電子工程 115 年半導體工程考古題

在室溫300 K 時，摻雜雜質完全解離的情況下，若在某矽半導體試片中 僅摻雜濃度等於 D N 的施體。請回答以下子題： ㈠若此試片中的電子濃度與電洞濃度分別以n 與p 表示，以及本質載子 濃度以 in 表示。請用數學式子分別表示此矽半導體之電中性（charge neutrality）與質量作用定律（mass-action law），並說明其意義？（10 分） ㈡如果此試片中的電洞濃度等於 3 3 5 10 cm 、 9 3 5 10 cm 或 10 3 1.5 10 cm ，試計算摻雜濃度 D N 分別等於多少？已知電子電荷 19 1.6 10 C q 與本質載子濃度 10 3 1.5 10 cm in 。（15 分）

在室溫300 K 時，電子的擴散係數 2 35 cm /s n D 與遷移率 2 1350 cm /V-s n 。考慮某n 型矽半導體在 0 x 處的電子濃度分布可表 示為 / 15

( ) 5 10 cm n x L n x e ，其中 3 2 10 cm n L 。另外，在此半導體還 存在一個 x 方向的固定電場 150 V/cm E 。已知電子電荷 19 C 1.6 10 q ；波茲曼常數 5 8.62 10 eV/K k ；本質載子濃度 10 3 1.5 10 cm in 。請回答以下子題： ㈠寫出愛因斯坦關係式（Einstein relation），及說明此關係式之物理意 義？（5 分） ㈡計算在 0 x 處電子的漂移電流密度（drift current density）大小？（10 分） ㈢計算在 0 x 處電子的擴散電流密度（diffusion current density）大小？ （10 分） 三、溫度等於300 K 時，考慮一個矽的pn 陡接面二極體，其p 型區的摻雜濃 度 17 3 10 cm A N ，與n 型區的摻雜濃度 16 3 10 cm D N 。已知電子電荷 19 1.6 10 C q ；熱電壓 / 0.026 V kT q ；本質載子濃度 10 3 1.5 10 cm in ； 14 0 8.854 10 F/cm ； 2 O 0 3.9 Si ； 0 11.7 Si 。請回答以下兩子題： ㈠無外加偏壓時，計算此pn 二極體之內建電位、空乏區寬度與最大內建 電場？（15 分） ㈡逆向偏壓1 V 時，計算此pn 二極體之電子能障與接面電容？（10 分）

現代半導體的先進CMOS 製程技術中會有許多道離子佈植步驟，請回答 以下與離子佈植製程相關之兩子題： ㈠說明通道效應（channeling effect）的成因以及通道效應對離子佈植製 程的影響，並指出一種製程上可改善的方法。（10 分） ㈡請就一n 型MOSFET 元件中的LDD（lightly doped drain）、halo 與APT （anti-punch through）等三項離子佈植步驟，說明其主要目的與植入雜 質型式（n 型、p 型或均可）。（15 分）