建築工程 110 年工程力學概要考古題

如圖所示之簡支梁： 試繪出其自由體圖（Free-Body Diagram）。（10 分） 試求A 點及B 點之反力。（15 分） 圖

圖示之桁架結構，各桿件之斷面積均為2000 mm2。試求AE、AF 及EG 桿件之內力。（25 分）

桁架結構其載重及支撐如圖所示： 試求桿件CD，CJ 及GJ 所受之力並敘明其為受拉（in tension T）或是 受壓（in compression C）桿件。（15 分） 有無未受力之桿件（zero-force member）？若有，請敘明。（10 分） 圖 600 N/m 400 N/m 4 m 4 m 12 kN 15 kN 10 kN 1.5 m 1.5 m 1.5 m 1.5 m 2 m 1 m 1 m A E H G J A B D B C

圖示ACG 為剛性桿，由A 點鉸接與兩水平鋼纜BC 及FG 支撐。鋼纜的 斷面積為50 mm2，彈性模數為200 GPa。若G 點受300 kN 垂直載重作 用，試求G 點之垂直位移。（25 分） 40 kN 70 kN 3 m 3 m 4 m 3 m A B G 4 m C D E F 300 kN A B C 1.5 m F G 45∘ 1.5 m 43830

試繪出圖所示簡支梁之剪力圖（V-Diagram）與彎矩圖（M-Diagram）。 （25 分） 圖

圖示AD 梁受外力P = Q = 500 N 作用。試求點A、C 間的跨距a，使得 AD 梁中彎矩的絕對值盡可能小。（25 分）

斷面如圖所示，點C 為此斷面之形心。試求ݔ̅以及此斷面對ݕᇱ軸之慣 性矩。（25 分） 圖 1000 N 1200 N.m 800 N 1 m 1 m 1 m 1 m B A y 180 mm 60 mm 60 mm 60 mm 60 mm 60 mm y' x x' x C

若有材料、長度與重量均相同的三支直梁，其橫斷面分別為正方形 圓形深度為其寬度兩倍的矩形。考慮這三個斷面受相同彎矩作用 下，試求三者之最大彎曲應力比。（25 分） P A D a 1.0 m 1.0 m Q B C a a b h=2b    d