測量製圖 101 年大地測量考古題

試繪圖並說明大地水準面（Geoid）、參考橢球面（Reference Ellipsoid）及大地起伏 （Geoid Undulation）三者間之關係，並說明應用重力測量方法如何求得大地起伏。 （25 分）

二度TM 投影（二度分帶橫梅麥卡托投影）的坐標原點定義在投影帶的中央子午線 和赤道之交點，但其橫坐標西移250,000 公尺，即坐標原點的二度TM 投影坐標為 (N, E)=(0.000, 250,000.000)（單位：公尺），其中 N 為縱坐標，E 為橫坐標。中央 子午線及赤道在二度TM 投影後為一直線。今有兩個相鄰二度TM 分帶，它們的中 央子午線經度分別為119°和121°，以下分別稱為 A 分帶和B 分帶。請回答下列問 題： 在B分帶中，點BB1的經緯度為(λ1, φ1)=(122°, 25°)，點B2 B 的經緯度為(λ2, φ2)=(120°, 25°)，請 問這兩個點的二度TM投影坐標是否相同？原因何在？請分別就縱、橫坐標(N, E)說明 之。（5 分） 在A分帶中，點A3的經緯度為(λ, φ)=(120°, 20°)，而在B分帶中，點BB3的經緯度為 (λ3, φ3)=(122°, 20°)，請問這兩個點的二度TM投影坐標是否相同？原因何在？請分 別就縱、橫坐標(N, E)說明之。（5 分） 今在一個GIS 應用系統中，欲將兩相鄰的A 分帶和B 分帶的地圖連接起來，以建 立一個顯圖系統供後續使用。甲建議將B 分帶各點橫坐標 E 加上250,000 公尺； 乙建議應該要將B 分帶各點的橫坐標 E 加上d×2 公尺。請問甲、乙這兩種作法可 以將兩個分帶的地圖連接起來嗎？請說明你的理由。（註：d 係經緯度(120°, 0°)到 A、B 兩分帶坐標原點的二度TM 投影距離）（10 分）

GPS 測量衛星訊號由衛星傳播至接收器過程中，經過電離層時會產生延遲效應，試 說明其意義、產生之原因及改正方法。（25 分）

在實施平面加密控制測量時，必須檢測已知點。內政部有一測量規範規定檢測的標 準如下：測量檢查點位與相鄰2 個點位間之夾角及邊長，實測值與相鄰點二度TM 坐標反算值相較差值，水平距離（經必要改正後）不大於二萬分之ㄧ，水平角度不 大於20 秒。請回答下列問題： 規範所指「不大於二萬分之ㄧ」的意義為何？（5 分） 水平距離須經必要改正，指的是至少要經過那些改正？在嘉南平原和中央山脈地 區的距離改正有何不同？（10 分） 為何水平角度沒有要求改正以後才可以比較？（5 分）

在大地測量計算中常需選用合適之參考橢球體，試說明參考橢球體之意義及其重要 參數；又臺灣地區使用之GRS67 及TWD97 坐標系統中各根據那一個參考橢球體為 基準？試說明之。（25 分）

在實務上，平均海水面為正高高程系統的起算面，我國的高程起算面即為基隆潮位 站的平均海水面。我國的國家高程系統係經由直接水準測量建立的。請回答下列問 題： 在計算平均海水面時，為何至少需要18.6 年的觀測資料，試申論之。（10 分） 請說明直接水準測量所得的高程差如何改算為正高差？又要做這樣的改算需要那 些資料？（10 分） 101年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 測量製圖 （請接第三頁） 全三頁 第二頁

間接平差法為測量平差中之重要方法，試以矩陣式列舉間接平差法之觀測方程式， 並依矩陣式推演間接平差法之法方程式及未知數之計算公式。（25 分）

甲觀測了一個平面三角形的三個內角，得觀測值分別為30°、80°和70°00'30"，並設 計了3 個角度未知參數 X、Y 和 Z 分別對應於該三個內角以進行平差計算。若不 採用條件平差的方式，且這3 個角度未知參數要出現在平差的函數模型中，請問甲 應該如何列式及求解這三個角度的最或是值？請詳細說明之。（本題不必進行實際 平差計算，僅須列出平差的函數模型並說明採用何種平差模型求解即可）（20 分）

有一批高程控制的測量成果（共有185 個新設置的高程控制點）要送請檢核。測量 規範規定如下：採用直接水準測量「實地檢查」的方式，檢測送驗的高程控制點與 相鄰點位間的高程差。原高程差與檢測高程差比較差值，必須不大於 K mm 5 （K 為 水準測段長，以公里計）。抽樣檢核計畫如下：以高程控制點為抽樣單元，檢查水 準為第 II 級，檢查型式為雙次抽樣，允收品質水準（AQL）為6.5。請參照所附的 抽樣計畫表（ISO 2859.1-1999），給出檢查抽樣數、允收數（AC）和拒收數（RE） 等資料（必須說明如何查得這些資料）。又請說明在什麼情形下，該批送檢的加密 網是檢核通過或不通過？（20 分） 101年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 測量製圖 全三頁 第三頁 （請接第三頁）