衛生行政 95 年生物統計學考古題

在比較糖尿病與非糖尿病人膽固醇異常比例時，異常標準判定會受到膽固醇濃度切 點值大小的影響，請敍述有關切點值改變時對敏感度（以Sen 表示）及精確度（以 Sp 表示）大小的影響，並敍述敏感度（Sen）及精確度（Sp）和統計檢定中第一型 誤差（α error）及第二型（β error）之關係。（25 分）

某計畫比較三種新技術（分別是Ａ、Ｂ、Ｃ）在某等距變項（Interval Scale）結果 （以y 表示）之不同，假設各組樣本數分別為30，樣本總數為90，請敍述所使用 統計方法、虛無假設、各組自由度、統計檢定量及其相關前題（Assumption）。 （25 分）

某計畫比較兩種新技術（Ａ及Ｂ）成功之比率（分別以PA 及PB 表示），Ａ及Ｂ組 之樣本數均為50，Ａ組中成功數目為10，Ｂ組中成功數目為5，寫出Ａ及Ｂ組之機 率密度函數，欲檢定Ａ及Ｂ組比例是否不同之檢定方法、自由度計算、統計檢定量 及其相關前題（Assumption）。（25 分）

某食品衛生單位欲評估Ａ、Ｂ、Ｃ三種計畫方案，聘請五位專家評分，假設評分結 果變項是等距變項性質（以Ｙ表示），由於各個專家評分基礎標準可能不相同，您 如何在考慮此問題下進行三種計畫方案的比較，請自行設定狀況說明如何使用適當 統計方法進行Ａ、B、Ｃ三種計畫評分比較。（25 分）

A 12.8 10.6 14.7 13.5 12.7 B 11.7 9.9 16.8 10.5 14.3 C 13.5 14.5 17.6 16.5 15.4 D 12.6 10.1 15.4 11.5 13.2 假設此四組樣本資料所來自的母全體為常態分布且變異數皆相同，請問各治療法平 均數間有無顯著差異（α=0.05）？（20 分） 五、新、舊兩種療法治療某種疾病的結果如下表： 療 法 反應(人數) 新 舊 存活 220 180 死亡 40 60 試問利用此兩種療法的存活率是否相同（α=0.05）？（10 分） 六、某廠商宣稱其新的減肥方法平均一個月可減少體重5 公斤，八位婦女使用此方法前 後一個月其體重記錄如下： 體 重 婦 女 減肥前 58.5 60.3 61.7 69.0 64.0 62.6 56.7 73.0 減肥後 60.0 54.9 58.1 62.1 58.5 59.5 54.4 65.4 假設體重差近似常態分布，請檢定廠商所言是否屬實（α＝0.05）？（15 分）