衛生行政 110 年生物統計學考古題

某研究欲評估某降血糖藥物的成效，蒐集150 名糖尿病患者並給予降血 糖藥物治療，治療一個月後發現其中42 名患者有效，其血糖至少可以降 低20 毫克/分升。試述此降血糖藥物有效之最佳點估計值為何？並請計 算此最佳點估計值之95%信賴區間。假設給予糖尿病患者安慰劑一個 月，其血糖至少可以降低20 毫克/分升的比例為10%，請以適當的統計 檢定方法檢定該降血糖藥物的確具有療效，而非僅有安慰劑作用，並請 列出其虛無假說及對立假說。（25 分）

某研究欲評估高蔬果低脂飲食（得舒飲食）對於降血壓之功效，共招募 81 名高血壓患者，分別於開始食用得舒飲食前及食用得舒飲食後六個 月，測量其收縮壓，結果如下表： 食用得舒飲食前 食用得舒飲食後六個月 前後改變量 收縮壓平均值 （毫米汞柱） 161.6 147.3 14.3 標準差 14.8 13.9 9.6 樣本數 81 81 81 請以顯著水準0.05 進行統計檢定，檢定得舒飲食是否對於收縮壓改變具 有統計顯著效應？並請列出本研究之統計虛無假說及對立假說。另請計 算得舒飲食前後收縮壓改變量之95%信賴區間，並依據所求得之95%信 賴區間範圍，判斷得舒飲食是否對於收縮壓改變具有統計顯著效應？並 解釋其理由。（25 分）

某研究利用病例對照研究設計以評估喝酒與痛風的關係，結果發現130 名痛風患者，75 名有喝酒情形；125 名正常對照組個案，35 名有喝酒情 形。請以適當統計檢定方法檢定喝酒與痛風間是否有統計顯著相關？設 顯著水準0.05。並請計算兩組間喝酒率差異的95%信賴區間。（25 分）

某研究欲了解吸菸狀態與丙胺酸轉胺酶（GPT）的關係，共蒐集575 名 個案，詢問其吸菸狀態並檢測其丙胺酸轉胺酶，並依照其吸菸狀態分成 三組：從未吸菸、已戒菸、現在吸菸，以比較三組間的丙胺酸轉胺酶平 均值是否有顯著差異，得到下表結果： 組別 人數 平均值（U/L） 標準差 從未吸菸 148 25.0 15.0 已戒菸 150 29.1 15.5 現在吸菸 277 34.8 34.6 變異數分析表 變異來源 平方和 自由度 均方 F 值 P 值 組間 9875.6 （b） （d） （e） 0.001 組內 （a） （c） 696.4 總和 408190.6 574 請列出適合本研究之統計虛無假說及對立假說，並請計算變異數分析表 中（a）、（b）、（c）、（d）、（e）之數值，另以顯著水準0.05，說明不同吸 菸狀態組別間的丙胺酸轉胺酶是否有統計上顯著差異？並請計算現在 吸菸組與從未吸菸組兩組母群體之丙胺酸轉胺酶平均值差異的95%信 賴區間。（25 分） 標準常態分布右尾之面積 t分布的百分位數