甲、乙兩個研究團隊皆擬調查北區大專院校學生每天吃早餐習慣的比例,分別自母
群體中抽取不同的隨機樣本,甲研究團隊抽取2,000 位學生,在這些學生中400 位有
每天吃早餐之習慣,而乙研究團隊則抽取250 位學生,其中50 位有每天吃早餐之習
慣,請回答以下問題:
請分別計算甲、乙兩個研究團隊調查「北區大專院校學生每天吃早餐習慣比例」
的標準誤,並比較說明之。(10 分)
另一名研究者質疑甲、乙兩個研究團隊以不同的樣本數進行調查,假設「北區大
專院校學生每天吃早餐習慣比例」和甲、乙兩個研究團隊調查之估計值相同,若
95%信賴區間的寬度預計在5%以內,則應該至少抽取的樣本數為何?(8 分)
假設研究者在調查前,完全無法預知有多少比例的北區大專院校學生有每天吃早
餐習慣,在同樣的「95%信賴區間的寬度預計在5%以內」條件下,最大需抽取的
樣本數應為何?(7 分)
(請接第二頁)
106
類
科
年公務
類
科
附表一
z
務人員
科:衛
目:流
z
右
機
員普通
衛生行
流行病
右尾
機率
z
通考試
行政
病學與
z
右
機
試試題
生物統
右尾
機率
z
題
統計學
標準
(請接
z
右
機
概要
準常態分
接第三頁
z
右尾
機率
分佈表
頁)
z
右
機
代
z
右尾
機率
z
右
機
42350
右尾
機率
z
全
第
右
機
全三頁
第二頁
尾
率
頁
頁
106
類
科
年公務
類
科
附表二
務人員
科:衛
目:流
員普通
衛生行
流行病
通考試
行政
病學與
試試題
生物統
右尾
機率
雙尾
機率
題
統計學
(請接
尾
率
尾
概要
接背面
t 分佈表
面)
表
代
42350
全
第
全三頁
第三頁
頁
頁