電力工程 99 年電工機械概要考古題

有一台60 Hz，六極，2500 kVA，6600 V，Y 接三相同步發電機，其每相同步電阻 為0.9 Ω，同步電抗為10 Ω。請求出其轉子轉速（轉/分）與轉子電流頻率，當該機 以額定電壓供應一個2 MW，0.9 落後功因之負載時，請計算定子電流、內電勢與發 電機效率。（20 分）

若將三台完全相同之120 V：240 V 理想單相變壓器的低電壓側及高電壓側線圈均以 Y 型連接，試問此組合之等效三相變壓器的每相對中性點之電壓比為多少？若將此 等效三相變壓器之低壓側連接至一組平衡三相Y 型連接之電壓源，而其每相對中性 點之電源內電壓為120 V，每相內阻抗為0.5＋j1 Ω，則當此等效三相變壓器之高壓 側連接至三個大小均為474－j12 Ω且以∆型連接的負載阻抗時，試求此時由變壓器 流向負載的線電流大小為多少安培（A）及由變壓器流向負載的三相總虛功為多少 乏（Var）？（25 分）

有一台60 Hz，四極，Y 接，220 V，10 hp，三相感應電動機其換算至定子側之參數為： 定子繞組電阻R1=0.39 Ω 定子繞組漏磁電抗X1=0.35 Ω 轉子繞組電阻R2=0.14 Ω 轉子繞組漏磁電抗X2=0.35 Ω 激磁電抗Xm=16 Ω 激磁損失與旋轉損失可忽略。當該機轉速為1752 rpm（轉/分）時，請計算轉差率、 轉子電流頻率、定子輸入電流與實功率。（20 分）

一台永磁式直流電動機的電樞電阻為0.25 Ω，若其轉子在不連接至任何機械負載且其 轉動與摩擦等機械損失均可以忽略的情況下，外加100 V 之直流電壓至此電動機時， 其機械轉速可達到1500 轉/分（rpm）。當外加電壓不變，若將電動機之轉軸連接至 一機械負載，而由電源吸收的線路電流增大為2A 時，試問電動機此時的輸出功率為 多少瓦（W）？機械轉速為多少rpm？輸出的機械轉矩又為多少牛頓-米（N-m）？ （25 分）

有一台理想單相變壓器之匝數比N1/N2=5，當其二次電壓之瞬時值函數為 V2=311sin(120πt) V，其中t 的單位為秒，供應一個80 kW，0.8 落後功因的負載， 請計算一次側電壓與電流之均方根值，寫出一次側電流之瞬時值函數。（15 分）

若某440 V，60 Hz 之三相六極感應電動機每相定子線圈電阻為0.1 Ω、漏磁電抗為 0.3 Ω；在靜止時等效至定子側的每相轉子電阻為0.08 Ω、漏磁電抗為0.3 Ω；其鐵 芯損失很小可以忽略，而等效至定子側的磁化電抗為20 Ω。試求此感應電動機在輸 入為額定電壓而穩定操作於4%之轉差率時定子電流為多少安培（A）？而在此時的 轉子實際電流頻率為多少Hz？若轉子此時的機械總損失為120 W，則此電動機的操 作效率為多少%？（25 分）

有一台50 kVA，2400/120 V 之單相變壓器，其換算至高壓側的串聯阻抗為1.9+j4 Ω， 忽略鐵損，當低壓側以額定電壓供應40 kW，0.8 落後功因之負載時，請計算該變 壓器之效率與電壓調整率。（15 分）

將一台三相四極60 Hz、208 V 的同步電動機連接至額定的電源時，若其同步電抗為 4 Ω，而定子線圈電阻很小而可以忽略。試問當其工作於穩態，並從電源端吸收 4000－j3000 VA 的三相功率時，此一同步電動機的定子每相電流為多少安培（A）？ 若轉子的機械損失可以忽略，則此電動機的輸出機械功率為多少瓦（W）？輸出機 械轉矩又為多少牛頓-米（N-m）？（25 分）

請說明三相感應電動機無載試驗與堵轉試驗的接線方法、目的、使用儀器與工具。 （15 分） 六、請畫出分激式直流發電機電路接線圖，畫出負載由輕變重時端電壓變化情形，說明 換向器（commutator）與碳刷的結構與目的。（15 分）