測量學考古題｜歷屆國考試題彙整

測量作業進行中都會有誤差產生，請問誤差的來源及誤差的種類為何？ （25 分）

高程系統常用者有正高與橢球高。（每小題10 分，共20 分） 試說明正高與大地水準面的意義。 試說明橢球高（ellipsoidal height）與參考橢球面的意義。

如圖P1P2=100 m，P1P3=150 m，P2P3＝160 m，欲切割一面積1000 m2 之 三角形ABP3，AB 平行P1P2，求AP3 及BP3 各為若干？（25 分）

在距離測量中：（每小題10 分，共20 分） 為檢定全站儀的稜鏡常數，沿著一直線定出A, B, C 三點，測得 AC 100.035 m  ，AB 49.000 m  ，BC 51.000 m  ，試求稜鏡常數多少 mm？ 假設A、B 兩點直線水平距離為300 公尺，兩端高程分別為980 公尺 與1020 公尺，地球半徑6370 公里，則海平面歸化改正多少公尺？（估 算至小數三位）

在GNSS 測量時，多路徑效應誤差是一個重要的誤差來源。 （每小題10 分，共30 分） 試說明多路徑效應誤差的原因。 何謂截止高度角？設太大有何缺點？設太小有何缺點？ 假設在一棟大樓附近測量，地表平坦，大樓具有反射面，大樓頂部比 地表高出50 公尺，距離接收儀水平距離150 公尺，儀器標竿末端接 觸地表，儀器高1.5 公尺，截止高度角應設多少度（估算至小數一位） 以上方可避免多路徑效應誤差？

請敘述地形圖測量作業步驟及程序。（25 分）

等高線為表達地形起伏的重要方式：（每小題15 分，共30 分） 等高線之特性除了等高性，即一條等高線上之各點其高程均相等之 外，請再列出三項特性。 設地形圖上等高線之等高距為10 公尺，規定坡度為3%，欲得同坡度 線，則於二等高線間之水平距離應該多少公尺？（估算至小數二位） 如地形圖比例尺1/5000，則在地形圖上幾公分？（估算至小數三位）

一段距離AD 被分成三段進行觀測，分別為AB、BC 及CD，各段的觀測 長度及標準差如下：AB=634.805 m0.006 m、BC=521.195 m0.005 m、 CD=430.845 m 0.004 m，請問AD 的距離為多少及其誤差？（25 分） 150 m 160 m 100 m

測量儀器的架設主要分成定平及定心動作，何謂定平動作？為何要做定 平？何謂定心動作？為何要做定心？那一種測量儀器不需要做定心動 作？為什麼？（25 分）

一宗土地面積經四類不同儀器測量成果如下： 100.0 m2±1.0 m2、101.0 m2±1.0 m2、98.0 m2±2.0 m2、102.0 m2±2.0 m2， 假設測量資料無錯誤且面積觀測量之間不相關，請計算此宗土地面積最 或是值及其後驗標準差。（需有計算及說明過程才予計分，有效位數至m2 以下一位）（25 分）

今欲以內政部國土測繪中心所建構的e-GNSS 即時動態定位系統來進行 放樣，請問需要那些測量硬體設備？請說明放樣的步驟為何？（25 分）

繪圖並說明製圖角（或稱子午線收斂角）。在臺灣地區二度分帶橫麥卡托 投影地圖上，分析位於東經120°19'的某地點其方格北及真北方向，以示 意圖輔助說明。（需有充分說明才予以計分）（25 分）

何謂誤差傳播？並舉一非線性計算例詳細說明。（25 分）

說明衛星定位PDOP 值之作用以及如何求算該值。（25 分）

今有兩已知控制點坐標(E,N) 分別為A(17621.870m,8412.320m) 及 B(18348.962m,8165.604m)，欲測定新點C 坐標，若以前方交會來定C 點，只要觀測兩夾角即可，今觀測 CAB 17 16 08      、ABC 80 37 12      ， 請問有幾組解？為什麼？請計算C 點坐標？請問多測一個夾角∠BCA 的目的為何？請列出所有觀測量必須滿足什麼條件式？（25 分）

