交通行政 98 年運輸經濟學考古題

假設某客輪公司經營某航線之總成本為 ，其中q（q > 0）為載 客數。又假設該航線之旅客需求曲線為 q q q TC 3000 6 ) ( 2 + = 4 900 q − = p 900 / 50 ) ( F e F P ，其中p 為該航線每位旅客之票 價（單位：元）。試求： 恰可達成收支平衡之載客數與票價各為何？（13 分） 可獲得最大利潤之載客數與票價各為何？（12 分）

假設開車通勤者（一人一車）對於某一通勤路段之需求曲線以及每公里之平均旅行 時間成本曲線分別為 − = 900 / ) ( F e F ATC = 以及 等兩個不同之自然指數函 數（單位：元）。其中F 為使用此路段之通勤者車流量（單位：輛/小時）。試求： 均衡交通量（F ）為何？（已知自然對數ln50 = 3.9）（10 分） 為達成有效率使用該通勤路段之目標，每部車每公里之最佳擁擠收費應為多少元？ （已知最佳交通量 * F 為1348 輛/小時，且已知 ）（10 分） 5.4 900 / 1348 = e 請以橫軸為「F」，縱軸為「元」，繪出上述之完整圖示。（5 分）

假設某公路客運公司之總成本曲線為 ，其中q 為發車次數，且a 與c 皆大於零。試證明該公司之平均成本曲線AC(q)與邊際成本曲線MC(q)的交點， 剛好位於平均成本曲線AC(q)之最低點處。（25 分） c bq aq q TC + + = 2 ) (

假設某航空公司某航線之票價與旅客需求量分別為p與q (p)，且p與q (p)皆大於零。該 航線為一熱門航線，乘客數多，競爭業者亦多。該公司分析該航線需求的價格彈性 （點彈性 q dp Ed = p dq 且Ed < 0）之後，決定該航線之經營策略為「削價競爭以增加收 益」。試問該航線需求的價格彈性應有何數學特性？（本題需以數學關係式說明之） （25 分）

以高速鐵路為例，說明運輸系統的供給特性。（20 分）