機械工程 109 年機動學與機械設計考古題

109年專門職業及技術人員高等考試建築師、32類科技師 （含第二次食品技師）、大地工程技師考試分階段考試 （第二階段考試）暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試、 109年第二次專門職業及技術人員特種考試驗光人員考試試題 等 別：高等考試 類 科：機械工程技師 科 目：機動學與機械設計 考試時間：2小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 如下圖所示，為一正齒輪差速器機構，圖中 1S 及 2 S 表示太陽齒輪、 1P及 2P 表示行星齒輪、C 表示行星架（planet carrier）。試分析此機構，說明 機構的桿數、機構的獨立迴轉接頭（revolute joint）數、機構的齒輪對 （gear pair）數、機構的自由度及計算式。（24 分） 如下圖所示，為一具有直動式平頂從動件的盤式凸輪。試以非參數式 包絡理論推導此凸輪的輪廓座標，並列出平頂斜（直）線族（family of straight lines）關係式（ ( , , ) 0 F x y  ）、對 ( , , ) 0 F x y  參數的偏微分式、 盤式凸輪的輪廓座標x 及輪廓座標y。（26 分） y x θ s rb θ l P Direction of cam rotation y x S1 S2 P2 P1 C v Q 有一滾珠軸承一百萬轉額定壽命的型錄基本動態額定負荷 10 C 為20.3 kN， 試計算此軸承分別在期望徑向負荷為18 kN 及30 kN 所對應之期望壽命 轉數。若此軸承在期望徑向負荷為18 kN，使用了200,000 轉後，期望徑 向負荷增大為30 kN，試計算此滾珠軸承的剩餘壽命轉數。（24 分） 安裝於雙平行轉動軸上的兩顆螺旋齒輪的中心距為200 mm、齒數各為 20 及40，法向壓力角 n （normal pressure angle）為20及法向模數 n m （normal module）為6 mm。此齒輪組傳遞50 kW 予轉速為1,200 rpm 的 小螺旋齒輪。小齒輪為右螺旋齒輪，順時鐘方向旋轉。試計算橫向平面 模數m（module in the transverse plane）mm、小螺旋齒輪的節線速度 pv （pitch velocity）mm/s、橫向壓力角（transverse pressure angle）、齒輪的 切線力、徑向力及軸向力。（26 分）