建築工程 109 年工程力學概要考古題

如圖示鋼纜ABCD 分別於B 點與C 點懸掛兩個載重，已知dC = 1.8 m， 略去鋼纜重量。試求： ㈠dB 的距離；（15分） ㈡鋼纜上最大的張力Tmax。（10分）

圖示灰色剖面相對於B、C 和D 點的極慣性矩分別為JB = 7000 mm4、 JC = 3000 mm4和JD = 5000 mm4。試求： ㈠該灰色剖面之面積A；（10分） ㈡相對於質心E 的極慣性矩JE；（8分） ㈢點D 與點E 的距離d。（7分） A D 10 kN 6 kN 4 m 3 m 3 m C B dC = 1.8m dB D E B C y x d 5 mm

圖示BC 為一均質軸力桿件，其長度L = 0.5 m，剖面積A = 1200 mm2， 剪力模數G = 80 GPa，卜松比ߥ= 0.3，熱膨脹係數ߙ= 20×10-6/℃。若其 容許正交應力（normal stress）ߪallow = ±85 MPa，容許剪應力߬allow = ±40 MPa。 在不超過桿件的容許應力值下，試求該桿件最大容許升高的溫度（ΔT）？ （25分）

請繪出ABC 梁之剪力圖及彎矩圖（標示相關值或函數）。（25分） L = 0.5 m B C 3 kN/m 4 m 2 m A B C 3 m D