電力工程 100 年輸配電學概要考古題

下圖所示為一個三相平衡電路，其中電源端的線電壓EAB = 220 30 ∠ °V，線路阻抗ZL = j1 Ω，Y接負載每相阻抗ZY = 4＋j3 Ω，△接負載每相阻抗Z△= 12Ω，試求： 線路電流Ia，Ib，Ic。（10 分） 負載端所吸收的三相總有效功率 。（15 分） φ 3 P Ia a b c C A B N EAN ZL ZL Ib V 30 220 EAB ° ∠ = ZL Ic ZY ZY ZY Z△ Z△ Z△ EBN ECN

假設一無損耗（lossless）之單相電力傳輸線路中，輸送端之電壓相位（Phasor）為 Vs，頻率為60 Hz，傳輸線路特徵阻抗（Characteristic Impedance）為Zc，相位常數 （Phase Constant）為β。 請求得該電壓相位之波長（Wavelength）。（5 分） 假設傳輸距離為l/4 波長，試求解當負載端阻抗為(i)無載時，(ii)突波阻抗（Surge Impedance）時，接收端之電壓相位Ｖr各為何值？上述兩情況下，何者接收端電 壓相位值較大？（15 分）

下圖所示交流電路中，電源電壓V之瞬時式為 ) cos( 4. 141 ) ( t t v ω = 伏特（V）。試分 別求出電流I、IR及IX的瞬時式﹔試問總電流I與電源電壓V的相角差為何？電流相 位為超前或落後？（20 分）

一長度300 公里，線電壓345 kV未經補償之三相長程輸電線路，其每公里串聯阻抗 與並聯導納各為z = 0.03+j0.3 Ω/km，y = j3×10-6 S/km，試求： 特性阻抗Zc。（5 分） 等效π 型電路之A、B、C、D 參數。（20 分）

如圖所示為某工廠之電力系統單線圖。該工廠由11.4 kV 之三相交流電受電，電源 側短路容量為100 MVA，主變壓器為750 kVA, 11.4 kV/480 V 電抗值為5.5%。假設 負載為一750 kVA 之等效電動機，電抗值為20%。 假設以750 kVA 為基準容量值，試繪出該系統之等效電路圖與各元件阻抗之標么 （Per Unit）值。（10 分） 假設於匯流排F 處發生對稱短路，試計算該短路對稱電流之實際值。（15 分） 某工廠之電力系統單線圖

一實心圓柱狀鋁導線長25 km，截面積為336,400 圓密爾（cmil），已知其在20℃ 時的電阻係數為 − × Ω 8 10 8.2 -m，試求此鋁導線在20℃時的直流電阻值Rdc。（20 分）

下圖所示之電力系統，當匯流排1 發生三相短路故障時，發電機與電動機等效電路 以定電壓源串聯次暫態電抗表示，且其以額定MVA，0.95 功因落後，1.05 倍的額 定電壓運轉。而變壓器與輸電線路之等效電路則以漏磁電抗與串聯電抗表示，相關 參數如下所示。試求： 故障點F 之次暫態故障電流，假設伏安基準值為100 MVA。（10 分） 考慮負載電流時發電機側與電動機側流入故障點F 之次暫態故障電流。（20 分） T1 1 G F Xline T2 2 M 發電機G：100 MVA，13.8 kV，X”= 0.2 pu， 變壓器T1：100 MVA，13.8 kV/138 kV，△/Y，X = 0.1pu 線路：Xline = 30 Ω 變壓器T2：100 MVA，138 kV/13.8 kV，Y/△，X = 0.1pu 電動機M：100 MVA，13.8 kV，X” = 0.15 pu。

試說明科學園區中，工廠配電系統接地之選取設計原則。（20 分）

有一電力系統如下圖所示，母線1 是匱乏母線（slack bus），且 ° = 0.1 1 Mvar 60 MW 280 j S 0 V pu；母線2 是負載母線（load bus），且 2 + = 。輸電線阻抗以100 MVA 為基準為 pu。若經數次疊代後，母線2 之電壓收歛為V 04 .0 02 .0 j Z + = 10 .0 90 .0 j 12 2 − = pu，試 求 及輸電線之實功率與虛功率耗損。（20 分） 1 S pu 04 .0 02 .0 12 j Z + = 1 S Mvar 60 MW 280 2 j S + =

單相兩線220 V 線徑為2.6 mm 之銅線電路供應一負載，其電流為30 安培，功因為 1.0。假設不考慮線路感抗，線路長20 公尺，銅線20℃之電阻值＝3.35 Ω/km，銅線 每升1℃，電阻增加0.39%，求此銅線在50℃運轉溫度時之電壓降，（10 分）假設 線路容許電壓降為5 V，求此銅線在45℃運轉溫度時之最大容許長度。（10 分）

試說明四種常見之低壓供電方式，請分別繪出該系統配置圖並標明電壓等級、接線 方式及使用之對象。（20 分）

某一發電機之額定為100 MVA、20 kV，其 、 % 20 2 1 " = = = X X X d %

某工業用戶滿載時總功率為1000 kVA，功率因數為0.85 落後。若將功率因數提高 為0.95 落後，試求得加裝電容器之容量與功率因數改善前後系統供電容量之提昇值。 （15 分）

0 = X ，中性 點係透過0.32 Ω之電抗器接地。 、X " X d 1、X2及X0分別代表此發電機的次暫態電抗 、正序電抗、負序電抗及零序電抗。當此發電機在額定電壓下做無負載運轉，且 尚未與系統併聯時，在其輸出端點發生單相接地故障。試求故障相之次暫態故障 電流。（20 分） 五、超高壓輸電線路（EHV lines）常採用成束導體（bundle conductors），即每相使用 超過1 條之導線，其主要目的與效益何在？請簡要條列之。（20 分）