化學工程 114 年反應工程及單元操作考古題

114年特種考試地方政府公務人員及 離島地區公務人員考試試題 考試別：地方政府公務人員考試 等 別：三等考試 類 科：化學工程 科 目：反應工程及單元操作 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 在化學製程設計中，選擇適當的反應器型式是達成目標轉化率與操作穩 定性的關鍵。請回答下列問題： 請說明要設計一個液相不可逆反應時，在選擇使用管式反應器（PFR） 或連續攪拌反應器（CSTR）時應考量的因素（至少列舉四項說明）。 （12 分） 對於一個一級液相不可逆反應A→B，其速率常數k=0.30 min⁻¹，進料 濃度CA0=1.0 mol/L，流量F=10 L/min。 ⑴若反應器為PFR，目標為轉化率75%，求所需體積。（5 分） ⑵若改為CSTR，求所需體積。（5 分） ⑶比較上述兩種反應器的體積，說明那一種設計較有利於該反應之進 行與放大。（3 分） 某一不可逆一階氣固反應，在恆溫下於球形多孔催化粒子中進行，催化 粒子直徑為2.0 mm，反應速率常數k = 0.06 s⁻¹，氣體之有效擴散係數為 De = 6.0×10⁻⁶ m²/s。請回答下列問題： 寫出在球形顆粒中的一階反應系統的Thiele modulus 定義式並解釋其 物理意義。（8 分） 計算此反應系統的Thiele modulus，並根據所得之數值判斷反應主要 受何種機制控制？（8 分） 推導氣體反應物在催化粒子中的分布。（9 分） 黃銅小球半徑r = 1.0 cm，置於溫度為120℃的水浴中，均勻加熱後， 取出置於溫度為25℃的空氣中冷卻，其附近之對流係數h=50 W/m²‧K。 黃銅的物理性質為：熱傳導係數k=109 W/m‧K，密度ρ = 8500 kg/m³， Cp = 380 J/kg‧K。 請計算黃銅小球在空氣中散熱時的Biot Number。（6 分） 請判斷是否可以使用集中容量法（Lumped Capacitance Method），用單 一平均溫度代表整個物體的瞬時溫度變化。（7 分） 估算黃銅小球中心溫度降至50°C 所需時間。（12 分） 單級液液萃取單元中，預計以兩不互溶、等密度之溶劑B 與C 萃取溶質 A（如下圖）。其中，進料流量F=100 kg/h，溶質A 質量分率x₀=0.02（其 餘為載體C）。新鮮溶劑S=50 kg/h（純B），分配係數D=y/x=20.0（以質 量分率比值表示，稀溶液假設）。若可忽略溶質對總質量影響，請回答下 列問題： 由質量平衡及相平衡，建立進料情況（F，x₀）與萃餘相（x1）之關聯。 （10 分） 萃餘相（Raffinate）中A 的質量分率x₁。（5 分） 轉移至溶劑相的A 質量流率。（5 分） 若希望x1≤0.001，所需最小溶劑流率S 需為多少？（5 分） 進料流量F kg/h 溶質A 在溶劑C 中 之質量分率為x0 進料流量S kg/h 純B 溶劑 萃取 單元 萃餘相（Raffinate） 流量≈F kg/h 質量分率x1(A in C) 萃取相（Extract） 流量≈S kg/h 質量分率y1(A in B) （平衡：y1=D．x1）

氣相反應A + B → C + D 在一恆溫填充床反應器（packed bed reactor）內 以固體觸媒X 進行非均相催化。透過微分反應器（differential reactor） 量測，觀察到A 的反應消耗速率（−ݎ஺ ᇱ）有以下四種趨勢：在其它分壓 不變下，增加A 的分壓導致−ݎ஺ ᇱ先線性上升再持平；在其它分壓不變下， 增加B 的分壓導致−ݎ஺ ᇱ持續線性上升；在其它分壓不變下，增加C 的分 壓導致−ݎ஺ ᇱ持續線性下降；在其它分壓不變下，增加D 的分壓對−ݎ஺ ᇱ沒有 影響。 試詳述微分反應器的運作概念。（5 分） 試推導此非均相催化的反應速率定律式，並求得在反應溫度較高時的 反應級數（reaction order）。（15 分）

A → X → Z 為一液相系列反應（series reaction），其中A → X 和X → Z 兩步驟皆為基元反應（elementary reaction），而其反應速率常數分別為 ݇ଵ（= 0.5 h-1）和݇ଶ（= 0.2 h-1）。此系列反應在一恆溫連續攪拌槽式反應 器（continuously stirred tank reactor, CSTR ）進行，其進料濃度為 ܥ஺଴（= 10 mol L-1），空間時間（space time）為߬。 試詳述空間時間的物理意義。（5 分） 當空間時間為6 h 時，試求得A、X 及Z 在反應器的濃度。（10 分） 當產物Z 有最大的產生速率時，試求此時的空間時間及Z 的產生速 率。（10 分）

當氮氣在室溫一大氣壓下流過含有A 液體的容器產生了含有A 氣體的 氮氣流，其中A 氣體的莫耳濃度為其飽和莫耳濃度的20%。將此含有氣 體A 的氮氣流以10 mol min-1 的莫耳流速通入含有1000 莫耳的固體B 在同樣的溫度壓力下進行吸附。吸附過程中僅有A 氣體被固體B 吸附， 系統溫度由熱交換器控制在室溫，假設過程中壓力沒有明顯改變，而A 氣體在固體B 的吸附熱和其凝結熱相似。已知每莫耳的B 可吸附0.05 莫 耳的A 氣體。已知A 液體在室溫一大氣壓下的飽和蒸氣壓為100 mmHg、 蒸發熱為30 kJ mol-1。試計算氣體A 在固體B 上達到吸附飽和需要多久 的時間，和熱交換器需提供的熱交換功率？（15 分）

使用泵將湖水從湖邊透過水管輸送到湖邊山上的貯水桶。輸送管中水的 體積流量為ܳ。貯水桶距湖面的高度為Z，而輸送管與湖面的夾角為ߠ。 輸送管的內直徑為ܦ，管內的阻力損失（friction loss）可表示為輸送管的 長度乘上係數f。重力加速度為݃，水的密度為d。試推導出泵功率的表 示式並說明推導過程中所做的假設。（15 分）

反應物A 從流體相擴散經過一靜止層（stagnant film）到固體觸媒的外表 面並進行表面反應A →2B。擴散過程為穩態（steady state）。反應物A 在流體內的莫耳濃度為ݕ஺଴。靜止層的厚度為δ。總濃度為c，擴散係數 （diffusivity）為ܦ஺஻。整體過程是質傳限制（mass-transfer-limited）。假設 流體相和靜止層界面坐標z 為0、固體觸媒外表面坐標z 為δ，試推導反 應物A 莫耳濃度隨坐標z 變化的表示式ݕ஺(z)。（25 分）