電力工程 94 年電工機械概要考古題

如果某一單相四極60 赫茲（Hz）的感應電動機在帶動額定的負載情況時，其轉子 將操作在5%的旋轉速度差（slip）條件下，試問此時產生在此一電動機定子與轉子 間空氣隙的兩組旋轉磁場的旋轉速度各為多少轉/分（rpm）？而此時電動機轉子的 實際機械轉速又為多少rpm？（25 分）

如果某一單相系統電路圖如下所示，請計算由電壓源Vs所供應及由負載Zload所吸收 的實功率各為多少W？（25 分） + _ Vs Zload Z1 Z2 變 壓 器 一 變 壓 器 二 變壓器一：1.0 kVA, 100 V : 200 V 變壓器二：1.0 kVA, 200 V : 100 V s 1

有一台125 伏特（V），2000 rpm 之直流串激式電動機具有0.5 歐姆（Ω）之電樞電 阻及0.25 Ω之磁場電路電阻。當此電動機在輸入額定之電壓且無機械負載連接時，欲 使此電動機正常穩定運轉則仍然需要輸入一大小為0.8 安培（A）的電樞電流，請問 此直流電動機在此一無載情況的總損失（線路損失及機械損失）為多少瓦特（W）？ （25 分）

load 2 100cos(377 ) V, Z 0.25 0.5 , Z 158.4 79.2 , 39.6 19.8 . t j j j = ⋅ = + Ω = − Ω = + Ω V Z 二、一台200V 之直流並激式電動機具有0.5Ω之電樞電阻及500Ω之場電阻，且在無載 及連接至額定電源電壓時，其輸入的總電流為0.8A，請問此直流電動機在無載時的 機械損失及總功率損失各為多少W？（25 分）

在60 Hz 的操作條件下，若將一額定電壓為200 V、等效阻抗為50 + j30 Ω的負載連 接至一個1.5 仟伏安（kVA）、100 V : 200 V 的單相理想變壓器之高壓側，同時在 此變壓器之低壓側連接上一組電壓為120 V、內阻抗為2.5 + j1.5 Ω的電源。試問供 應至負載的電壓及電流大小各為多少？而此時由負載所消耗的總實功率又為多少W？ （25 分）

若一台三相六極60Hz 之感應電動機在穩定之負載狀況下工作時，其轉子具有4% 之轉差，試問此時其轉子的速度為每分鐘多少轉（rpm）？若此時在不改變電源連 接的情況下，將此感應電動機改操作於6%之超同步轉差的狀況下而成為感應發電機 ，請問這時此一感應發電機的轉子穩定操作速度將變為每分鐘多少轉（rpm）？ （25 分）

對於在穩定操作條件下的一台三相四極7.5 kVA、線電壓為208 V 之同步發電機而言， 如果它的每相同步電抗大小為0.5 Ω，而定子線圈電阻因為相對的較小而可以忽略的 話，當將此一發電機供應額定電壓至一個需要消耗6 kVA、功率因數（power factor） 為0.8 滯後（lagging）的三相負載時，試求其定子線圈電流大小為多少？而此時由發電 機送至負載之總實功率與虛功率又各為多少仟瓦（kW）與仟乏（kVAR）？（25 分）

對於同步電機而言，其轉子的運轉速度將會與電力系統的操作頻率及發電機的極數 有一定的關係。以一台三相四極的同步發電機來說，若將其操作於60Hz 的環境下 時，請問它的轉速為每分鐘多少轉（rpm）？若欲維持相同的轉速，而發電機改為 三相十二極的結構的情況下，則此電機必須操作於頻率為多少Hz 的環境下？ （25 分）