建築工程 99 年工程力學概要考古題

如圖1 所示，一桁架載重和支承如圖，試求出其桿構件BC、CF 和FG 之內力。 （θ＝30°）（25 分） 800 lb θ C 400 lb 6 ft B θ D 3 ft A F G E 3 ft 8 ft 4 ft 4 ft 4 ft 4 ft 8 ft 圖1

求圖示斜線面積之形心座標。（25 分） 1 6 單位：cm y

圖2 所示之形狀中，各肢的寬度同為1 cm，其餘長度尺寸如圖示（所標示尺寸之單 位為cm），求對x 軸及y 軸之面積二次矩。（25 分） y 12 8 x 5 圖2 99年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 土木工程、建築工程 全一張 （背面） 42630 42930

如圖所示桁架，B為滾支承，C為鉸支承，求桿件BD和CD的受力，P1 = 240 N，P2 = 100 N。（25 分） 1 2 1 4 x D C P2 B 1.2m 0.5m P1 A

圖3 乃截面為b×h之矩形立柱ABC，其楊氏模數為E。在中點B處，x, y方向的位移被 束制，但允許z方向（與平面垂直之方向）之位移。若在x-y平面上挫屈之臨界載重（ critical load）以(Pcr) x-y表之；在x-z平面上挫屈之臨界載重以(Pcr) x-z表之。求當(Pcr) x-y ＝10 (Pcr) x-z時，h/b之比值。（提示：柱長L之簡支柱臨界荷重值為π2EI/L2）（25 分 ） x P C L/2 L/2 a a B h A y z a-a section h b y 圖3

如圖所示，一均勻梁長l 為10 m，每m 長度梁重為10 kN，梁之A 端為鉸支承，B 端由纜繩BC 所支承，若該梁於圖上所示之位置達靜平衡時，試求在A 點之反力 （含水平與垂直分量）及纜繩之張力，答案請用φ 及θ之函數表示之，並分析圖 上之φ =θ時，該梁維持靜平衡之可能性，說明其理由。（25 分） C B A l θ φ

圖4 為共平面的三個共點力，計算其合力的大小。（25 分） y x

桁架ABC用以支撐在B點的載重W，桿件AB及BC皆為外徑d2 = 100 mm，內徑d1 = 80 mm之空心圓桿，楊氏模數皆為E = 200 GPa。求臨界載重Wcr。（25 分） B W 50° 35° C A 80mm L = 8m 100mm

3 4 45° F2＝250 N F1＝400 N F3＝200 N 圖4