化學工程 114 年化學反應工程(亦稱化工動力學)考古題

114年專門職業及技術人員高等考試建築師、 25類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 等 別：高等考試 類 科：化學工程技師 科 目：化學反應工程（亦稱化工動力學） 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目得以本國文字或英文作答。 某催化反應系統CO₂ + 3H₂ → CH₃OH + H₂O（簡化為CO₂氫化反應）。此 反應在等壓下測得之初速率數據如下(在相同H₂過量且活性不變條件下）： [CO₂] (mol·L⁻¹): 0.10 0.20 0.40 ro (mol·L⁻¹·s⁻¹): 1.2×10⁻³ 2.4×10⁻³ 4.8×10⁻³ 請判定對CO₂的反應級數並寫出反應速率式。（8 分） 若在473 K 時k = 0.012 L·mol⁻¹·s⁻¹，於523 K 測得k = 0.035 L·mol⁻¹·s⁻¹， 請計算活化能Ea（J·mol⁻¹）與前指因子比（pre-exponential factor）A₂/A₁ （假設Arrhenius 適用）。（12 分） 詳述在工業化操作上，如何在兼顧選擇性與反應速率下選擇操作溫度。 （5 分） 可逆一階氣相反應：A ⇌R 於理想混合式反應器（CSTR）中操作。在300℃、相同進料條件下，若 要達成A 的轉化率60%，所需反應器體積為100 L。 若在400℃、相同進料與相同轉化率（60%）下，所需反應器體積為 何？（15 分） 請詳細敘述步驟及說明：如何找出使所需CSTR 體積最小的操作溫度。 （10 分） 已知資料： k1 = 103 exp (-4800/RT) △Cp = 5 cal/mol．K △HT = -4000 cal/mol @ 300°C K = 10 @ 300°C 進料為純A；總壓力固定不變 設物質A可能經由兩條不同反應途徑生成產物，且兩途徑皆為一階（firstorder）： (a) A  B + C (k1) (b) A  D + E (k2) 其中B、C 為可期望產物，而D、E 為副產物。假設兩反應之頻率因子 （frequency factor）相同且與溫度無關，但(a)的活化能（Ea）大於(b)的活 化能（Eb）。 在同一圖上，半定量繪製log k 對1/T 的圖（Arrhenius 型式）比較相 對應之k₁與k₂。（10 分） 請說明在任何反應溫度下，(a)反應是否有可能比(b)反應更快（或更慢）。 （10 分） 臭氧均相分解（homogeneous decomposition of ozone）反應： 2O₃ → 3O₂ 其分解反應可被多種氣體催化，其中之一為CO₂。如下表給出在50℃、初 始由O₃與CO₂組成的混合氣體，其“總壓（Ptotal）”隨時間變化的數據。 請判斷Run 1 的表觀級數（apparent order），並計算kapp。（4 分） 假設完整反應速率式為d[O₃]/dt = –k [O₃]ᵃ [CO₂]ᵇ，求指數b 的數值， 並計算k。（8 分） 若k，每升高10℃即變為四倍，請寫出可用來求得Ea（活化能activation energy）的方程式及Ea，且此式中僅Ea 為未知數。（8 分） 在無CO₂時，其推測反應機制（proposed mechanism）如下： 2O₃ ⇄ O₃ + O₂ + O （k₁, k₂） O₃ + O → 2O₂ （k₃） 在穩態假設（steady-state approximation）下，請推導其反應速率式。（10 分） 表 Run 1 [CO2] = 0.01 mole/liter Run 2 [CO2] = 0.005 mole/liter Time (min) Ptot (mm Hg) Time (min) Ptot (mm Hg) 0 400 0 300 30 450 30 330 60 475 60 350 ∞ 500 120 375 ∞ 400