交通行政 104 年運輸經濟學考古題

羅吉特模式是最常被應用於模化或分析旅運行為的模式，其常見模式類型 包括多項羅吉特模式（Multinomial Logit Model, MNL）、巢式羅吉特模式 （Nested Logit Model, NL）、混合羅吉特模式（Mixed Logit Model, MXL）， 以及潛在類別羅吉特模式（Latent Class Logit Model, LCM）等。試列述此 四種模式之假設前提及模式特性。（25 分）

假設一個Cobb-Douglas 生產函數為： 0.5 0.4 2 Q L K = ，其中，Q 為產量、L 為勞工、K 為資本。試推導其： ㈠成本函數。（10 分） ㈡要素需求函數。（5 分） ㈢規模經濟特性。（5 分） ㈣勞工及資本成本比例。（5 分） 註：為節省計算時間，推導過程中各數學式中之指數及分數可不必化簡。

假設有兩家航空公司提供雙占市場的服務航線，其市場需求反函數為：P = a-b(q1+q2)、 兩家公司的成本函數為：C1=cq1+d 及C2=cq2+d。其中，P 為價格，q1 及q2 分別為兩 家公司的產出，a、b、c、d 為參數。試以q1 及q2 為軸，繪製在庫諾那許（Cournot-Nash）、 史泰克堡（Stackelberg），以及勾結（Collusion）情形下之均衡解位置。（25 分）

臺北市政府目前對市區公車業者及乘客所實施之補貼/補助政策，包括票差補貼、法 定優待票補貼、車輛汰舊換新補助、捷運公車雙向轉乘補貼，以及虧損補貼等。試 分析各項政策對公共運輸市場供需之影響。（25 分）