機械工程 96 年應用力學考古題

如圖所示，利用兩根纜線懸吊一黑色方塊所示之重物W，假設AB 纜線之截面積為 800 mm2、最大承載應力為110 MPa，而AC 纜線之截面積為400 mm2、最大承載應 力為120 MPa，請問此兩根纜線所能安全懸吊的最大重量為何？（25 分）

如圖所示之簡支梁承受一集中力量及一集中彎矩，請問該梁沿著長軸(x-軸)所受到 的最大剪力及最大彎矩各為何？（25 分）

下圖顯示一外環半徑400 mm 之滑輪外環圈（rim）斷面，已知該滑輪外環圈所使用 鋼材的密度為 3 3 kg/m 10 85 .7 × = ρ 。請計算並標示圖示斷面的形心位置。（15 分） 請問該外環圈的重量為何？（10 分）

資料顯示，台灣高鐵由台北至高雄左營的總里程為345.2 公里，由台北至台中烏日的里 程則為165.7 公里；資料亦顯示高鐵列車標定的最高加速度為2.0 km/h/s。現假設高鐵自 靜止啟動後，能立即以標定最高加速度九成的1.8 km/h/s 等加速度加速前行至一設定運 轉的250 公里時速，而後維持等速前進，最後再以1.8 km/h/s 的等減速度減速入站、停 車。請問搭乘由台北直達高雄左營列車所需花費的時間為幾小時又幾分鐘？（15 分） 同樣的行程，如果搭乘多停留台中烏日一站的列車，且在該站停靠3 分鐘，則所需花 費的時間比前者多幾分鐘？（註：請注意以上題目為理想而非實際狀態。）（10 分） W 20 mm 30 mm 20 mm 20 mm 60 mm 400 mm 100 mm