電子工程 92 年通訊系統考古題

01330 高等考試建築師、技師、不動產估價師暨普通考試不動產經紀人、地政士一、在同調FSK 系統中，s+ ( t )及s- ( t )分別代表符號1 及0，定義為：s+ ( t )，s- ( t )bccTttffA≤≤⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∆±=0)2(2cos，π假設fcf∆>，試證明信號s+ ( t )及s- ( t )之相關係數（correlation coefficient）可表示為：試求最小之f∆值可使得信號s+ ( t )及s- ( t )正交？試求可使此系統達到最小平均錯誤位元（average probability of symbol error）之f∆值？ （20 分） 二、考慮一DSB-SC 信號)()2(cos)(tmtfAtsccπ=，其中)2(costfAccπ為載波，m ( t )為信息信號。此被調信號輸入於一個平方律裝置（square-law device）)()(2tsty=輸出y ( t )再送入一個通帶波幅響應為1，中心頻率2 fc，以及頻寬為f∆的窄頻濾波器得到輸出v ( t )。假設f∆小到y ( t )的頻譜在濾波器的通帶中可視為常數。試決定平方律裝置輸出)(ty的頻譜。證明濾波器輸出v ( t )大約是正弦波，即：)4(cos2)(2tffEAtvccπ∆≈其中E 是信息信號m ( t )的能量。 （20 分）)2(csin)()()(020bTTTfdttsdttstsbb∆≅=∫∫+−+ρ九十二年專門職業及技術人員 考試試題 代號：等 別： 高等考試類 科： 電子工程技師科 目： 通訊系統全一張（背面） 01330 高等考試建築師、技師、不動產估價師暨普通考試不動產經紀人、地政士三、電磁波在自由空間（free space）中傳播，當距離發射台d 公尺時，接收機所收到之功率可表示為：其中Pt 為發射功率，Pr ( d )為接收功率，Gt 為全向性（isotropic）發射天線之增益，Gr 為全向性接收天線之增益，λ 為波長。假設WPt10=，1==rtGG，載波頻率為900 MHz。當接收機之位置由100 m 移到1 km 時，其接收到的功率會差多少dB？當載波頻率由900 MHz 調高到 1800 MHz 時，其接收到的功率會差多少dB？若接收機可工作之最小功率為-100 dBm，試求接收機最遠之擺放距離為何？（20 分） 四、下圖為一個部分完成之二位元迴旋編碼器之狀態圖（state diagram），其限制長度（constrain length, K）為3，編碼率（coding rate）為1/2。試繪出此編碼器完整的狀態圖，並繪出此編碼器之方塊圖。 （20 分） 五、兩個雜訊程序n1 ( t )和n2 ( t )之關係為：)2(sin)()2(cos)()(112θπθπ+−+=tftntftntncc其中fc 為常數，θ 為隨機變數Θ之取樣值，其機率密度函數為：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=Θotherwise,020,21)(πθπθf假設雜訊程序n1 ( t )為靜止（stationary），而其功率頻譜密度如下圖。試求並繪出n2 ( t )之功率頻譜密度。 （20 分）222)4()(dGGPdPrttrπλ= 000110 111110 00f0w-waSN1( f )