測量製圖 106 年測量平差法概要考古題

某一距離重複觀測四次，分別為：32.540 m、32.480 m、32.460 m 及32.520 m，試求 其平均誤差、或是誤差及中誤差為何？（20 分）

設某角的三個觀測值及其中誤差分別為 2 2

5 2 40 ′′ ± ′′ ′ o 、

8 2

2 40 ′′ ± ′′ ′ o 、 1 4 2 5 2 40 ′′ ± ′′ ′ o ， 現取1′′ ± 為單位權標準差，求三個觀測值的權、該角最或是值及其中誤差為何？（20 分） 三、如下圖，在P 點等權測量PQ 兩點間的斜距S 共四次，分別得S1、S2、S3 及S4，並 等權觀測PQ 兩點之垂直角共三次，分別得α1、α2 及α3，請詳細列式及說明計算高 程差H 之最或是值及其中誤差。（20 分） 四、假設有觀測值L1 的權P1 為3，其變方σ1 2 為4，且知觀測值L2 的變方σ2 2 為2，試求 其權P2 及協因數（權倒數）Q11 及Q22。（20 分） 五、如下圖，BAF 為一直線，於A 點依序對B、C、D、E 及F 各方向做角度觀測，各角 度觀測值分別為α1、α2、α3、α4、α5 及α6，試以間接平差求解，列出觀測方程式V=AX-L 中，各矩陣之諸元素。（20 分） Q S P H α B A F E D C

1 1 8 1 F X X X X + + + = 的中誤差。若隨機變數X1、X2、X3 與 X4 分別為16、12、8 與4 公尺，則函數F 之最或是值與相對精度分別為多少？ （20 分）