水利工程 108 年高等流體力學研究考古題

某一梯形輸水渠道表面 水坡度為渠道長1,000 底寬b，兩岸之斜坡之 （每小題10 分，共30 自由液面寬B，溼周 假若兩岸之斜坡之斜 閱表一，並應用曼寧 在前述流況下之水流 圖一 1 B b 1 m1 m2 務、關務人員升官等考試、 政、公路、港務人員升資考 究 座 試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題 理公式外，應使用本國文字作答。 面材質為加工混凝土（finished c 0 m，其高程下降0.5 m。浸水之尺 之斜率分別為1：m1 與1：m2，水 0 分） 周P，以及水力半徑R 分別為何 斜率相同均為1：1，水深1.5 m 寧公式（Manning’s formula）計算 流福祿數（Froude no.）為何？ 表一 y 108年交通 考試試題 座號： 題上作答者，不予計分。 concrete），渠道輸 之尺寸（如圖一）： 水深y。試問： 何？ m，底寬4 m，請參 算渠道輸水之流量。

流經平板壁面，由於流 界層流（boundary lay 層厚度boundary laye displacement thickness thickness θ ），用以分 n y U u ) / ( / δ = ，式中 velocity）。試問：（每小 邊界層位移厚度 * δ 為 邊界層動量厚度θ 為

在均勻流場中，若對球 方向旋轉，如圖三示意 什麼現象？（10 分）

進行水工模型實驗。 若同時考慮福祿數相 （Reynolds no. simi 之幾何縮尺比例關係 若模型實驗採用與原 數均可同時滿足。試

某二維（two-dimensio 之流場函數如下：V  = （每小題10 分，共20 試求該流場之流線 證明該流場為不可壓 y u = 0.99 U δ uniform flow 流體黏性與壁面因素，流速分布 yer flow）。如圖二，有三種邊界層 er thickness δ ，邊界層位移厚 s * δ ，邊界層動量厚度boundar 分析邊界層流。假定邊界層流之 n 為常數，U 為邊界層外自由 小題10 分，共20 分） 為何？ 為何？ 球形物體施加作用力分別使之順時 意圖。試問該兩種狀況分別會使 （每小題10 分，共20 分） 數相似性（Froude no. similarity ilarity），試問模型（model）與 係為何？ 原型相同之流體進行試驗，並設計 試問模型與原型之幾何縮尺比例 onal）穩定（steady）不可壓縮（ y i x v u  8.0 5.1( ) 8.0 5.0 ( ) , ( − + + = = 0 分） （streamlines）函數。 壓縮。 圖二 μ = 0 u = U U U μ δ* U Equal areas 圖三 uniform flow sph sphere 布不再均勻，形成邊 界層厚度參數（邊界 厚度boundary layer ry layer momentum 之流速分布曲線為： 流速（free stream 順時針方向與逆時針 使球體在流場中產生 ）與雷諾數相似性 與原型（prototype） 設計使雷諾數與福祿 例為何？ （incompressible）流 j y  ) 。 μ ≠0 u = u(y) U-u here