衛生行政 95 年生物統計學考古題

在比較糖尿病與非糖尿病人膽固醇異常比例時，異常標準判定會受到膽固醇濃度切 點值大小的影響，請敍述有關切點值改變時對敏感度（以Sen 表示）及精確度（以 Sp 表示）大小的影響，並敍述敏感度（Sen）及精確度（Sp）和統計檢定中第一型 誤差（α error）及第二型（β error）之關係。（25 分）

請解釋以下名詞：（20 分） 葉氏校正（Yate’s correction） 拒絕域（Rejection region） 簡單線性迴歸（Simple linear regression） 第二型誤差（Type II error） 第二至第六題請將過程包括：假設（hypotheses）、檢定之統計量、臨界值（critical value）、 決定法則（decision rule）及結果詳細列出。可能使用的參數如下所示： Z0.95 = 1.645, Z0.975 = 1.96, Z0.99 = 2.325, Z0.995 = 2.576, t6,0.995 = 3.707, t7,0.95 = 1.895, t7,0.975 = 2.365, t7,0.99 = 2.998, t7,0.995 = 3.499, t14,0.95 = 1.761, t14,0.975 = 2.145, t14,0.95 = 1.761, χ2 2,0.95 = 5.991, χ2 5,0.95 = 11.07, χ2 6,0.95 = 12.59, χ2 15,0.05 = 7.261, χ2 15,0.95 = 24.99, χ2 15,0.025 = 6.262, χ2 15,0.975 = 27.49 F3,16; 0.95 = 3.24, F4,16; 0.95 = 3.06

某計畫比較三種新技術（分別是Ａ、Ｂ、Ｃ）在某等距變項（Interval Scale）結果 （以y 表示）之不同，假設各組樣本數分別為30，樣本總數為90，請敍述所使用 統計方法、虛無假設、各組自由度、統計檢定量及其相關前題（Assumption）。 （25 分）

2005 年某拖網漁船以三種網目大小所捕獲每網次海蝦重量如下表，假設此三組樣本 資料所來自的母全體為常態分布且變異數皆相同，請以α=0.05 檢定網目大小對漁獲 量有無影響。（20 分） 網 目 1 公分 3 公分 5 公分 漁 106 100 87 獲 120 94 82 量 110 118 85 （公斤） 100 122 90

某計畫比較兩種新技術（Ａ及Ｂ）成功之比率（分別以PA 及PB 表示），Ａ及Ｂ組 之樣本數均為50，Ａ組中成功數目為10，Ｂ組中成功數目為5，寫出Ａ及Ｂ組之機 率密度函數，欲檢定Ａ及Ｂ組比例是否不同之檢定方法、自由度計算、統計檢定量 及其相關前題（Assumption）。（25 分）

有兩組體重相近的香魚分別以兩種飼料飼養了兩個月後，體重增加如下，假設此兩 組樣本資料所來自的母全體為常態分布且變異數皆相同，試比較其體重平均增加量 是否有差異（α＝0.01）？（15 分） A 飼料：134, 146, 104, 119, 124, 161, 107, 83, 113, 129, 123 B 飼料：70, 118, 101, 85, 107, 132, 94, 97, 90, 87, 105 95 年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 衛生行政、食品衛生檢驗、 衛生技術、漁業技術、海洋資源 全一張 （背面） 32580、35380、 36480、36580、 36680

某食品衛生單位欲評估Ａ、Ｂ、Ｃ三種計畫方案，聘請五位專家評分，假設評分結 果變項是等距變項性質（以Ｙ表示），由於各個專家評分基礎標準可能不相同，您 如何在考慮此問題下進行三種計畫方案的比較，請自行設定狀況說明如何使用適當 統計方法進行Ａ、B、Ｃ三種計畫評分比較。（25 分）

某實驗用來比較針對糖尿病患者進行的四種療法，得到治療效果的資料如下： 患 者 治療法 1 2 3 4

A 12.8 10.6 14.7 13.5 12.7 B 11.7 9.9 16.8 10.5 14.3 C 13.5 14.5 17.6 16.5 15.4 D 12.6 10.1 15.4 11.5 13.2 假設此四組樣本資料所來自的母全體為常態分布且變異數皆相同，請問各治療法平 均數間有無顯著差異（α=0.05）？（20 分） 五、新、舊兩種療法治療某種疾病的結果如下表： 療 法 反應(人數) 新 舊 存活 220 180 死亡 40 60 試問利用此兩種療法的存活率是否相同（α=0.05）？（10 分） 六、某廠商宣稱其新的減肥方法平均一個月可減少體重5 公斤，八位婦女使用此方法前 後一個月其體重記錄如下： 體 重 婦 女 減肥前 58.5 60.3 61.7 69.0 64.0 62.6 56.7 73.0 減肥後 60.0 54.9 58.1 62.1 58.5 59.5 54.4 65.4 假設體重差近似常態分布，請檢定廠商所言是否屬實（α＝0.05）？（15 分）