電力工程 95 年控制系統考古題
民國 95 年（2006）電力工程「控制系統」考試題目，共 4 題 | 資料來源：考選部
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單位回饋控制系統的回路轉移函數（loop transfer function）如下所示：
L（s）= K（s+5）/ [s（s3+3s2+5）]
利用奈氏準則（Nyquist criterion）
決定K 值的大小以使系統穩定。（15 分）
若是系統不穩定，請找出閉回路轉移函數在右半平面的極點數目。（10 分）
有一系統包含零階維持（zero-order hold）、一受控體G（s）=1/（s2+3s）、取樣時
間T=0.1 秒、單位回饋（unity feedback）。
求G（z），使用ZOH 法。（5 分）
令控制器D（z）＝K，試求系統穩定下K 的最大值。（10 分）
假如D（z）＝K（z-0.2）/（z-0.8），試繪出其根軌跡圖（root locus）。（10 分）
試求下列系統的線性化方程式：（15 分）
d2x/dt2＝-bdx/dt –p2sinx + qu, b＝0.25, p＝100, q＝1.0;
並以完全的線性化的狀態方程式來表示，令x1＝x, x2＝dx/dt。
若取樣時間T＝0.01 秒，試求其離散時間的模型近似即可，設x1（0）＝x2（0）＝0。
（10 分）
(0)
(0) 10 分
試詳細說明時變最佳控制器（time variant optimal control）與卡氏濾波器（Kalman
filter）的用法，您可增加一些變數以方便說明。（25 分）
假設基本的系統如下：
x（k+1）=Ax（k）+Bu（k）, y（k）=Hx（k）
控制器u（k）=-Kx（k）
電力工程 95 年其他科目
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