化學工程 95 年高等化學反應工程學考古題

稀薄醋酸水溶液在氧化鐵觸媒下之氧化反應為： CH3COOH(aq) + 2O2(aq) → 2CO2(aq) + 2H2O 上述反應機構之基本步驟(elementary steps)可表示如下：  CH3COOH + X CH3COOH．X (K1 = k1/ k-1)  1/2 O2 + X O．X (K2= k2/ k-2)  CH3COOH．X + O．X → [HCHO] + [CO] + H2O + 2X (k3)  [HCHO] + O．X → [HCOOH] + X (k4)  [HCOOH] + O．X → CO2 + H2O + X (k5)  [CO] + O．X → CO2 + X (k6) 其中K1與K2 為平衡常數，k 為速率常數，X 為未被吸附之活化位置（vacant site）， CH3COOH．X 與O．X 為吸附CH3COOH 與O 之活化位置，[HCHO]、[CO]與 [HCOOH]為反應中間產物（intermediate products）。假設式之表面反應（surface reaction）為速率決定步驟，請依上述反應機構推導出CO2 之生成速率，R(CO2)為 R(CO2)＝［(2k3Cx 2K1K2) CHACO2 1/2］／［1＋(4(k3/k2)CxK1K2)CHA］ Cx：觸媒上未被吸附之活化位置濃度，CHA 與CO2分別為CH3COOH 與O2 在觸媒上 表面濃度（surface concentration）。（20 分）

恆溫一階不可逆反應：A→B 在管狀爐內填充直徑4 毫米觸媒粒子下進行。其反應 是觸媒內部擴散控制（internal-diffusion-limited）。假設反應器進料為百分之百的A 反應物，其表面速度（superficial velocity）為3 米/秒，溫度250oC，5 大氣壓，其 反應速率常數為2×10-3 立方米/(秒)(公斤)，若要完成80%轉化率，請計算所需之反 應器長度。其他數據如下：觸媒內有效擴散係數（effectiveness diffusivity）： 2.66×10-8 平方米/秒，粒子密度（particle density）：2×103 公斤/立方米。（20 分）

在一淤漿（slurry）反應器內進行下述反應： C2H4(g) ﹢H2(g) → C2H6(g) 等莫耳之H2 及 C2H4 氣體混合物以氣泡通入內含Ni 觸媒之甲苯溶液進行，操作條 件為50oC，10 大氣壓。假如其速率決定步驟是H2 由氣液界面至甲苯溶液本體，請 求出反應速率方程式，（10 分）求得轉化率為40%之不含氣泡下甲苯溶液體積 （volume of bubble-free liquid）。（10 分） 其他數據： 氫氣進料速率：3.4 立方米/分鐘（15oC，1 大氣壓） 亨利常數（Henry's constant）：9.4 每單位不含氣泡下甲苯溶液體積之氣泡至氣液表面積，ag ：100 平方米/立方米 氣液界面至液相之質傳係數，kL︰0.4 毫米/秒 95 年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 類 科： 化學工程 全一張 （背面）

在氣/固非催化反應（non-catalytic reaction）之測試中，得到下列結果為： 粒子大小，毫米 0.1 0.2 0.4 完全反應時間，分鐘 10 20 40 假設以Shrinking-Core Model 可說明其反應速率，且粒子外在氣體擴散阻力可以不 考慮，則： 請問此反應速率控制步驟為何？說明之。（8 分） 若上述反應使用於某一裝置時，反應時間為5 分鐘，而所用粒子大小及其分布如下： 粒子大小，毫米 0.1 0.2 0.4 重量分率 0.4 0.2 0.4 則其平均轉化率為何？（12 分）

若ㄧ非理想反應器可看成是一栓流反應器（PFR）後接另ㄧ連續攪拌反應器（CSTR） 之結合，若PFR 之平均滯留時間，τp為1 分鐘，而CSTR 之平均滯留時間，τc為2 分鐘，且反應速率常數為1.0×10-3 立方米/(莫耳)(分鐘)，起始反應濃度（initial concentration of liquid reactant）為1×103 莫耳/立方米。請列出滯留時間分佈曲線 （residence time distribution function），E(t)為何？（8 分）求其轉化率。（12 分）