高普考_交通技術 98 年統計學考古題

設P的可能性有三種0.1，0.5，0.8 其機率分配為 p P = 0.1 0.5 0.8 其他 ) ( p f P 0.3 0.2 0.5 0 已知 p P X = 的條件分配為二項分配 ) , 10 ( p n b = 試求：㈠ 與 X P的聯合機率分配？（8 分） ㈡ ？（8 分） EX ㈢ 3 = X P 之條件分配？（9 分）

設 25 2 1 , , , X X X L ~ d ii ⋅⋅ ) 64 , ( 2 = σ µ N ，若 ： 0 H 5 = µ v.s. ： 1 H 7 = µ ，令 25 25 1∑ = = i i X X ㈠當顯著水準為0.05，則拒絕域為何？β 風險為何？（8 分） ㈡若樣本數不變時，希望將β 風險降低至0.1 時，則α 風險會增為多少？（8 分） ㈢若希望α 與β 風險皆為0.05，則樣本數又應增加為多少？（9 分）

在A, B, C, D 四種品牌的C.D.中，做雜訊的測試，結果如下表： 品牌雜訊 A 62, 65, 60, 65, 58 B 75, 91, 84, 88 C 53, 55, 57, 55, 54, 57, 56 D 55, 56, 55, 57, 55, 52 在單因子ANOVA 的模型 , 4,3,2,1 = i , ，若為固定效應 in j , ,2,1 L = ij i ij y ε α µ + + = 模式時，試求： ㈠ i αˆ 估計值為何？（6 分） ㈡編製ANOVA 表？（6 分） ㈢在 05 .0 = α 時，檢定 0 :

3 2 1 0 = = = = α α α α H ？（6 分） ㈣求 D A µ µ − 之95%信賴區間？（7 分） 四、已知： , , , , ∑ = = 12 1 96 i i X ∑ = = 12 1 2 i i X ∑ = = 12 1 228 i iY ∑ = = 12 1 2 i iY ∑ = = 12 1 i i iY X ，迴歸模型為 i i i x y ε β β + + = 1 0 時， ㈠試求最小平方迴歸直線？（6 分） ㈡建立ANOVA 表？（6 分） ㈢在0.05 的顯著水準下，檢定迴歸線是否通過原點？（6 分） ㈣在0.05 的顯著水準下，檢定迴歸線是否與X 軸平行？（7 分） 98 年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 統計、經建行政、農業行政、交通技術 （請接第三頁） 全七頁 第二頁 31780、32180 32580、36680 附表1-1 標準常態分配 98 年 類 （請接第四頁） 全七頁 公務人員高等考試三級考試試題 科： 統計、經建行政、農業行政、交通技術 第三頁 31780、32180 32580、36680 z z 0 p(Z < z) 標準常態分配值 附表1-2 98 年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 統計、經建行政、農業行政、交通技術 （請接第三頁） 全七頁 第四頁 31780、32180 32580、36680 α 0 tα 五 t分配右尾百分點tα 附表2 98 年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 統計、經建行政、農業行政、交通技術 （請接第四頁） 全七頁 第五頁 31780、32180 32580、36680 -8 -9 -9 -10 d.f. α α χ2 α 六 α χ2分配右尾百分比χ2 (d.f.) 附表3 98 （請接第三頁） v2 v1 （α = .05） F 分配 附表4-1 七 年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 統計、經建行政、農業行政、交通技術 全七頁 第六頁 31780、32180 32580、36680 98 年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 統計、經建行政、農業行政、交通技術 全七頁 第七頁 31780、32180 32580、36680 附表4-2 （α = .05） v1 v2 （請接第四頁）