機械工程 101 年機械設計概要考古題

一鋼質機械元件，其材料降伏強度為Sy，當此元件某點因承受靜力負載而其三個主 應力值分別達到：

如下圖所示的三種立柱與橫板的螺栓連接配置，橫板受一垂直的偏心負荷R，距離 螺栓組中心L=350 mm，螺栓間距為a=50 mm，配置(a)為橫向直線配置，配置(b)為 縱向直線配置，配置(c)為正三角形配置： 試計算三種螺栓配置中最大受力螺栓所受的剪力大小。（12 分） 請問這三種螺栓配置那一種較佳？請說明具體理由。（10 分） L R 1

某機械元件的製圖需繪有正視圖、側視圖及俯視圖時，問該元件的尺寸標註應如 何分配於這三視圖上？（5 分） 於機械製圖時，為了表達機械加工的光製面，原則上需併用那兩種符號？（5 分）

y 1 = = σ , 0.5S 及 y

在機械設計圖面上的某個孔徑標註為 160 .0 0 34+ − φ ，配合（fit）的軸徑標註為 120 .0 280 .0 34− − φ 。 請說明該配合採用的是基軸制或是基孔制？（5 分） 於前題，試問該配合的裕度（allowance）？（5 分） 繼續於前題，若配合的軸徑標註改為 080 .0 34 ± φ ，試問此配合的裕度？（5 分）

σ = − σ 時，請分別採用下列三種常用之 破壞理論（Failure Theory），計算其對應之安全係數n值： 最大主應力破壞理論（Maximum Principle Stress Failure Theory）（6 分） 最大剪應力破壞理論（Maximum Shear Stress Failure Theory）（7 分） 最大畸變能破壞理論（Maximum Distortion Energy Failure Theory）（7 分） 二、機械元件上某點所承受之應力狀態，其應力值為： ( ) xx xy xz xy yy yz xy yz zz 11 1 0 1

a a (a) (b) (c) a L R

圖中顯示一個類似於懸吊裝置的結構，承受5000 N 的向下垂直負荷，另一端用銷 接定位，此結構的安全設計要求是：於銷接處及滾輪（roller）支撐處的允許受力不 得大於30 kN。試問： 該結構在銷接處及滾輪支撐處的反作用力為何？（10 分） 最可能的結構受力破壞處在那裡？（8 分） 該結構的安全設計因素值為何？（7 分） 101年公務人員特種考試警察人員考試、 101年公務人員特種考試一般警察人員考試及 101年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 類 科： 機械工程 全一張 （背面）

0 MPa 0 0 0 σ τ τ τ σ τ τ τ σ ⎡ ⎤ − ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = − ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ xz 試問此點對應之主應力 1 σ , 2 σ 與 3 σ 各若干？（9 分） 試問此點對應之最大剪應力τmax為若干？（6 分） 試問此點是否屬平面應力（Plane Stress）狀況？（5 分） 三、如下圖所示，兩材質相同之實心鋼軸經由一正齒輪對嚙合。兩鋼軸具有相同之扭轉 剛度（Module of Rigidity） ，若鋼軸之許可剪應力值（Allowable Stress）為 ，試問： Pa 10 80 G 9 × = Pa 10 55 6 × = τ allow 若僅考慮AB 段轉軸，該系統所能承受之最大扭矩T 為若干Nm（牛頓米）？ （10 分） 0 若同時考慮AB 與CD 段轉軸，則該系統所能承受之最大扭矩T 為若干Nm（牛頓 米）？（10 分） 0 C B T0 A D 900 mm 600 mm 56 mm 20 mm 24 mm 18 mm 101年公務人員特種考試身心障礙人員考試試題 類 科： 機械工程 全一張 （背面） 四、一標示為H9/g7 的軸/孔配合，若其基本稱呼尺寸為 mm 45 d D = = ，且由相關國際 公差規範表得知，在此基本稱呼尺寸45 mm 時，其公差9 級（IT9）之公差範圍為 ，而其公差7 級（IT7）對應之公差範圍為 mm 0.062 D = Δ mm 0.025 d = Δ − = 。其“g＂ 級配合之基本偏異量（Fundamental Deviation）是 mm 0.009 f δ 。試問： 此標示H9/g7 是屬基孔制（Hole Basis）亦或基軸制（Shaft Basis）之配合（Fit） 制度？（5 分） 該孔的最大許可尺寸Dmax與最小許可尺寸Dmin分別為若干？（5 分） 該軸的最大許可尺寸dmax與最小許可尺寸dmin分別為若干？（5 分） 該軸與孔間的餘隙（Clearance）可能的最大尺寸cmax與最小尺寸cmin分別為若干？（ 5 分）

