土木工程 93 年專業知識測驗(工程力學(包括流體力學與材料力學)、土壤力學(包括基礎工程))考古題

如圖所示力F=190 b 在y 方向之分量為下列何者？ 62.9 b 110.1 b 141.6 b 173.0 b

如圖所示之區域ABCD，此區域對x 軸之二次矩Ix為： 10476 cm 4 10368 cm 4 20952 cm 4 21060 cm 4

下列四個圖形，其形心C 之位置，何者錯誤？

如圖所示之平面形狀ABDEF，其形心位置C 之座標為： （1.14m，1.14m） （1.34m，1.34m） （1.54m，1.54m） （1.74m，1.74m）

如圖所示之滑輪，假設滑輪無摩擦力存在，欲使50 kg 之木塊，停留在無摩擦之表面上，則所需要施 加之拉力P 為多少？ 19.23 kg 35.83 kg 46.15 kg 54.17 kg

如圖所示位於傾斜面之方塊，其重量為30 kN，若以一向上之外力10 kN 往上推，假設方塊與傾斜表 面間之靜摩擦係數μs=0.25，動摩擦係數μk=0.20，則下列敘述何者正確？ 方塊於傾斜面保持平衡，靜止不動 方塊會往下移動，此時摩擦力4.8 kN 方塊會往上移動，此時摩擦力6.0 kN 方塊會往下移動，此時摩擦力為0

