測量製圖 109 年測量平差法概要考古題

設三個獨立隨機變數A、B 和C，中誤差為

A ， B C ，今 得新的隨機變數X = A + B + C，試以誤差傳播定律求隨機變數X 的中誤 差 X 。（25分） 二、如圖之水準網中(箭頭為觀測方向)，水準點A、C 為已知水準點 ( 5.000 m 6.000 m) A C H H 、 ，B、D 為未知點，水準觀測數據如下表 所示： 高程差觀測值(m) 水準路線長(km) 1 0.500 m H 2 2 0.400 m H 5

0.600 m H 5

0.300 m H 2

0.200 m H 5 試列出間接平差觀測方程式、設計矩陣A、權矩陣P 及法矩陣N（無需 求解）。若採用條件平差進行解算，試問會有幾個條件式？（25分） 三、偶然誤差係起因於人類感官、儀器極限或受自然環境因素所引起，且誤 差無法立即發現或改善，每個觀測值必伴隨著偶然誤差，而其大小、符 號和統計機率有關。試列出四項偶然誤差之特性。（25分） 四、今以三種測距儀器A、B 與C，分別觀測一距離3次、3次與4次，得平均 值 50.15 m A 、 50.13 m B 及 49.99 m C ，儀器觀測精度分別為 2 cm A 、 3 cm B 與 2 cm C ，試求該段距離之平均值(m)與中誤差 (cm)。（25分） h3 h2 h1 h5 h4