電力工程 102 年輸配電學概要考古題
民國 102 年（2013）電力工程「輸配電學概要」考試題目，共 13 題 | 資料來源：考選部
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長程輸電線路的等效π 型電路（Equivalent π circuit）如下圖所示，其與中程輸電線
路的標稱π 型電路（Nominal π circuit）相似，且有Z'= Z×F1，Y'/2 = (Y/2)×F2 的關
係，F1 與F2 稱為修正因數，試推求：F1（10 分）；以及F2（10 分）。雙曲線
函數tanh(γl/2) = (cosh(γl)-1) / sinh(γl)。
下圖所示雙埠四端點被動網路（two-port, four-terminal passive network），圖中之A、
B、C、D 為網路之通用電路常數（general circuit constants）或稱ABCD 常數（ABCD
constants），試回答下列問題：
已知受電端電壓
R
V 與電流R
I ，寫出送電端電壓
S
V 與電流SI 的表示式。（5 分）
已知送電端電壓
S
V 與電流SI ，寫出受電端電壓
R
V 與電流R
I 的表示式。（5 分）
寫出A、B、C 與D 常數的關係式。（5 分）
兩個被動網路之ABCD 常數分別為
1
A 、
1
B 、
1
C 、
1
D 及
三相、60 Hz、180 km 的輸電線，其總串聯阻抗為35+j150 Ω、並聯導納為j900 μS，
用於供應三相、220 kV、50 MW、功因0.707 落後之工業用負載。
根據所使用之輸電線參數，寫出標稱π（nominal π）電路模型之電壓-電流方程式。
（8 分）
求出送電端線電壓的大小。（6 分）
假設送電端之電壓大小不變，試求電壓調整率（voltage regulation）。（6 分）
火力電廠有一部600 MVA，13.8 kV 之同步發電機，其正序、負序與零序電抗值分
別為X1 = X2 = 0.15 標么、X0 = 0.03 標么，其與600 MVA，13.8 kV Δ/345kV Y 接變
壓器連接，變壓器之漏電抗為0.2 標么，變壓器及發電機之中性線均採直接接地。
發電機於額定電壓下無載運轉，而變壓器之高壓側與電力系統分離，假設變壓器之
高壓側發生b、c 相之線間短路故障，假設故障前VF = 1.0∠0° 標么，系統基準值
Sbase = 600 MVA。試求故障時之：
等效序網路圖。（10 分）
零序I0、正序I1 與負序I2 電流，以kA 表示。（10 分）
線電流Ia、Ib 及Ic，以kA 表示。（10 分）
A 、
2
B 、
2
C 、
2
D ，若此
兩個被動網路以串聯方式連接，試求此串接網路之等效ABCD 常數。（5 分）
A,B,C,D
（被動網路）
+
-
VS
IS
+
-
VR
IR
二、電力系統發生故障期間，故障電流有所謂的對稱故障電流（
sym
F,
I
）與不對稱故障電
流（
asym
F,
I
）兩種，試說明兩者之組成成分與代表意義、發生期間、影響因素及兩
者之關係。（20 分）
一個三相、24 kV、60 MVA、Y 連接之同步發電機，其次暫態電抗X”=負序電抗
X2=0.12 標么，零序電抗X0=0.02 標么，Y 連接之中性點直接接地。假設該同步發
電機於無載、額定電壓運轉，且與電力系統解聯。
當同步發電機端點分別發生單線接地故障及三相短路故障時，求對稱故障次暫態
電流大小對非對稱故障次暫態電流大小的比值。（10 分）
為有效限制單線接地之故障電流大小等於三相短路故障電流大小的三分之一，則
該同步發電機Y 連接之中性點與接地點之間必須連接多少Ω的電阻。（10 分）
一新設鋼捲廠生產線需要6 台1000 HP，功因0.86 落後的同步電動機群，2 台600 HP，
功因0.9 落後的感應電動機群與1 台200 kW 功因為1.0 的電熱器，假設同步電動機
群，感應電動機群與電熱器的需量因數各為0.6、0.8 與0.9，試求：
新設的電力變壓器容量至少需多少kVA？（10 分）
在不考慮需量因數下，此鋼捲廠的功率因數？（5 分）
欲改善其功率因數至0.99 落後時，需增加的電容器容量kVAR？（10 分）
有一標稱電壓為69 kV 之三相短程輸電線路，全長為16 km，每相之串聯阻抗為
0.125+j 0.4375 Ω/km。在受電端電壓為64 kV，負載為70 MVA，功率因數0.8 落後
之情況下，試求其送電端之電壓及此輸電線路之電壓調整率。（20 分）
請簡要說明一個配電線路或配電系統之負載如下：
負載分類。（5 分）
負載特性，例如：最高需量（maximum demand）或尖峰負載（peak load）、需量
因數（demand factor）、利用因數（utilization factor）、負載因數（load factor）、
重合因數（coincidence factor）等。（25 分）
試列舉工業配電系統中4 種中性點接地之方法，並簡要說明其特性。（15 分）
就600V 以下之低壓系統，當系統上有：Y 接法之發電機時；及Y 接法變壓
器供電時的情況，請分別選用適當的接地方法，並說明選用的理由。（10 分）
VS
+
-
VR
+
-
IR
IS
Z'
Y'
2
Y'
2
若三相電壓
A
V 、
B
V 、
C
V 與A 相之相序電壓（
(0)
A
V
、
(1)
A
V
、
(2)
A
V
）之關係式為
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
(2)
A
(1)
A
(0)
A
2
2
C
B
A
V
V
V
a
a
1
a
a
1
1
1
1
V
V
V
式中之運算子
°
∠
=
120
1
a
；上標(0)、(1)、(2)分別代表零、正、負相序。
若已知三相電壓
A
V 、
B
V 、
C
V ，試寫出A 相之相序電壓（
(0)
A
V
、
(1)
A
V
、
(2)
A
V
）表
示式，以矩陣形式表示。（7 分）
若已知A 相之相序電壓（
(0)
A
V
、
(1)
A
V
、
(2)
A
V
），試寫出B 相之相序電壓（
(0)
B
V
、
(1)
B
V
、
(2)
B
V
）及C 相之相序電壓（
(0)
C
V
、
(1)
C
V
、
(2)
C
V
）之表示式。（7 分）
試分別求出
27
a
、
100
a
及
2
a
a
1
−
−
之值。（6 分）
(0)
(1)
(2)
(2)
(1)
(0)
(0)
(1)
(2)
(0)
(1)
(2) 7 分
(0)
(1)
(2)
(0)
(1)
(2)
(0)
(1)
(2) 7 分
請針對工業配電的保護電驛（protective relays），依下列三個分類做簡要說明外，
並列舉相關的保護電驛：
依作用分類。（10 分）
依動作速度分類。（10 分）
依構造原理分類。（10 分）
試列舉變電所接地（substation grounding）之目的。（20 分）
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