測量製圖 105 年大地測量考古題

請解釋下列名詞：（每小題4 分，共20 分） 大地水準面（Geoid） 正高（Orthometric height） 橢球高（Ellipsoidal height） 力高（Dynamic height） 正常高（Normal height）

何謂垂線偏差（Deflection of vertical）？如何利用垂線偏差將天文經緯度轉換成大地 經緯度？（20 分）

GPS 衛星測量有那些系統誤差？如何利用觀測方法加以消除或降低？（20 分）

如圖一所示之測站，一共觀測了α、β、γ、δ 四個水平角，其觀測量分別為α ＝89°57´36〞、 β ＝130°25´43〞、γ ＝139°36´29〞、δ ＝220°22´37〞。假設各觀測量之間互相獨立且 精度相同，請計算這4 個水平角之最小平方估計值（least squares estimate）。（20 分） 圖一 105年公務人員高等考試三級考試試題 全一張 （背面） 類 科： 測量製圖 科 目： 大地測量（包括測量平差法）

如圖二所示，測線AB 之方位角α ，邊長S 為觀測量，觀測量及其標準誤差如下： α ＝119°22´37〞± 10〞、S＝2340.00 m± 0.04 m，A 點坐標為XA＝1000.00 m± 0.05 m， YA＝3000.00 m± 0.05 m。假設所有已知數據皆互相獨立，請計算B 點坐標（XB, YB） 及其標準誤差並計算XB、YB 間之相關係數。（20 分） 圖二