電力工程 103 年電工機械概要考古題

某部單相變壓器由矽鋼片鐵芯及銅線繞組所構成，且其標稱額定為200 V/100 V、 2 kVA 及50 Hz。 請說明此變壓器運轉時功率損失之來源。（10 分） 若此變壓器低壓側等效之高壓及低壓銅線繞組漏阻抗總和為（0.2 + j0.2）Ω，求 低壓側負載之電壓及電流均與變壓器之額定相同，且功因為0.707 落後時，高壓 側電源電壓。（忽略鐵芯磁化等效導納）（10 分） 若將此變壓器移到60 Hz 的電力系統中使用，考慮鐵芯磁飽和效應，其工作電壓 與頻率比值需固定，則在該60 Hz 的電力系統中，其高壓側電源電壓及低壓側輸 出容量限制為何？（10 分）

如果某一理想之單相變壓器的系統結構示意電路圖如下所示，若此一變壓器之一次側 及二次側線圈均緊密地纏繞鐵芯以致無任何漏磁情形（即通過一次側及二次側線圈 的總磁通量相等），則試問當二次側輸出電流為5 A，而一次側輸入電壓為120 V， 且為相同頻率下之均方根值（root mean square value）時，負載所吸收的視在功率為 多少VA？（15 分）而理論上是一次側還是二次側所需的線圈線徑較粗，原因又為何？ （10 分）

一部額定2.4 kV/240 V、12 kVA 單相變壓器，將此變壓器接成一升壓型自耦變壓器， 如下圖所示，試求： 變壓器二次側繞組之額定電流為多少A？（5 分） 自耦變壓器之額定容量為多少kVA？（5 分） 當自耦變壓器工作於滿載、功率因數0.8 落後時，其鐵損與銅損總和為400 W， 自耦變壓器的效率為多少？（10 分） 簡述自耦變壓器之優點和缺點。（5 分）

某部直流並激式電動機之電樞電路等效電阻（RA）為0.5 Ω，且其激磁場電路等效 電阻（RF）為50 Ω。此電動機在端電壓（VL）為100 V 且無載時之轉速（n）為1500 rpm （假設無載時電樞電流（IA）為0 A）。 請畫出此電動機之等效電路（包含電樞電路及激磁場電路）。（5 分） 在端電壓及激磁電流（IF）均不變之下，求端電流（IL = IA + IF）為22 A 時之 轉速（n）及感應扭力（Td）（假設氣隙磁通不受電樞電流影響）。（10 分） 請以Td 為橫軸及n 為縱軸畫出此電動機之輸出端子特性曲線（Td-n 曲線）。 （5 分）

一台120 V 之直流並激式電動機在無載時輸入的總功率為60 W，轉速則為1200 rpm （轉/分）。若其轉軸的機械摩擦損失可以忽略，則當其電壓輸入不變且連接至某一機 械負載時，其總輸入之電流將提高至5.5 A，而其轉軸的轉速則降為1190 rpm 時，請 問此直流電動機之電樞等效電阻為多少Ω？（25 分）

一部分激式直流電動機的等效電路如下圖(a)所示，下圖(b)表示輸入電壓固定時，此 直流電動機的轉矩-轉速特性曲線，其中，A 與B 兩條曲線，一條為有電樞反應之 特性曲線；另一條為無電樞反應之特性曲線。請說明： 何謂電樞反應？（5 分） 那一條曲線為無電樞反應之特性曲線？並說明原因。（10 分） 那一條曲線為有電樞反應之特性曲線？並說明原因。（10 分） 1 0 3 年公務人員特種考試警察人員考試 103年公務人員特種考試一般警察人員考試 103年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 全一張 （背面）

某部4 極、定子繞組Y 接之3 相感應電動機，當其定子端電壓為額定380 V、60 Hz 時，轉子輸出功率為20 hp，轉差率為5%（假設1 hp = 746 W）。 求此時轉子轉速及輸出扭力。（15 分） 假設此時感應電動機運轉效率為90%，且功因為0.86 落後，求定子電流。（15 分）

若某三相四極60 Hz 之感應電動機在正常負載狀況下工作時，其轉軸可輸出3.6 kW 的機械功率，若此時該電動機的整體操作效率為90%，且其轉軸機械損失可以忽 略，而定子銅損及電機的鐵損各為85 W 及95 W，試問此時其轉子的速度為多 少rpm？（15 分）而此時該電動機的機械輸出轉矩為多少N-m？（10 分）

一部額定208 V、60 Hz、Δ-連接之三相四極同步發電機，其同步電抗Xs = 2 Ω，忽 略電樞繞組之電阻。滿載工作時，端電壓為208 V，線電流50 A，功率因數0.8 落 後，此時摩擦損失、風阻損失與雜散損失共為1.2 kW，忽略鐵損與銅損。試計算同 步發電機之： 旋轉速率為每分鐘多少圈？（5 分） 原動機的輸出轉矩為多少牛頓-米？（5 分） 每相的內部電壓為多少？（10 分） 發電機的效率？（5 分）

某部3 相同步發電機在激磁通與原動機轉速均不變之下，請畫出相量圖說明負載功 因屬性（超前功因、落後功因及單位功因）對其電壓調整率的影響。（忽略電樞繞 組等效電阻）（20 分）

對於一380 V, 60 Hz 之三相六極同步發電機而言，其定子線圈的電阻甚小而可以忽 略，且控制其轉子激磁而使得其定子的輸出端電壓均維持於額定值。若其輸出端接 至一純電容負載且由發電機供應大小為3.0 A 的平衡三相電流予該負載時，此發電 機的電壓調整率為-1.2%。試求該發電機的定子側同步電抗為多少Ω？（25 分） 負 載 一次側 二次側 120 V N1 = 6 N2 = 3 5 A → ↑ ↓

一部額定460 V、60 hp、60 Hz 三相四極感應電動機，當轉速1770 r/min 時，提供 20 kW 功率到負載，忽略摩擦、風阻與雜散損失，試計算： 感應電動機的轉速差？（5 分） 感應電動機的轉矩為多少牛頓-米？（5 分） 當轉矩變為2 倍時，則轉速變為多少（5 分）？此時提供到負載的功率為多少？ （10 分）