圖中的某機械軸受到左右兩側的負載，該軸上A 處裝置了滾柱軸承（cylindrical roller bearing），B 處裝置了滾珠軸承（ball bearing），軸承A 與軸承B 能承受之力 的方向亦標註於圖上，軸承A 的基本動額定負載（dynamic basic load rating）是 12500 N，軸承B 的基本動額定負載是52700 N，基本靜額定負載（static basic load rating）是31500 N。 試問於軸承A 及軸承B 處，承載的負荷為多少N？（10 分） 試問軸承B 的 （90%可靠機率的疲勞壽命）是多少轉？（15 分） 10 L 註：等價負荷（equivalent load）為 x y B B B P Y X + = ，本題的X = 0.56 及Y = 2.0。

試說明滾動轉子軸承（Roller Bearing）其負載與壽命之關係。並試解釋一般轉子軸 承或滾珠軸承（Ball Bearing），在設計中所使用之 壽命，究係基於多少%之可 靠度。（20 分） 10 L

某個一般端面（plain ends）螺旋壓縮彈簧，其彈簧率（spring rate）是 N/m，彈 簧線直徑d為10 mm，螺旋圈的中間直徑（mean diameter）是彈簧線直徑的5 倍， 最大的允許剪應力為480 N/mm 5 10 2，剪力模數（shear modulus）為80 GPa，若僅考慮 扭轉剪應力（torsional shear stress）的效應，試問： 該彈簧的有效圈數 （number of active coils）？（9 分） a N 該壓縮彈簧的最大允許靜負荷？（8 分） 該壓縮彈簧的最大位移量？（8 分）

a L R 8

9 a 二、欲設計一組減速比為35:1 左右的正齒輪減速機，假設所使用的齒輪模數皆相同，最 小齒數為15，請根據下列的限制條件，設計出使整體齒輪箱尺寸最小的齒輪齒數： 減速比誤差不得超過2%，請畫出齒輪機構簡圖及各齒輪的齒數。（12 分） 減速比剛好為35:1，請畫出齒輪機構簡圖及各齒輪的齒數。（12 分） 如前一小題為多階減速齒輪配置，假設每一階減速齒輪對之背隙相同，請問如考 慮整體傳動背隙的最小化，單階減速比大的齒輪對應放在靠近高速的輸入軸還是 低速的輸出軸側？（12 分） 三、在迴轉軸與軸孔間的間隙配合大約可分為九種，請解釋下列各種間隙配合的適用場 合及其運轉特性： Free running fit，軸配合公差符號為H9/d9（6 分） Sliding fit，軸配合公差符號為H7/g6（6 分） Locational clearance fit，軸配合公差符號為H7/h6（6 分） Locational transition fit，軸配合公差符號為H7/k6（6 分） Force fit，軸配合公差符號為H7/u6（6 分） 四、請用圖示加文字說明的方式，解釋延性鋼材三維靜態受力的破壞準則（yield criteria）： 最大剪應力理論（Maximum-shear-stress theory）（6 分） 畸變能理論（Distortion energy theory）（6 分）