如圖所示之簡支梁，承受一集中彎矩M0作用，則下列剪力圖之形狀，何者正確？

如圖所示之簡單桁架，下列四根桿件何者受力（取絕對值）最大？ a 桿 b 桿 c 桿 d 桿 9 如圖所示之彈簧系統，當 0 θ θ = 彈簧不伸長也不縮短，且已知k 為彈簧係數，若重量w 加入該系統 中，則平衡時之θ 角為何？ 0 1 k w sin θ + − 0 1 w k sin θ + − 0 1 w k 2 cos θ + − 0 1 k 2 w cos θ + − 10 下列有關平面應力與平面應變之敘述中，何者為錯誤？ 對於xy 平面上之平面應力，z 方向之正向應變可為零或不為零 對於xy 平面上之平面應力，z 方向之正向應力等於零 對於xy 平面上之平面應變，z 方向之正向應力一定等於零 對於xy 平面上之平面應變，z 方向之正向應變等於零 11 圖中所示為某一金屬材料之剪應力－剪應變圖，其波松比ν= 0.3，則此金屬材料之彈性係數為： ksi 10 5. 17 3 × ksi 10 0. 30 3 × ksi 10 5. 32 3 × ksi 10 5. 42 3 × 12 已知某一平面應力元素： ksi 16 = σ xx ， ksi 6 = σ yy ， ksi 4 = τ = τ yx xy ，對於作用在45°平面上之應力 ) , , ( xy yy xx τ σ σ ′ ′ ′ ，下列那一組應力為正確（單位：ksi）？ 15, 7, -5 15, 5, -7 7, 15, 5 5, -7, 15 13 下列所示三根不同圓桿在外力P 作用下，假設三桿皆在彈性範圍內，各桿E 值為相同之常數，不考 慮自重且忽略應力集中現象，則下列三根圓桿，何者吸收能量之能力最弱？ 以上三桿皆吸收相同能量 θ θ 14 圖中所示為軸力桿件AB 與彈簧BC 連接之系統，若已知軸力桿件長度L，彈性係數E，斷面積A， 熱膨脹係數α，而彈簧之勁度k，當軸力桿件溫度升高T 度時，則C 點所承受之壓力大小為： T EAα TL kα TL k) L EA ( α + TL kL EA EAk α + 15 有關實心非圓形斷面（例如：正方形、三角形或橢圓形斷面）之扭轉桿件，在承受扭矩作用後，下 列敘述何者錯誤？ 桿件斷面會產生翹曲 (warp) 現象 最大剪應力位置發生於斷面邊緣，且距離斷面中心軸最遠 若桿件斷面含有角隅點，則該點剪應力為零 比較實心非圓形斷面之扭轉桿件，實心圓形斷面扭轉桿件為最有效且經濟之斷面 16 圖中所示之靜不定梁，在外加集中力矩M0作用下，則A 點之垂直反力為： L 2 M 0 L M 0 L 2 M 3 0 L M 2 0 17 圖中所示之懸臂梁，沿梁跨度方向承受一均佈彎矩 0 m 作用，則下列彎矩圖之形狀，何者正確？ 18 如圖所示兩靜不定梁（梁1 和梁2）之受力情形，僅B 點邊界條件不同，下列敘述何者正確？ 比較A 點彎矩：梁1 大於梁2 比較A 點垂直反力：梁1 大於梁2 比較C 點彎矩：梁1 大於梁2 比較B 點垂直反力：梁1 小於梁2 19 圖中所示梁－彈簧結構系統，軸力彈簧勁度 3 L EI 3 k = ，在外力P 作用下，試求C 點反力為： P 0.75 P 0.5 P 0.25 P 20 已知某一木製柱子高4m，需承受一外加壓力載重25 kN，若柱子斷面為正方形，木頭之彈性係數Ew=11 GPa，其需抵抗挫屈之安全係數為2.5，此木製柱子頂端和底部皆為樞接 (pinned connection)，則柱子 斷面所需之邊長為： 103 mm 94 mm 145 mm 83 mm 21 圖中所示之懸臂梁，AC 段為彈性梁，EI 值為常數；CB 段為剛性梁，EI 值為無窮大，此懸臂梁在均 佈載重w 作用下，則B 點之垂直變位為： 4 wL 128 11 4 wL 128 13 4 wL 128 15 4 wL 128 17 22 如圖所示斷面之容器，長度為1.2 m，容器內裝水，則作用在AB 曲面上之力為： 46.11 kN 32.69 kN 24.72 kN 21.39 kN 23 圖形所示圓柱體所受之水平力及垂直力分別為： 2 2 4 3 2 3 a a w w πγ γ ， 2 2 4 3 2 3 a a w w γ πγ ， 2 2 2 3 4 3 a a w w γ πγ ， 2 2 2 3 4 3 a a w w πγ γ ， 24 下列圖形所示之渠道結構，若其渠底坡度皆相同，何者可輸送最大之流量？ 以上三者皆輸送相同之流量 25 水流以0.2 m 3/s 之流率經由如圖所示之水輪機輸送，若A 點和B 點之壓力分別為1.5 bar 和-0.3 bar 則 此水輪機輸出之功率 (power) 為： 18.7 W 20.7 W 24.7 W 36.7 W 26 土壤粒徑分析試驗中，200 號篩(US 200#)之篩孔尺寸為多少mm ? 0.005 2 0.075 0.02 27 台北市基隆河黏性土壤之塑限約為22，液限約為43，自然含水量約在41%，其砂土含量0.89%，粉 土含量53.57%，黏土含量45.54%。依照統一土壤分類法，可將其分類為底下何種土壤？ CH MH CL ML 28 下列何者為計算夯實土壤零氣體孔隙單位重(zero-air-voids unit weight) zav γ 之正確公式？ s w s zav wG eG + = 1 γ γ s w s zav wG G + = 1 γ γ s s zav wG G + = 1 γ s w s zav eG G + = 1 γ γ 29 有一孔隙比e=0.5 之砂土，其比重 s G =2.68，計算會引起該砂土管湧(piping)之臨界水力坡降cri (critical hydraulic gradient)： 1.12 0.95 1.00 0.5 30 以室內定水頭試驗測試土樣的滲透係數k ，土樣直徑75mm，長度100mm，土樣上下水頭差維持在 87mm，穩定流量為14.6ml（毫升）/min，此時滲透係數k 為： sec / m . 5 10 33 1 − × sec / m . 6 10 33 3 − × sec / m . 5 10 33 6 − × sec / m . 