水準測量進行時，若保持前視距離等於後視距離，有助於消除或減少那 些系統誤差？並請說明其原因。（25 分）

如下圖三角形（未依比例繪製），測得觀測量S1=200.030 m、S2=210.352 m、 S3=156.592 m，∠a=48.12°，並已知測角精度為±10〞、測距精度為±3 mm。 請設計兩種之面積計算方法並比較其精度高低。（25 分）

橫麥卡托投影主要是利用一截面為圓形的圓柱，橫套相切/割於地球以完 成投影，如下圖所示。請問此一投影方法與通用橫麥卡托投影（Universal Transverse Mercator, UTM）主要的不同之處有那兩點？並請說明UTM這 樣做的優點為何。（25分）

某人欲採用定樁法測定一水準儀之視準軸誤差，過程中觀測位於A、B 兩 固定位置之水準尺，並於測站I 及II 測得數據如下表（單位均為公尺）， 請計算該水準儀之視準軸誤差（以弧秒表示）。（25 分）

已知A點的坐標N = 100 m、E = 50 m，B點的坐標N = 200 m、E = -100 m。 為測量C 點的坐標，吾人在B 點架設全測站，經過多次量測獲得 L = 297.810 0.020 m、= 46311310，試回答下列問題（角度請用度 分秒來作答）： 請問方位角AB為何？（5分） 請問方位角BC為何？方位角BC的誤差為何？（5分） 請問C點坐標為何？C點坐標的誤差為何？（15分）

某一部電子測距儀，其測距精度為±（3 mm+2 ppm），欲以該儀器施測一 段長約500 公尺之導線邊，則該如何施測可使該距離之估計精度不大於 ±1 mm？並請說明精度估計過程之假設條件。（25 分） a S1 S2 S3 測站 水準尺 距離 讀數 I A 25 1.018 I B 30 1.243 II A 1 0.985 II B 20 1.213

如圖，試問： 圖一至圖三分別為何種導線？並計算各導線的未知數數目和多餘觀測 數。（10分） 說明圖一導線型態的可供閉合（檢核）條件，並論述其觀測量的平差步 驟或處理流程。（15分） （圖一） （圖二） （圖三） 圖中符號： 角度觀測量、 距離觀測量、 控制點、 待測導線點

如下圖導線（未依比例繪製），已知二點之E-N 坐標分別為O(125.0m,130.8m)、 A(145.6 m, 170.3 m)，並測得水平角d=65.150°，AB 邊長30.65 m，請計算 B 點坐標。（25 分） O A B d

某土地的形狀為三角形ABC（如圖所示），使用全測站（totalstation）經過多 次量測，獲得a=12300.00 0.10 m、b=16800.000.20 m、=38000030， 試回答下列問題： 請問土地的面積為何？面積的誤差為何？（15分） 請問c邊的邊長為何？已知地球半徑6371 km，若進行A點至B點的三角 高程測量，請問因地球曲率造成A、B兩點的高程差為何？（10分）

請說明測定地面點高程的方法有那幾種？精度最高的是什麼方法？ （25 分）

任何測量作業之先，大都需要實施控制測量，建立一些控制點以作為後續 測量作業的依據。請說明控制測量的工作項目及其作業的基本原則。（25分）

試配合繪圖說明GPS 衛星定位測量的基本原理為何？（25 分）

今有一大型圓形構造物，因故無法在其中心或頂端設置任何測量儀器， 且圓形構造物內外部無法通視，內部也無法對空通視，其外緣一圈也對 空通視不良。在該圓形構造物的外部不遠處有兩個可以互相通視的已知 點A 和B（如略圖），試設計一個以全測站儀測量求定該圓形構造物中 心坐標及圓半徑的可行方法，並請說明應用所設計的測量方法如何計算 出該圓形構造物的中心坐標及圓半徑。（25 分）

