消防警察人員 109 年微積分考古題

7 題申論題資料來源：考選部下載 .txt

跨年同科91-115

題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。

試題7 題

109 年申

第 1 題

試求極限值

109 年申15 分

第 2 題

2 0 1 1 lim sin x x x 。（10 分）二、令 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x h x f g x f x g x 。已知 (1) (1) 1 f g ， (1) (1) 2 f g ，求 (1) h 。（15 分）

(1)(1) 1 f g ，

(1)(1) 2 f g ，求

(1)h 。（15 分）15 分

109 年申

第 3 題

令 3 2 ( ) 2 3 12 18 F x x x x ，求 ( ) F x 在區間 2,3 上的最大值與最小值。（15 分）

109 年申15 分

第 4 題

令 2 1 0 ( ) 1 sin 1 cos x G x t t t t dt ，試求函數 ( ) G x 的圖形在點 1, (1) G 之切線方程式。（15 分）

(1)G 之切線方程式。（15 分）15 分

109 年申

第 5 題

試求不定積分 3 2 2 cos3 x x e x x e dx 。（15 分）

109 年申

第 6 題

試求曲線線段 3 2 2 , 0 3 3 y x x 的長度。（15 分）

109 年申

第 7 題

令區域R 為曲線 2 1 3 x y 與曲線 1 3 x y 所包圍的區域。將區域R 圍繞y 軸旋轉一圈，生成空間一實體V。使用殼形法（Shell Method）求實體V 的體積。（15 分）

同年其他科目109 · 19 卷