機械工程 112 年機械設計概要考古題

試將下列要求的形位公差代號標註在下圖中：（每小題4 分，共20 分） d 圓柱面的圓柱度公差為0.012 mm。 右端面對d 軸線的圓偏轉度公差為0.01 mm。 d 軸線的真直度公差為0.008 mm。 圓錐面A 的真圓度公差為0.006 mm。 圓錐面A 輪廓的真直度公差為0.005 mm。

有一直徑d = 25 mm之實心圓桿，承受一穩定彎矩M = 120 N-m，已知該圓 桿材料之降伏強度S = 170 MPa，試計算： 此圓桿在受彎矩下之「安全因子」為多少？（10分） 若此圓桿除承受彎矩外，同時也受到一穩定扭矩T = 80 N-m，則圓桿所 受之「最大主應力」為多少？此時安全因子為何？（15分）

有一齒輪以普通平鍵與實心圓軸連結，已知圓軸直徑d = 80 mm，平鍵截面 之寬度w = 22 mm 及高度h = 14 mm，齒輪、軸及鍵之材料許用擠壓強度 Sp = 120 MPa，軸傳遞扭矩T = 2000 N-m，試考量設計安全因子N = 2 及材 料不被壓潰條件，設計平鍵之最小長度（無條件進位至整數）。（20 分）

有一徑向滑動軸承內孔與轉軸採「基孔制」H7/e7之配合，已知軸承內孔 直徑之基本尺寸為115 mm，試查詢表一及表二回答以下問題： 軸承內孔直徑與轉軸直徑之最大及最小實體尺寸分別為多少？（10分） 最大及最小之干涉（或餘隙）分別為多少？（10分） 配合方式是屬於「干涉配合」、「過渡配合」或「餘隙配合」？（5分） 表一公差等級（單位：0.001 mm） 公差等級 基本尺寸 (mm) IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 50~80 13 19 30 46 74 120 80~120 15 22 35 54 87 140 120~180 18 25 40 63 100 160 180~250 20 29 46 72 115 185 表二軸之標準上偏差 基本尺寸 （mm） 上偏差（單位：0.001 mm） c d e f g h 65~80 -150 -100 -60 -30 -10 0 80~100 -170 -120 -72 -36 -12 0 100~120 -180 -120 -72 -36 -12 0 120~140 -200 -145 -85 -43 -14 0 140~160 -210 -145 -85 -43 -14 0

有一組孔和軸作基軸制配合，已知孔之尺寸及上、下偏差為 0.003 0.036 30    、軸之 尺寸及上、下偏差為 0 0.021 30   ，試計算： 此組孔、軸之配合公差（fit tolerance）為多少？屬於干涉、過渡或間隙 配合？（8 分） 孔、軸之最大及最小實體尺寸。（12 分） 90°

今欲選用某一型單列深溝滾珠軸承用以承載徑向負載Fr = 5000 N及軸向 負載Fa = 2500 N，已知軸承轉速n = 1500 rpm、基本額定動負載C = 105 kN、基本額定靜負載C0= 68 kN，試求該軸承壽命L為多少小時？（25分） 補充公式及說明： ⑴滾珠軸承負載P與壽命L之關係為 3 P L 常數； r a P XF YF   （X 及Y 由表三查詢） ⑵基本額定動負載C對應 6 10 轉之軸承額定壽命。 表三徑向負載係數X 及軸向負載係數Y Fa /C0 e Fa /Fr≦e Fa /Fr > e X Y X Y 0.014 0.19 1 0 0.56 2.30 0.028 0.22 1.99 0.056 0.26 1.71 0.084 0.28 1.55 0.11 0.30 1.45 0.17 0.34 1.31 0.28 0.38 1.15 0.42 0.42 1.04 0.56 0.44 1.00

某公司欲利用逆向量測技術得到一傳動用「雙螺紋」螺桿之設計參數，現 已測得該螺桿之大徑d = 30 mm 及大徑導程角= 3.2354 度，已知螺桿中 徑d1=27.727 mm，試推算該螺桿之「中徑導程角 1」及「螺距P」。（20 分）

有一機械傳動系統之配置如下圖所示，動力由馬達輸出至皮帶傳動系統， 再經齒輪傳動系統輸送至工作機；已知馬達輸出轉速為 m n = 1800 rpm，工 作機需求轉速 w n = 120 rpm及功率 w P = 10 kW，大帶輪及小帶輪之直徑比為 2.5、齒輪1齒數 1z = 17、齒輪2齒數 2z = 51、齒輪3齒數 3z = 17，試計算： 若不考慮傳遞功率損失，則馬達轉矩 m T =？（7分） 齒輪4之齒數 4z 應設計為多少？（10分） 若已知齒輪1及齒輪2為標準正齒輪、且標準中心距C = 119 mm，則齒輪 模數m = ？基圓節距 bP = ？（8分） 馬達 小帶輪 大帶輪 工作機 軸承 齒輪1 齒輪2 齒輪3 齒輪4 機械傳動系統之配置簡圖

下圖為由直傘齒輪和螺旋齒輪組成的傳動系統機構簡圖，已知軸I 為輸入 軸（圖中標示轉速n1 及其旋轉方向），假設傳動效率為100%，輸出軸功 率PIII = 5 kW、輸出軸轉速nIII = 157 rpm，齒輪1~4 之齒數分別為z1 = 25、 z2 = 60、z3 = 22、z4 = 84，試回答下列問題： 請明確標示出圖中齒輪2、3、4 之旋轉方向。（5 分） 請計算軸I、II 之轉速。（6 分） 請計算軸I、II、III 之傳遞扭矩。（9 分） I II III n1 1 2 3 4