已知一個長方形的兩條邊長分別為20 公尺和15 公尺，它們的中誤差分 別為±4 mm 和±3 mm，試計算該長方形的面積及其中誤差為何？（25 分）

一條公路如圖所示，BC 為圓弧路段，B 點為圓弧曲線的起點（B.C.）， C 點為圓弧曲線的終點（E.C.）。A、B、C 三點共圓，其坐標分別為 （xA, yA）=（190.000, 260.000）、（xB, yB）=（500.000, 560.000）和 （xC, yC）=（755.000, 110.000）（單位均為公尺），I.P.點的里程為 210K 348。試求三角形ABC 的三個邊長和三個內角值、圓弧曲 線曲率半徑、B 點到I.P.點的切線長、圓弧 BC的長度和角度I 之值、 圓弧曲線起點（B.C.）和終點（E.C.）的里程。（所有角度計算到秒， 秒以下四捨五入；長度計算到毫米，毫米以下四捨五入）。（25 分）

請說明影響地形圖精度之因素有那些？（25 分）

試申論大氣折光差及水準面曲率差（習稱為地球曲率差）對於一條直接 水準測線的影響。（25 分） A B C （E.C.） A

AB 兩點之EN 坐標分別為A(224567.21m，2587321.36m)、B(224702.36m， 2587433.72 m)，假設坐標值沒有誤差，現觀測得BAC=102°15'30"，AC 距離147.36 m，已知此次觀測角度中誤差為10"，距離之中誤差為2 cm， 請計算C 點坐標及其中誤差。（25 分）

於某一基線場使用特定之全站儀（Total Station）與稜鏡組合進行率定測 量作業，所得順向施測水平距離如下表，試列出觀測方程式及說明計算 過程求此儀器組合測距之精度±（C + S × D）mm，即求其中之C 加常數 （單位mm）、S 乘常數（無單位ppm）之值，及計算此一率定成果之中 誤差。（25 分） 項次 順向施測 （儀器站稜鏡站） 已知水平距離 Dʹ（m） 實測水平距離 D（m） 1 0 1 D1ʹ D1

現進行一水準測量工程如圖所示，已知高程點BM1=100.000 m，合約規 定閉合差須符合20 mm K 規範要求，測量結果如下表，假設誤差與路 線長成正比，試求A、B、C、D 點高程。（25 分） 點位 BM1 A B C D BM1 高差（m） -1.376 +3.562 -1.125 +0.672 -1.753 邊長（km） 1.600 2.000 1.600 3.000 1.800

0 2 D2ʹ D2

利用經緯儀進行水平角觀測時主要的誤差來源有那些？如何改善？請 詳細說明。（25 分）

0 3 D3ʹ D3

全球衛星定位系統可以提供快速、高精度的點位精度，請說明其系統架 構。（25 分）

1 3 D4ʹ D4

2 3 D5ʹ D5 二、於二維水平面中測量不共線三點A、B、C 間之水平距離分別為 AB = 102.32 m、AC = 140.24 m、BC = 192.54 m，若距離觀測為獨立且中 誤差均為± 0.05 m，試求三角形ABC 面積及其中誤差。（25 分） 三、於二維平面直角（E、N）坐標系統中二已知點A（100.00, 50.80）、 B（480.00, 152.30），今使用一台全站儀設置測站於A 點，後視B 點將 水平角度盤歸零，觀測C 點水平角讀數為300°0ʹ0ʺ；移置測站於B 點， 後視A 點將水平角度盤歸零，觀測C 點水平角讀數為65°0ʹ0ʺ，試繪草 圖及列出觀測方程式計算C 點平面坐標（EC, NC）。（25 分） 四、精密水準測量一般使用精密水準儀搭配平行玻璃板測微器（Parallel plate micrometer）與銦鋼水準尺施測，試繪簡圖並說明平行玻璃板測微器之作 用原理。（25 分）

