某流行病學家欲評估身體質量指數(body mass index, BMI)與糖尿病的
相關性,收集150 名糖尿病病患及130 名正常對照組,測量他們的身高、
體重,並計算身體質量指數,以比較糖尿病組與正常對照組兩組間的身
體質量指數平均值的差異,得到下列結果:
組別
人數
身體質量指數平均值
身體質量指數標準差
糖尿病組
150
26.9
3.4
正常對照組
130
23.2
2.3
請計算糖尿病組身體質量指數平均值的95%信賴區間?若同時計算
糖尿病組身體質量指數平均值的99%信賴區間,請問99%信賴區間是
否會比95%信賴區間的範圍寬?並解釋其原因。(10 分)
請列出本研究之統計虛無假說及對立假說,並以統計檢定方法檢定糖
尿病組與正常對照組之身體質量指數平均值是否有統計顯著差異?
設第一型誤差α = 0.05。(15 分)
(t129, 0.95 = 1.659;t129, 0.975 = 1.979;t129, 0.995 = 2.356;t149, 0.95 = 1.655;
t149, 0.975 = 1.976;t149, 0.995 = 2.352;t278, 0.95 = 1.650;t278, 0.975 = 1.969;
t278, 0.995 = 2.340)