建築工程 98 年工程力學概要考古題

如圖一所示，一重量為200 N 之梯子，其與牆面之摩擦係數為0.2，與地面之摩擦 係數為0.3，若欲使梯子向右移動，最小之P 為何？（25 分） 8 m P 6 m 圖一

如圖二所示，簡支梁AE 的EI 為定值，承載三個集中載重，分別在B、C 及D 點， 求中點C 的垂直變位。（25 分） 12 kN 12 kN 12 kN A B C D E 3m 3m 3m 3m 圖二 98年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 土木工程、建築工程 42430 42730 全一張 （背面）

如圖三所示，懸臂梁AB 之自由端受三個集中載重之作用，其中150 N 為垂直往下 作用力，F 為未知力，θ為未知角度。若已知此三力之合力大小為500 N，試計算： F 可能之最小值為何？此時F 與x 軸之夾角θ為何（順時鐘方向為正）？F 可 能之最大值為何？此時F 與x 軸之夾角θ又為何（順時鐘方向為正）？（25 分） y F 5

3 θ B 250N x A 150N 圖三 四、有一空心之鋼鐵製圓管受到P的壓力作用如圖四所示，此管內徑d1＝8 cm，外徑d2 ＝10 cm。當P力由零增至400 kN時，管之外徑成為10.002126 cm。請計算此時管之 內徑為何？管之厚度為何？管之柏松比（Poisson's ratio）為何？（鋼鐵彈性模數為 200 GPa）（25 分） P P d1 d2 圖四