說明何謂三角測量（Triangulation）。為何三角測量中之基線（Baseline） 誤差可不計？A 點、B 點為四等三角點，其坐標分別為（145190.000 m, 2661730.000 m）、（146280.000 m, 2660880.000 m），以AB 為基線與C 點構成一三角形，再以AC 線與D 點構成一三角形如圖示。測得 ∠BAC=62°32'17''、∠ABC=69°27'43''、∠ACB=47°59'48''、∠DAC=62°29'30''、 ∠ACD=65°20'30''、∠ADC=52°10'00''。試先計算AC 距離、再計算CD 距 離，其中何者為距離角？（30 分）

請試述偶然誤差和系統誤差的差異性，又儀器誤差、讀數誤差、縱角指標 差、水準尺尺長誤差、瞄準誤差各可歸類為何種誤差？並請說明如何減低 或消除偶然誤差或系統誤差對測量成果的影響。（25分）

於101 大樓外空曠地面之A 點擺置經緯儀，量得樓尖D 之垂直角α 為 51°38'45''及儀器高1.60 m，並另標定地面上一B 點，使A、B、C 三點 在同一直線上，再於B 點擺置經緯儀，量得樓尖D 之垂直角β 為53°20'00'' 及儀器高1.60 m，以皮尺量得AB 距離為23.600 m，如圖示。試計算101 大樓高度。（25 分） B D C D A B A C

克羅梭曲線（clothoid curve）上，某一點的曲率半徑r和從曲線起點（和 直線段接壤處）到該點的曲線長l之乘積為一個常數C的平方，即r l=C2， 它常做為緩和曲線使用。今一條公路（示意圖如下），在圓弧曲線PR兩端 各設置一條克羅梭曲線做為緩和曲線，兩條克羅梭曲線TP和RW的參數C 分別為600公尺和450公尺，T點為其中一條克羅梭曲線的起點，其里程數 為120k+330，而圓弧曲線的切線長PQ തതതത=QR തതതത等於288.68公尺，圓弧曲線兩切 線的交角I為60，O為圓心，UT和WV為直線段，其中U點的里程數為 120k+100。試求圓弧曲線半徑、TP和RW克羅梭曲線長度，P、Q、R、W 四點的里程數。 （註：所有長度計算至公分，公分以下四捨五入）（25分） V W R Q P T U O I

請說明何謂測量基準中之大地基準與高程基準，並試述目前我國所用之 測量基準中之大地基準與高程基準。（25 分）

如圖所示，A、B為已知平面坐標的控制點。P點為欲測設的橋墩中心點， 其設計的平面坐標已知。今以全測站儀由A、B兩點欲定出P點的平面位置， 請從計算、施測方法等說明如何放樣P點？（25分）

無人載具科技創新實驗條例中，定義無人載具泛指海、陸、空之無人駕 駛交通運輸工具，須具備定位技術與感測技術。請舉例說明可用於無人 載具之戶外與室內定位技術各一例及環境感測技術二例。（20 分）

何謂地形測量？並請從儀器設備和定位方法申論3D雷射掃描儀使用於地 形測量的可行性。（25分） 橋墩 A B

何謂加密控制測量？使用衛星定位測量實施加密控制測量時，詳述其平 差計算與偵錯之程序以及如何確保成果品質。（25 分）

試根據測量研究的對象及應用，說明測量學基本上可以分為那五個分支 學科？（25 分）

試說明測量誤差的來源及種類分別為何？並舉GPS 衛星定位外業測量 為例說明之。（25 分）

地形測量時常用光線法施測地形與地物，試詳述其適用場合、施測步驟 與如何確保施測無誤。（25 分）

大地測量時是以參考橢球面為測量計算的基準面，因此野外實地測量得 到的數據是地面水平方向的觀測值，需進行那些改正才能將觀測成果歸 算到橢球面上，試詳述說明之。（25 分）

