衛生行政 112 年生物統計學考古題

最近臨床感興趣的議題是使用新開發藥物減少24 小時內發生心肌梗塞 患者的梗塞面積。假設我們知道在未經治療的患者中，平均梗塞面積為 25(ck-g-EQ/m2)，標準差為10(ck-g-EQ/m2)。在8 名接受此新開發藥物治 療的患者中，平均梗塞面積為16(ck-g-EQ/m2)。 ㈠請問此新開發藥物對減少梗塞面積有顯著減少嗎？請以單尾檢定進 行分析，並報告p 值。（10 分） ㈡如果接受此新開發藥物治療的族群患者真實的平均梗塞面積為 20(ck-g-EQ/m2)，且=10(ck-g-EQ/m2)，請以單尾檢定計算此檢定的 檢力（power）。（15 分） （備註：P(Z0.23)=0.409 ，P(Z1.645)=0.05 ，P(Z1.96)=0.025 ， P(Z2.55)=0.005）

假設有藥商宣稱其新產品的藥物在治療高血壓的有效率為80%，今實際 試驗500 位高血壓患者，結果有375 位高血壓患者在服用後血壓控制為 正常，若欲檢測實際的試驗結果是否與藥商所宣稱的效果相符合，請進 行檢定。（20 分） （備註：ݔ଴.଴ଶହ,ଵ ଶ = 5.02，ݔ଴.଴ଶହ,ଶ ଶ = 7.38，ݔ଴.଴ଶହ,ଷ ଶ = 9.35，ݔ଴.଴ହ,ଵ ଶ = 3.84， ݔ଴.଴ହ,ଶ ଶ = 5.99，ݔ଴.଴ହ,ଷ ଶ = 7.81）

有一臨床試驗評估補充鈣（calcium）與骨化三醇（calcitriol）治停經後骨 質疏鬆症的相對療效。骨化三醇是一種能夠增加胃腸道對鈣吸收的藥 物。由於治療的不良反應，包括口渴、皮膚問題和神經系統症狀，許多 患者提早退出了這項研究。相關數據如下。 治療方式 退出試驗 總計 是 否 骨化三醇 27 287 314 補充鈣 20 288 308 總計 47 575 622 ㈠計算每種治療組中退出研究的受試者樣本比例。（5 分） ㈡在0.05 的顯著性水準下，檢驗虛無假設，即治療組與退出研究之間沒 有關聯。得出什麼結論？（10 分） ㈢請計算並解釋OR 和其95%信賴區間。（10 分） （備註：ݔ଴.଴ଶହ,ଵ ଶ = 5.02，ݔ଴.଴ଶହ,ଶ ଶ = 7.38，ݔ଴.଴ଶହ,ଷ ଶ = 9.35，ݔ଴.଴ହ,ଵ ଶ = 3.84， ݔ଴.଴ହ,ଶ ଶ = 5.99，ݔ଴.଴ହ,ଷ ଶ = 7.81）

假設患有某碳水化合物吸收不良症候群的嬰兒被餵食新配方奶粉後，其 增加體重的分布大致呈常態分布，平均磅數為 10.5 和標準差磅數為 13.1 。 ㈠有多少百分比嬰兒增加體重介在5.1 到15.2 磅之間？（10 分） ㈡如果從該母群體中重複抽取樣本數25 的樣本，則平均增重在5.1 到 15.2 磅之間的樣本比例是多少？（10 分） ㈢要使95%的樣本增加體重均值位於母群體增加體重均值的2 磅以內， 樣本必須要多大？（即介於10.5-2 和10.5+2 磅之間）（10 分） （備註：P（Z≥0.41）=0.341，P（Z≥0.36）=0.359，P（Z≥1.64）=0.051， P（Z≥1.79）=0.037，P（Z≥1.96）=0.025，P（Z≥2.06）=0.020）

9 10 11 12 介入前體重（kg）88 67 54 71 75 68 95 84 64 76 61 78 介入後體重（kg）76 63 55 67 66 65 78 79 64 70 63 75 三、近年來，運動被視為對於高血脂預防具有相當成效的方式。某研究人員 想要知道運動頻率是否對總膽固醇濃度（mg/dl）的下降產生效果，以線 性迴歸模型加以分析200 名樣本，並且為了避免年齡、性別的干擾，因 此也將此二變項放在模式中加以控制。線性迴歸分析表格如下，請回答 下列問題： 模式 B估計值 標準誤 t 顯著性 常數 22.4 2.6 8.5 .000 年齡（歲） 2.3 1.2 1.6 .260 性別（男vs.女） 10.8 2.7 6.8 .001 運動頻率（次/週） -3.5 1.6 -3.9 .015 R2 .12 ㈠請寫出完整之迴歸方程式並說明模型解釋力。（10 分） ㈡請問那些變項對總膽固醇濃度有顯著影響？如何解釋？（15 分） ㈢請對此一結果做綜合性之解釋。（5 分） 四、觀察某地區空氣品質之指標PM10 持續100 天，按照濃度（µg/m³）大小 排列如下表，請回答下列問題： 51 62 64 69 70 71 72 74 74 74 74 74 75 75 77 77 78 78 79 79 79 79 79 80 80 82 82 83 83 83 83 84 84 84 84 85 85 85 85 86 86 86 86 86 86 87 88 88 89 89 90 90 90 90 91 91 91 91 92 92 93 93 93 93 94 94 95 96 96 96 96 97 98 98 98 98 98 99 99 99 99 99 100 101 102 102 104 105 107 108 108 111 112 112 113 116 118 120 122 131 ㈠平均數、中位數、眾數、Q1、Q3 各為多少？（5 分） ㈡根據這些數值，此地區空氣品質之分布為何種型態（常態、左偏、右 偏）？（5 分） ㈢請以10 µg/m³為區間，列出頻率分配表（需含區間端點、次數、百分 比、累積次數、累積百分比）。（10 分） t 分布表 卡方分布表