建築工程 101 年工程力學概要考古題

一複合梁（composite beam）由兩種材料所組成，其斷面（cross section）如圖一所 示，材料1 的彈性係數（elastic modulus）為E1=2×104 MPa，而材料2 的彈性係數為 E2=2×105 MPa。當此斷面承受純彎矩Mz時，在彈性範圍內，試求中性軸（neutral axis）（z-軸）與斷面底端的距離C。（25 分） 圖一 200 300 50 50 50 50 100 C 單位：mm y z 材料1 材料2

圖二為某一梁未完成之作用力分佈圖、剪力圖與彎矩圖，剪力圖各段皆為直線，試 完成此三圖並重繪於試卷上，圖中應標示此梁所受之荷載（包括外力、力矩、剪力 與支承反力等）。（25 分） 作用力分佈圖 ？ ？ ？ ？ 梁 10 kN 0 kN-m 42 kN-m -6 kN 4 m 2 m 2 m 10 kN-m 圖二 彎矩圖 剪力圖 2 m -) (-) (-) (+) (+) (+) 101年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 建築工程

兩個各為W=100 公斤重的塊體（a 和b），設置如圖三所示。繩索的一端固定於牆 上，另一端拉住塊體a，且只能施加拉力，無法承受壓力。各接觸面之靜摩擦係數皆為 0.2。今施加一水平推力P，欲使塊體保持不動，試求水平推力P 之範圍。（25 分） 圖三

3

30º a b W W P 四、一簡單桁架（simple truss）承受如圖四所示之外力，在微小變形的假設下，試求支 承反力及各桿件之受力，表示成P 的函數，桿件力以正號代表張力，負號代表壓力。 （25 分） 圖四 A B E F C D P P P 4 3 5 5 4 3