何謂等高線？又等高線有那五大基本特性？（25 分）

試述將地面水平方向觀測值歸算至橢球面應加入那三項改正？此三項 改正又統稱為何種改正？（25 分）

詳述衛星定位測量觀測時須注意之事項以及衛星定位測量觀測量需進 行之改正。（25 分）

試說明幾何大地測量中測定大地水準面形狀的方法有那幾種？此外，大 地水準面是幾何面或物理面？（25 分）

已知有一正方體，取游標卡尺測量其邊長六次，其量測結果分別為 15.2 mm、14.2 mm、15.2 mm、15.1 mm、15.3 mm、15.0 mm，請回答下 列問題：（25 分） 若取99%或然率的信賴區間，請問其中是否有錯誤的觀測資料，請說 明理由。 請計算此正方體之體積及體積的標準誤差。

試說明GPS 衛星技術在大地測量及衛星大地測量中的應用有那些？並 舉例說明之。（25 分）

GPS 定位測量方法主要可分為：GPS 單點定位、DGPS 差分定位、RTK 即時動態定位、靜態相對定位、PPP 精密單點定位，請依定位精度、定 位訊號、定位時效三個層面來比較上述五種方法。在進行GPS 相對定位 時，測量地點與參考主站的距離越遠精度越差，試說明其原因。上述五 種方法中，又有那幾種屬於相對定位？（25 分）

試說明測量水平角角度觀測之方法有那些？又在實施精密三角測量時 採用那種方法？其特點為何？（25 分）

在實際測量工作中，由於測量精度要求和測區面積不大，往往以水平面 代替水準面，請就以下各點說明此作法對測量結果的影響。（25 分） 水準面的曲率對水平距離及水平角度的影響。 地球曲率對高差的影響。

如圖，由已知A 點出發進行直接水準測量，途經過B、C、D 和E 點後， 最後又回到A 點，各段的高程差觀測值如下表所示。已知A 點的高程為 100.000 m，所使用之水準儀經校正後發現視準軸上仰（角）15，請計算 各測線經過視準軸改正後的高程差、閉合差改正後的高程差，以及各點 之高程值？（25 分） 測線 編號 方向 後視 距離 （m） 前視 距離 （m） 高程差 （m） 視準軸 改正量 （m） 視準軸 改正後 高程差 （m） 測線 長度 （m） 閉合差 改正量 （m） 閉合差 改正後 高程差 （m） 1 A→B 250 100 1.278 2 B→C 150 250 1.297 3 C→D 550 330 -0.855 4 D→E 730 520 -1.139

試說明國家大地控制網的主要任務及其建立方法？（25 分）

E→A 450 630 -0.529 總和 A B C D E 水準測量路線示意圖

試說明使用一台全測站儀（Total Station）設站於已知點O (XO, YO, ZO)時 進行定平、定心、定向之意義，並說明以另一已知點B (XB, YB, ZB)為後 視站，觀測得未知點A 之傾斜距離(S)、水平角(ߠ)、垂直角(ߙ)、儀器高 (i)、反射稜鏡高(z)等，試推導未知點A 之三維直角坐標（XA, YA, ZA） 之過程與計算方程式。（25 分）

烈嶼（小金門）及金門島，已經在民國111年10月30日，經由金門大橋聯 通。大金門端位於金寧鄉慈湖路二段，烈嶼端位於湖埔路，總長為5.41公 里，最大跨徑約200公尺。若欲經由金門大橋連貫兩島之高程控制系統， 技術面考量以下三種： 直接（逐差）水準方式 全球導航衛星系統（GNSS, Global Navigation Satellite System） 配合導線之三角高程 請描述這三種技術之原理及誤差特性，並分析、規劃採用之作業方式與以 降低誤差為目標之施測要點。（45分）

