土木工程 106 年高等鋼筋混凝土學與設計考古題

建築結構設計時須考量安全性、使用性和耐久性三個方面的功能，請說明其概念， 並依現行鋼筋混凝土設計規範說明結構構件如何考量設計及施工始能滿足此三個方 面的功能要求？（25 分）

懸臂梁跨度4.5 m，均勻斷面35×50 cm，靜載重為自重加0.6 tf/m 的均布載重，活 載重為均布載重1.25 tf/m。經計算，開裂斷面慣性矩Icr = 174,860.5 cm4。若材料 cf ′=280 kgf/cm2，fy = 4,200 kgf/cm2。試問：若此梁是位於一般樓層，且該梁屬於不會 因較大撓度而遭破壞之非結構體時，試檢核該梁是否可符合規範對撓度之控制要 求？（請依規範要求做必要之檢核）（25 分） 規範參考： cr a cr g a cr e I M M I M M I ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ =

3 1 c r f f ′ = 0.2 構材類別 最小厚度或深度 簡支 一端連續 兩端連續 懸臂 單向版 A /20 A /24 A /28 A /10 梁或單向肋版 A /16 A /18.5 A /21 A /8 構材形式 考慮之撓度 撓度值限制 平屋頂，不支承或不連繫於因其較大 撓度而易遭破壞之非結構體者。 因活載重所產生之即時撓度。 A /180 樓版，不支承或不連繫於因其較大撓 度而易遭破壞之非結構體者。 因活載重所產生之即時撓度。 A /360 屋頂或樓版，支承或連繫於因其較大 撓度而易遭破壞之非結構體者。 與因其較大撓度而易遭破壞之非結構體 連繫後所增之撓度（持續載重之長時撓度 與任何增加活載重之即時撓度之和）。 A /480 屋頂或樓版，支承或連繫於不因其較 大撓度而易遭破壞之非結構體者。 A /240 106年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 全一張 （背面） 等 別：高考二級 類 科：土木工程 科 目：高等鋼筋混凝土學與設計 三、某一樓層其樓層穩定指數Qx = 0.045，樓層高4.2 m，梁深70 cm。其中有一柱其斷面 尺寸為50 cm × 60 cm，此柱承受靜載重軸力PD = 160 tf，活載重軸力PL = 120 tf。已 知弱軸方向：柱頂部靜載重彎矩 m tf M D - 10 = ，活載重彎矩 m tf M L - 15 = ，彎矩方 向皆為順時鐘；柱底部靜載重彎矩 m tf M D - 15 = ，活載重彎矩 m tf M L - 12 = ，彎矩 方向皆為逆時鐘。材料採用 2 280 kgf/cm fc = ′ ， 2 4200 kgf/cm f y = 。試問此柱所應設計 的彎矩設計值Mu 及軸力設計值Pu 為何？（請依規範要求做必要之檢核）（25 分） 參考公式： 22 ≤ r k u A ； ) / ( 12 34 2 1 M M r k u − ≤ A ； 40 ≤ r k u A 2 2 ) ( ) ( u eff c k EI P A π = d g c eff I E EI β + = 1 4.0 ) ( 0.1 75 .0 1 ≥ − = c u m ns P P C δ 4.0 4.0 6.0 2 1 ≥ + = M M Cm ) 03 .0 5.1( min ,2 h P M u + =

已知一方形基腳200 × 200 cm，基腳厚為60 cm，有效深度d = 50 cm，其上支承之內 柱斷面為50 × 50 cm，位於基腳的中央，承載靜載重Pd = 60 tf（含柱之自重）、活載 重 AP = 20 tf。若 280 = ′cf kgf/cm2，請檢核基腳厚度是否符合規範要求？並計算基腳 所需鋼筋量並配置鋼筋（採用鋼筋D13：直徑db = 1.27 cm，截面積ab = 1.267 cm2， fy = 4,200 kgf/cm2）。（25 分）