工認 為可用一因子變異數分析予以比較，而另一位員工則認為應該用二因子變異數分析 予以比較，他們分別就上述資料求變異數分析表： 一因子 二因子 來源 SS 自由度 MS F 值 P-值 來源 SS 自由度 MS F 值 P-值 經紀人 (1) (2) (4) (5) 0.95 經紀人 (6) (8) (11) 0.046 建築物13933666 (9) (12) 0.0001 誤差 14039700 (3) 誤差 (7) (10) 總和 14161950 總和 14161950 ㈠請完成此二個變異數分析表，寫出表中(1)至(12)的值。（10 分） ㈡請問經紀人和建築物是隨機效果還是固定效果因子？請說明理由。（5 分） ㈢您建議採用那一個變異數分析表進行統計檢定？請說明理由。（10 分） ㈣何謂P-值？請據此，用選擇的表進行統計檢定和推論。（10 分） 顯著水準α = 0.05。 96 年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 統計、經建行政、工業行政、農業行政、交通技術 31880、32280 32480、32680

研究人員欲探討員工薪資（Yij）與工作年資（Xi）的相關程度，而進行調查得下列 資料型態： 工作年資 薪資 平均薪資 1 1 1 12 11 m Y Y Y L .1 Y 2 2 2 22 21 m Y Y Y L .2 Y . . . . . . . . . 30 30 30 302 301 m Y Y Y L . 30 Y 研究人員欲配適 ij i ij ε X β β Y + + = 1 0 ，j＝1,2,…,mi。其研究助理為了簡化計算認為可藉 由員工薪資平均後的模式 .iY = . 1 0 i i X ε α α + + 得β1 之估計值，其中 ∑ = = i m j ij Y i m Y .i 1 1 。請 評估此種做法的可行性： ㈠寫出β1 和α1 的最小平方法的估計式。（10 分） ㈡當mi 相同時（mi = m），探討β1 和α1 的最小平方法估計式之關係。（5 分） ㈢當mi 不同時，探討β1 和α1 的最小平方法估計式之關係。（5 分） ㈣那一條模式的R2（判定係數）較高？（5 分）

欲估計民眾對電費調整的支持度（p）。一位研究人員分別由北、高兩地取樣，令 1 1 n X 和 2 2 n X 分別代表北、高兩地的樣本支持百分比，下列有兩種估計方式： 2 1 2 1 n n X X + + 和 2 / 2 2 1 1 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + n X n X ㈠那一種估計方式所得估計值較大？（5 分） ㈡那一種估計方式具備不偏性？那一種估計方式的標準誤較大？（10 分） ㈢您建議採用那一種估計方式？請說明理由。（5 分）