測量製圖 106 年大地測量考古題

請在同一張圖上繪製（必要時輔以文字說明）天文北方、真北、方格北、磁北、平 面方位角、大地方位角、磁方位角、天文方位角之間的關係。（25 分）

試說明天文緯度（astronomical latitude）、大地緯度（geodetic latitude）、歸化緯度 （reduced latitude）、地心緯度（geocentric latitude）的參考線各為何？又請比較大地 緯度、歸化緯度及地心緯度三者的大小，並請說明這三者在什麼情況下會相等。（25 分）

一條水準測線往返測觀測值如下表，水準線長2 公里，已知水準觀測精度為 K 5mm 且不相關，假設往返測閉合差限制值為95%信賴區間的邊界值，試估計這條水準線 的高程差及其標準差（或稱標準誤差、中誤差）。（25 分） 觀測編號 往測高程差 返測高程差 1 2.378 -2.375 2 2.375 -2.381 3 2.386 -2.361

2.377 -2.375

2.380 -2.383 （單位：公尺） 四、設邊長觀測精度為a mm + b ppm，且獨立不相關，觀測一直線段共7 段邊長如下圖， 且已知邊長BD = d，試列出間接觀測方程式以平差估計邊長AB、BC、CD、DE，並 列出各邊長觀測量的權。（邊長單位為公尺。本題不必平差計算。）（25 分） A B C D E S1 S3 S4 S5 S6 S7 S2