電力工程 100 年電工機械概要考古題

一額定標示2.4 kV/120 V，24 kVA 之單相變壓器。（每小題5 分，共25 分） 一次側與二次側之圈數比為何？ 一次側與二次側額定電流各為多少？ 當此變壓器以2.2 kV 供電，且二次側開路，輸出電壓為何？ 當此變壓器以2.2 kV 供電，接上功率因數0.8 之電感性負載時，輸出電壓為何？ 計算第題中最大可輸出之實功率。

說明變壓器為何不以馬力（Horse Power）或瓦特（Watt）作為它的額定容量。（25 分）

如果一個理想變壓器的一、二次側額定電壓比值為110 V：220 V，則若將一個內電 動勢為110 V（有效值），而串聯阻抗為+j2 Ω的交流電壓源連接至此變壓器的低壓 側，並將變壓器的高壓側連接至一個阻抗為-j4 Ω的電容器，則試求出此變壓器高壓 側的輸出電壓為多少V 及輸出實功為多少W？（20 分）

繪它激式（Separately Excited）直流電動機的等效電路，並說明其中各個參數所 代表的物理意義。（12 分） 它激式直流電動機驅動固定轉矩負載，繪其電磁轉矩對轉速（Torque-Speed）特 性曲線圖，並藉以說明當調升電樞端電壓時，電動機轉速有何變化。（10 分）

說明感應電動機僅具有一單相繞組為何無法產生啟動轉矩，並說明單相感應電動機 以電容啟動（Capacitor-Start）與電容啟動電容運轉（Capacitor-Start Capacitor-Run） 兩種啟動方式的差異。（25 分）

將一台等效電路如下圖所示之直流他激式電動機操作於無載運轉時，其轉速為1000 轉/分（rpm）而電樞電流Ia為0 A；若在不改變輸入電壓Va及Vf的情況下，增加電動機 的機械負載而使得其轉速降為995 rpm時，則電樞電流Ia將升高至多少A？（20 分） ＋ － ＋ Vf －

一3 相，240 V，60 Hz，6 極，50 馬力之感應電動機，驅動額定轉矩負載時，效率 為90%，功率因數為滯後0.8，轉速為1152 rpm。（每小題7 分，共28 分） 計算感應機定子產生之同步旋轉磁場的轉速（rpm）。 計算感應電動機之轉差率（Slip）。 計算輸入功率與輸入電流。 估算此感應電動機驅動50%額定轉矩負載時之轉速（rpm）。

說明如何控制它激式（Separately Excited）直流電動機之四象限運轉，包括前進、 後退及能量反饋剎車（Regenerative Braking）。（25 分）

若額定為380 V、60 Hz 之三相四極感應電動機在額定輸入條件及5%的轉差率操作 時，其總輸入電功率為6 kVA，功率因數為0.95 落後。若其線路總銅損為60 W，電 機鐵損為75 W，而轉軸摩擦及風阻等機械損共為50 W，試求電動機此時的操作效 率及輸出轉矩各為多少%及多少N-m？（20 分）

何謂同步電容（Synchronous Condenser/Capacitor）？（12 分） 說明如何將同步電容併入電力系統，且於並聯運轉後，提供系統最大虛功率。 （13 分）

一部3 相24 極同步發電機獨立運轉時之頻率對功率特性為一直線，無載頻率為65 Hz， 輸出功率200 kW 時之電源頻率為60 Hz。若同步發電機輸出之電源頻率為60.5 Hz， 輸出實功率多少kW？此時驅動同步發電機之原動機（Prime mover）轉速為多少 rpm？（25 分）

將一台額定為380 V、60 Hz、Y 型連接之三相四極同步電動機操作在功率因數為 0.95 超前，定子繞組側三相總輸入實功率為5.13 kW 的條件下，試求其定子線路電 流的大小為多少A？（20 分）

試簡要說明： 動力計（dynamometer）（5 分） 線性電動機（linear motor）（5 分） 雙值電容（含啟動電容與運轉電容）單相感應電動機（5 分） 電樞反應（armature reaction）（5 分）

由於在電機的鐵芯當中通過的磁通量太大時，往往會有磁飽和的現象發生。試問在 額定電壓均為120 V 的條件下，下述二種操作的狀況中何者較易發生磁飽和現象， 並簡單說明其原因？（20 分） 額定為60 Hz 的電機連接至50 Hz 的電源。 額定為50 Hz 的電機連接至60 Hz 的電源。