3 10 33 6 − × 31 一般路基夯實規範要求路基土壤相對夯實度 (max) d ) field ( d R γ γ = 要在多少以上，才滿足夯實要求，其中 ) ( field d γ 為現場實測乾單位重， (max) d γ 為室內夯實試驗所得之最大乾單位重： 50~55% 70~75% 80~85% 90~95% 32 某一正方形土壤元素之正向應力與剪應力分別為 2 2 2 40 300 120 m / kN , m / kN , m / kN xy y x = = = τ σ σ ，其最大主應力與最小主應力為： 2 3 2 1 5 115 5 308 m / kN . , m / kN . = = σ σ 2 3 2 1 5 85 5 208 m / kN . , m / kN . = = σ σ 2 3 2 1 5 147 5 340 m / kN . , m / kN . = = σ σ 2 3 2 1 5 135 5 328 m / kN . , m / kN . = = σ σ 33 砂土之有效摩擦角為φ ，依據試驗結果，Jaky(1944)所建議估計砂土靜止土壓係數 0 K 之經驗式為： φ tan K − = 1 0 φ cos K − = 1 0 φ sin K − = 1 0 φ φ sin sin K + − = 1 1 0 34 對一正常壓密黏土進行三軸壓密排水試驗，所施加之壓密圍壓 2 3 276 m / kN = σ ，破壞時之軸差應力 2 / 276 ) ( m kN f d = ∆σ ，試計算其內摩擦角φ 為： 19.45° 30.12° 25.54° 18.42° 35 對兩個相同黏土試體先進行預壓至圍壓為 2 600 m / kN ，後解壓再進行三軸壓密排水試驗。試驗結果如下： 試體1 之 2 2 3 6 410 100 m / kN . ) (, m / kN f d = ∆ = σ σ ，試體2 之 2 2 3 37 384 50 m / kN . ) (, m / kN f d = ∆ = σ σ 。其中 3 σ 為所施加之壓密圍壓， f d ) ( σ ∆ 為破壞時之軸差應力，試計算其剪力強度參數為： 12 145 2 = = φ, m / kN c 20 145 2 = = φ, m / kN c 20 45 2 = = φ, m / kN c 12 100 2 = = φ, m / kN c 36 對黏土進行三種三軸不排水剪力試驗，包括飽和(saturated)不壓密(unconsolidated)不排水受剪 (undrained shear)試驗(SUU)、不飽和(unsaturated)不壓密(unconsolidated)不排水受剪(undrained shear) 試驗(UUU)及壓密(consolidated)不排水受剪(undrained shear)試驗(CU)。下列何者是上述三種試驗所得 不排水剪力強度之排序？ CU>UUU>SUU UUU>CU>SUU UUU>SUU>CU CU>SUU>UUU 37 內摩擦角 30 = φ 的砂，於三軸試驗受剪時，初始應力為 2 3 1 138 m / kN = = σ σ ，受剪時 3 1 σ σ , 同時增 加，但保持 4 1 3 / σ σ ∆ = ∆ ，破壞時之 f 1 σ 應為： 1242 kN/m2 1000 kN/m2 1587 kN/m2 414 kN/m2 38 下列何者不是推導Terzaghi 單向度壓密理論之基本假設？ 達西定律成立 水的壓縮性不可忽略 土壤為均質且飽和 土壤顆粒的壓縮性可忽略 39 厚度為25 mm 之黏土試樣進行壓密試驗，雙向排水，壓至垂直壓力 2 1 50 m / kN p = 時，孔隙比 92 .0 1 = e ， 2 2 120 m / kN p = 時，孔隙比 78 0 2 . e = 。此一加壓階段，達到50%壓密度的壓密時間為2.5 min ( 197 0 50 . T = ) 。試求此加載階段之滲透係數k 為： min / m . 7 10 303 5 − × min / m . 7 10 303 1 − × min / m . 8 10 860 1 − × min / m . 8 10 258 1 − × 40 依照蘭金 (Rankine) 土壓力理論，擋土牆背填砂土，若砂土之內摩擦角 ° = 30 φ ，則其被動土壓係數 與主動土壓係數之比Kp/Ka 為： 6 3 9 2 41 標準貫入試驗(standard penetration test,SPT)係以63.5kg 之重錘，以75cm 落距自由落下，打擊鑽桿前 端之劈管取樣器，使其貫入土層中45cm，並記錄每貫入15cm 之打擊數，分別為 3 2 1 N , N , N ，以判定 土層之軟硬。所謂SPT-N 值是指： N1+N2+N3 N3 N2+N3 N1+N2 42 民國八十九年修訂之「最新建築技術規則」規定地基鑽探孔應均勻分布於基地內，每多少平方公尺 應鑽一孔？ 一百平方公尺 六百平方公尺 一千平方公尺 一千二百平方公尺 43 民國八十九年修訂之「最新建築技術規則」規定若建物基礎採版基時，地基鑽探孔之鑽孔深度應為 基礎版寬多少倍以上？ 二倍 四倍 五倍 六倍 44 民國九十年內政部發布之「建築物基礎構造設計規範」，有關開挖底部上舉之檢核公式為上舉安全 係數 w i i ti U h FS ∑ ⋅ = γ ，其中 ti γ 為不透水層底面以上各土層之單位重， ih 為不透水層底面以上各土層之 厚度， w U 為不透水層頂部之水壓力。規範要求上舉安全係數至少為： 1.0 1.2 2.0 3.0 45 民國九十年內政部發布之「建築物基礎構造設計規範」，建議以 N SPT − 值估計基樁之表面摩擦力 ) m / tf ( fs 2 ，對於打入式基樁及鑽掘式基樁，該關係式為： N f s 3 = 3 / N f s = N f s = N f s 2 = 46 某一黏土地層之單位重 3 / 15 m kN = γ ， 2 / 30 m kN c = ，若要臨時無支撐開挖一垂直黏土邊坡，且安 全係數要求為1.2，則開挖深度不可超過多少公尺? 3.3 公尺 4.4 公尺 6.6 公尺 8.0 公尺 47 黏土地層上淺基礎承載力公式為 D N s q c u ult γ + = ，其中 us 為不排水剪力強度， c N 為承載力因子，γ 為單位重，D 為基礎埋置深度。對於連續基腳， c N 為： 3.14 5.14 7.14 9.0 48 在某一厚度10m 的黏土層上造地，造地前現地孔隙比 0.1 = e ，造地後某段時間現地量測到之孔隙比 7 0. e = ，試估計此時黏土層之沈陷量？ 1.5 m 2.0 m 1.0 m 3.0 m 49 某一地表超載作用在一3m 厚雙面排水之飽和黏土層上，在75 天後達到95%的壓密度 ) . T ( 848 0 90 = ， 試求此黏土層之壓密係數 V C 為： sec / cm . 2 3 10 94 2 − × sec / cm . 2 3 10 84 5 − × sec / cm . 2 3 10 47 1 − × sec / cm . 2 2 10 18 1 − × 50 深開挖監測儀器中，傾度管 (slope indicator) 是用來量測下列何者物理量？ 地表沈陷 地中沈陷 地層或結構側移 開挖面隆起量