試繪簡圖並說明水準路線直接水準測量時儀器升沉的誤差，以及如何進 行測量作業以消除或減弱其影響。（25 分）

續前題，請分別估算以這三種測量方式所獲得成果之誤差，並探討如何結 合這三種測量方式，以獲得優化之成果。（35分）

何謂對向交互水準測量（Reciprocal Leveling）？試說明其作業程序、應 用時機與可消除那些誤差的影響。（25 分）

有一宗地，圖形呈五邊形，亦即有五個界址點，坐標分別為 1 1 , E N ( )、 2 2 , E N ( )、 3 3 ( , ) E N 、

於二維水平面中依序測量一個閉合四邊形角點A、B、C、D 間之邊長（水 平距離）分別為AB=122.50 m、BC=160.45 m、CD=194.56 m、DA=172.60m， 且測得內角 30'0" 80 DAB    ，若邊長觀測為獨立且中誤差均為±0.05 m， 試求此四邊形ABCD 之面積及其中誤差。（25 分）

4 ( , ) E N 、

5 ( , ) E N 。若欲由界址點坐標計算其面積， 請規劃兩種不同的計算方式，詳細描述計算所需公式，以彼此驗證。（20分）

說明水準高程測量以及三角高程測量施測方法與各自的誤差來源。 （25 分）

國際地球參考框架（International Terrestrial Reference Frame, ITRF）的公 布資訊包含各框架站坐標、速度及震後變形模型（post-seismic deformation model），臺灣TWD97 坐標亦約制於ITRF 之下，試申論 TWD97 如何與ITRF 聯繫，以及可如何運用ITRF 公布的資訊維護 TWD97 坐標成果。（25 分）

請說明六參數轉換（affine transformation）的內容，並推導圖（1）旋轉 矩陣的各元素ir ；另若測區共同點分別如圖（2）、（3）之分布，則在相同 精度品質下，試說明何種分布求得的轉換參數較佳。（25 分） 自XY 坐標系（XY 軸垂直）旋轉至X´Y´坐標系 （X´Y´軸垂直）的旋轉矩陣R 1 2

如圖1，A 到B 之方位角 AB  為330 30 45 15      ， 145 20 35 20 BAC        ， 假設所有觀測量不相關，請計算A 到C 方位角 AC  以及標準差 AC   。 （25 分） 圖1

4r r r r       圖（1） 圖（2） 圖（3） 測區範圍 轉換共同點 測區範圍 轉換共同點 ߠ ܺ ܻ ܺ′ ܻ′ 三、如圖（4）所示，A, B, C, D 為宗地的界址點，坐標如表（1），E 點位於 AD 直線上， 5 AE m  ，試求E 點坐標？今欲以E 為分割線起點，將宗 地ABCD 等分為二，則分割線的迄點F 應在那條直線上？其坐標為何？ 如何放樣F 點？（25 分） 圖（4） 表（1） 界址點號 X（m） Y（m） A 50.00 120.00 B 80.00 125.00 C 85.00 80.00 D 60.00 90.00

針對衛星虛擬距離定位測量，請說明： 定位原理及定位方法。（15 分） 何謂位置精度因子（Position Dilution of Precision, PDOP）？此數值受 到那些因素影響？（10 分）

若測區的高程點如圖（5）所示，高程的單位為m，實線為山脊線、虛線 為山谷線，請繪製等高距為2 m 的等高線。（25 分） 圖（5） A D C B X Y E A B C E D 1120.2 1120.5 1140.1 1115.3 1125.7 1132.4 1116.8 1117.6 1124.3 1121.1 1128.2 1136.5 1132.3

某電子測距儀加常數誤差為2 mm，乘常數誤差為5 ppm，請具體分析 此兩種誤差對距離測量所造成之誤差量大小關係。（本題分析前者大於 後者，或者後者大於前者，抑或在不同的距離會有不同的表現。必須有 明確的數值說明，才予以計分，25 分） A B C

