機械工程 109 年基本電學考古題
民國 109 年（2020）機械工程「基本電學」考試題目，共 4 題 | 資料來源：考選部
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如圖一，設電容初始電壓值
(0)
C
v
V，經一段長時間後，電路進入穩態。
請計算該電路之時間常數（sec）為何？（5 分）
請計算電容電壓穩態值（V）為何？（5 分）
請計算電容穩態儲存能量值（焦耳）為何？（5 分）
此電路之電容電壓
(
0)
C
v
t
之時間函數表示式為何？（5 分）
假設此電路中的三個電阻有相同的散熱表面積，試問那一個電阻穩態
溫度最高？（5 分）
2V
1
F
1.0
10
20
30
)
(t
vC
圖一
二、如圖二，其理想變壓器一次側電壓為
1( )
200sin(
/ 3)
v t
t
V。
請計算一次側電壓之有效值（Vrms）為何？（5 分）
請計算二次側電壓
2( )
v t 之時間函數表示式為何？（5 分）
請計算一次側電流1( )
i t 之時間函數表示式為何？（5 分）
請計算一次側之複數功率為何？（5 分）
如圖三，若加入一個理想二極體於電路中，請計算此電路之電阻消耗
功率為何？（5 分）
圖二
圖三
1
:
2
)
(
2 t
v
10
)
(
1 t
v
)
(
1 t
i
1
:
2
)
(
2 t
v
10
Diode
)
(
1 t
v
)
(
1 t
i
|
80930
如圖四，當電路進入穩態後。
請計算其穩態電流
( )
ssi
t 之時間函數表示式為何？（5 分）
請計算其穩態電壓
( )
ss
v
t 之時間函數表示式為何？（5 分）
請計算電路中電阻消耗功率（W）為何？（5 分）
請計算電路中個別電容之虛功率（Var）為何？（5 分）
請計算電路之電源側功率因數為何？（5 分）
5
)
(t
iss
V
)
20
sin(
10
t
mF
5
mF
5
)
(t
vss
圖四
如圖五，當a、b 兩端點為開路時，請計算a、b 兩端點電壓差
ab
V 。（5 分）
如圖六，當a、b 兩端點為短路時，請計算流經a、b 兩端點電流
ab
I 。
（5 分）
如圖七，當電感100 mH 連接於a、b 兩端點時，請計算其穩態電流
ab
I 。
（5 分）
如圖八，當電阻20 連接於a、b 兩端點時，請計算其穩態電流
ab
I 。
（5 分）
承，請計算a、b 兩端點電壓差
ab
V 。（5 分）
圖五
圖六
圖七
圖八
40
20
20
40
a
A
18
b
40
20
20
40
a
A
18
b
ab
I
40
20
20
40
a
A
18
b
ab
I
40
20
20
40
a
A
18
b
ab
I
20
機械工程 109 年其他科目
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