電力工程 92 年控制系統考古題

假設一個系統的步階響應為： （10 分）)()2(1)(3teetstt1−−+−=其中 1(t)是步階函數。請計算此系統對輸入 u(t)＝cos(t)1(t) 的響應。

請證明一個型式2（type 2）的回授系統的步階響應（step response）一定有正的超越量（positive overshoot）。（10 分）

考慮下列回授系統，其中D(s)為控制器。（20 分）假設D(s)為比例型控制器，i.e., D(s)＝K。請畫出此回授系統對K＞0 的根軌跡。假設D(s) 是一個相位領先型的控制器（lead controller），pszsKsD++=)(且選定的閉迴路極點為－2± 2j 和－10。請選擇參數K, p,和z 使得系統閉迴路極點位於所選定的位置。請計算部分回授系統的位置誤差常數（position error constant）Kp 以及速度誤差常數（velocity error constant）Kv 。請約略畫出部分系統的極軌跡圖，考慮0＜K＜∞。請說明如何修正部分的設計，使穩態誤差減為原來的31 而暫態響應大約維持與原來設計接近。請說明你修正設計的根據。

請敘述奈奎斯穩定性準則（Nyquist stability criterion）。（10 分）九十二年公務人員升官等考試試題代號：等 別： 簡任升官等考試科 別： 電力工程科 目： 控制系統全一張（背面） 15830

請畫出下列轉移函數G(s)在頻率範圍 [0.1, 100] rad/sec 的波德圖（Bode plot）。（10 分）)10)(1(20)(++=ssssG六、考慮下列系統：（20 分）[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−−=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡ 321321 321011 , 101300 020001 xxxyxxxxxx&&&這系統是否可控？這系統是否可觀？計算這系統的轉移函數。計算此系統的控制型標準實現（control canonical form realization）。 七、考慮下列方塊圖，請計算從r 到y 的轉移函數及從r 到e 的轉移函數。其中G1, G2,G3, G4 均為開路轉移函數。（20 分）