說明測量上閉合差的意義，以直接水準測量一個簡單水準網為例，敘述 這項閉合差的意義、計算與改正方式。（25 分）

現行國家高程坐標系統為TWVD2001，請說明此高程系統與水準原點之 關係並論述為何無法以衛星定位系統直接測定國家高程坐標系統之高 程？（20 分）

利用全球導航衛星系統（GNSS）與全站儀，如何測定煙囪頂P 點的三 維坐標，P 點為非可及，無法擺設任何儀器或覘標；敘述測量的過程、 注意事項與計算方式。（25 分）

地形測量時在測區內、外（以涵蓋測區為原則）尋覓已知平面坐標控制 點及已知水準點作為地形測量之平面與高程控制點，試說明該如何進行 檢測？（20 分）

某智慧型手機配合應用軟體，具備光達LiDAR 掃描測距的功能，若應用 來測繪交通號誌、電線桿、人孔蓋之位置，與道路標線的尺寸，如何評 估其可行性，並說明施測程序與注意事項。（25 分）

何謂細部測量？以現有全測站儀（Total Station）具測方向讀數、測距、 資料儲存與運算之功能，試說明自由測站法和輻射法執行細部測量之原 理並比較其差異性。（20 分）

已知A 點與B 點在局部卡氏直角坐標系的E、N 坐標分別為（215.750 m, 222.170 m）與（342.860 m, 216.490 m），設站於A 點，觀測位於東北側 之C 點，得AC 距離為149.590 m，設站於B 點，觀測位於西北側之 C 點，得BC 距離為137.400 m，則順時角∠CAB、∠ABC 與C 點的E、 N 坐標分別為何（E 坐標向東為正，N 坐標向北為正）？（25 分）

何謂施工放樣？若現今僅有經緯儀、測針及長度足夠之細線，欲挑選兩 已知圖根控制點坐標，進行某點平面位置之施工放樣，請說明施工放樣 所需之數據並說明該如何進行以確保放樣精度。（20 分）

試說明圖根導線控制測量計算成果之書面檢查標準。（20 分）

某兩個精確已知水準點其高程值分別為 HA = 120.328 m ， HB = 120.917 m，此時以一水準儀觀測該兩點水準標尺，讀A 點讀數為 1.203 m，B 點讀數為0.618 m，並已知水準儀至A 點距離為80 m，至B 點距離為45 m，請計算該水準儀之視準軸誤差（以弧秒表示）。（25分）

何謂自由測站法（free station method）？如何完成兩個不同測站之局部坐 標系至全區坐標系的轉換？（須繪圖並詳細說明完整轉換過程）（20分）

某人於海拔約為1500 m 處量得兩點間之水平距離為2.350 km，則經過海 平面歸化改正後，該兩點之水平距離應為何？需說明計算時之假設條 件。（25分）

何謂e-GNSS即時動態定位系統？目前內政部國土測繪中心的e-GNSS系 統已提供那些服務項目？（20分）

某一直角三角形，其互相垂直之兩邊長觀測值分別為3.00 m + /0.02 m 以及4.00 m + /0.02 m，且觀測過程彼此獨立不相關，請計算該三角形其 周長S 與面積A 之標準差（ S 、 A ）以及其相關係數（ SA  ）各為何？ （25分）

已知圖根點A、B之坐標（X, Y）分別為（Xa, Ya）以及（Xb, Yb），今規 劃以全測站（total station）經緯儀，以B點為測站，A點為後視方向採光線 法觀測，求取界址點C坐標（Xc, Yc）。（所需之觀測數據應自訂符號並繪 圖標註說明，且需寫出完整計算過程）（每小題10分，共20分） C點坐標如何求得？ 假設D點是在A點可通視但樁位遺失之已知界址點，其坐標為（Xd, Yd）， 試說明於A點以極坐標方式放樣D點之測設方法，並計算所需之數據。

已知A 點與B 點之E、N 坐標分別為（200.300 m, 150.380 m）與 （250.328 m, 180.080 m），並測得∠BAC 為182.032°，AC 點距離為 90.320 m，則C 點之坐標為何？（25分）

試繪圖並說明水準儀如何檢驗以及校正視準軸誤差。（20分）