電力工程 111 年基本電學考古題

某帶電球體有正10×10-9 庫倫電量，求距球心2 公尺處之電通量密度與 電場強度。（20 分）

圖一(a) ~ (c)中每一個電阻，其電阻值均為R，求下列兩點間的等效電阻： RAB、（5分） RCD、（10分） REF。（10 分）

請計算圖1 電路之相依電源所提供的功率。（20 分） 1 W 3 W 2 W 15 A 3i1 i1 圖1

請求出圖一中流經10 k電阻的電流（i）波形為何？（20 分） 圖一

圖二為一個電容網路，負載為電阻RL = 20 Ω。  求由負載RL 所視的戴維寧等效電路？（5 分）  求由負載RL 所視的諾頓等效電路？（5 分）  求此電路的視在功率（Apparent Power）？（5 分）  求此電路的功率因數PF（Power Factor）？（5 分）  若要使此電路的功率因數PF = 1，該如何進行補償？（5 分） -j10 Ω -j10 Ω -j10 Ω VO RL 200 V 0  - 圖一 圖二 80540

請計算圖2 電路之電流i1 數值。（20 分） 4i1 2 W 5 V 4 W + - +- +- 4 W 3 V i1 圖2

已知圖二中3 F 電容最初存有10 V 電壓，當開關閉合後，求於並聯端 上的最後電壓值。（20 分） 圖二 R1 R3 RL R2 i V t | 44340

圖三所示電路，在t < 0 時開關切至1 端，並且達到穩態。在時間t = 0 時，開關切換至2 端。  求t = 0 時，VC 與IL 的值？（5 分）  求t = 0.25 ms 時，VC 與IL 的值？（10 分）  求t = 0.5 ms 時，VC 與IL 的值？（10 分）

試求圖3電路之i(t)，其中u(t)為步階電壓源且電感器電流初始值為25 A。 （20 分） 2 W i(t) +- 50 V +- 50u(t) V 6 W 3 H 圖3 | 44520

圖三所示之電路中，試求：（每小題4 分，共20 分） 品質因數 諧振電流 諧振時電感及電容之電流 諧振頻率 波形寬度 圖三

圖四(a)為一個電容切換電路。如圖四(b)所示，開關以1 ms 為週期，0.5 為責任週期（duty cycle）切換於位置1、2 之間，且電容的初始值均為 0。請依圖(b)所示，畫出t = 0 ~ 3 ms 間，輸出電壓Vo 的波形。（25 分） 10 V  1 2 + VC - 1.6 mH F IL 圖三 圖四 10 V  1 2 F  F         開關切換位置 + Vo - t ms ms ms Vo 0 (a) (b)

試求圖4 所示電路之時域節點電壓v1(t)與v2(t)。（20 分） 5 W 10 W 1 0o A -j10 W 0.5 - 90o A -j5 W j10 W j5 W ν1 ν2 圖4

圖四之電路中，試求出節點電壓V1 及V2。（20 分） 圖四

試求圖5 所示線性變壓器之T 等效網路，並以AB 端輸入電壓 vAB = 10 cos100t V，驗證所求T 等效網路之正確性。（20 分） 30 mH 60 mH 40 mH A B 圖5